Finite Group Databasebeta

← #17082179

Subgroups — #17082179

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587634C2211yescharacteristic
22#11763376C2211yescharacteristic
23C2×#10587560C2211yescharacteristic
24#11763283C2211yescharacteristic, complemented
25#11763077—24no—
26#11763023—21no—
27#11763023—21no—
28#11763003—21no—
29#11763003—21no—
30#11762978—24no—
31#11762953—21no—
32#11762953—21no—
33#11762941—21no—
34#11762941—21no—
35#11762919—21no—
36#11762907—21no—
37C4×#63230—21no—
38C4×#63228—21no—
39C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
41#11762849C2211yescharacteristic, complemented
42#11762837C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44#11762815C2211yescharacteristic
45#11762813—21no—
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762808—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762805C2211yescharacteristic
50#11762803—21no—
51#11762803C2211yescharacteristic
52C2×#10587480—21no—
53C2×#10587480C2211yescharacteristic
54C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58#11762777C2211yescharacteristic
59#11762765C2211yescharacteristic, complemented
60#11762569C2211yescharacteristic, complemented
61#11762564C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C17×#520C2211yescharacteristic
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic
65C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71#10587696—22no—
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—41no—
75C2×#63256—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68—21no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—41no—
93C17×#117—21no—
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—41no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587639—41no—
100#10587635—22no—
101#10587635D414yescomplemented
102#10587634—22no—
103#10587634—41no—
104C2×#63230—21no—
105#10587626—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587622—21no—
109C2×#63228—21no—
110C2×#63228—21no—
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228—21no—
113C2×#63228—21no—
114C2×#63228—22no—
115C2×#63228—22no—
116C2×#63228—41no—
117C2×#63228—41no—
118#10587612C2311yescharacteristic
119C2×#63223—21no—
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C22×#3622—21no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587594—22no—
126#10587594—41no—
127C2×D136—21no—
128C2×#63219—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131C22⋊C4×D17—41no—
132#10587560—22no—
133#10587560—22no—
134C4×D68—21no—
135C4×D68—21no—
136C17×#104—22no—
137C17×#102—21no—
138C17×#102—21no—
139#10587506D411yescharacteristic, complemented
140#10587506D411yescharacteristic, complemented
141#10587504—22no—
142#10587503D411yescharacteristic, complemented
143#10587503D411yescharacteristic, complemented
144#10587494—22no—
145#10587494—22no—
146#10587493—22no—
147#10587493—41no—
148#10587492—21no—
149#10587492—21no—
150#10587491—21no—
151#10587491—21no—
152#10587485—21no—
153#10587485—21no—
154#10587481—21no—
155#10587481D411yescharacteristic, complemented
156#10587481D411yescharacteristic, complemented
157#10587480—21no—
158#10587480—21no—
159#10587480—21no—
160#10587480—21no—
161#10587480—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480D411yescharacteristic, complemented
165#10587480D411yescharacteristic, complemented
166#10587479—21no—
167#10587478—21no—
168#10587476—22no—
169#10587474—21no—
170C4×#3622—21no—
171C24×C17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—41no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17C2×D412yes—
178#41×C17#4112yes—
179C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—41no—
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197#63256—42no—
198#63256—42no—
199D4×D17—42no—
200D4×D17—44no—
201D4×D17—44no—
202D4×D17—42no—
203#63252—24no—
204#63252—21no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—42no—
209C2×D68—24no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68—44no—
223C2×D68—82no—
224C2×D68—82no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×D68#4112yes—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233SD16×C17—42no—
234D8×C17—42no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—41no—
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—41no—
248C22⋊C4×C17—82no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—41no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—41no—
255C22⋊Dic17—41no—
256#63230—24no—
257#63228—24no—
258#63228—42no—
259#63228—42no—
260#63228—42no—
261#63228—42no—
262#63227—41no—
263#63227—41no—
264C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic17—21no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—42no—
271#63223C2×D412yes—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—42no—
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280C2×#3622C2×D411yescharacteristic
281C2×#3622C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283D136—42no—
284#63219—42no—
285#25180—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—81no—
291C23×C17—81no—
292C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—161no—
306C22×D17—161no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17#12112yes—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17#12112yes—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—81no—
327C2×C4×C17—161no—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—41no—
337C22⋊D17—161no—
338C22⋊D17—161no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342D68—22no—
343D68—21no—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—21no—
347D68—22no—
348D68—44no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—88no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—161no—
358C4×D17—161no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361C8×C17—41no—
362C8×C17—41no—
363#3622—22no—
364#3622—21no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—41no—
369C2×#472—171no—
370#3041—171no—
371C2×#453—171no—
372#3008—171no—
373#2946—171no—
374#2897—171no—
375#2063—171no—
376#2051—171no—
377#2037—171no—
378#2011—171no—
379#1978—171no—
380#1929—171no—
381#1887—171no—
382#1883D1711yescharacteristic, complemented
383#1866—171no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—82no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—161no—
394C22×C17#53811yescharacteristic
395C22×C17D4211yescharacteristic
396C22×C17#54611yescharacteristic
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—82no—
407C2×D17—82no—
408C2×D17—161no—
409C2×D17—161no—
410C2×D17—164no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17C2×#12111yescharacteristic
417C4×C17#52511yescharacteristic
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
427C22×D8—171no—
428C22×D8—171no—
429C2×#131—171no—
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520C2×D1711yescharacteristic
433#518—171no—
434#472—344no—
435#463—341no—
436#463—341no—
437#459—341no—
438#459—341no—
439#453—344no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#447—341no—
443#447—341no—
444#442—341no—
445#440—341no—
446C4×SD16—341no—
447C4×D8—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#428—171no—
451#424—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104C2×D1711yescharacteristic
454#418—171no—
455#418—171no—
456#418—341no—
457#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
458#417—171no—
459#417—341no—
460#416—171no—
461#416—171no—
462#416—341no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469#408—171no—
470#405—171no—
471#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#339—171no—
474#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#336—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17—161no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482C2×C17#329211yescharacteristic
483D17—81no—
484D17—82no—
485D17—82no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—174no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—341no—
512C2×D8—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—342no—
518C2×D8—342no—
519C2×D8—681no—
520C2×D8—681no—
521#131—342no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—341no—
531#127—342no—
532#127—342no—
533#127—341no—
534#124—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#120—681no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—41no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545#117—21no—
546#117—171no—
547#117C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—681no—
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553#108—342no—
554#108—681no—
555#107—341no—
556#106—341no—
557C4⋊C8—341no—
558C4⋊C8—341no—
559#104—22no—
560#104—342no—
561#103—171no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—341no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570#102—171no—
571#102—171no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—342no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—341no—
591C24—341no—
592C24—681no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—344no—
596#41—341no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—682no—
601#41—682no—
602#41—682no—
603#41#6325212yes—
604#41D4×D1712yes—
605C2×Q8—171no—
606C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—171no—
616C2×D4—172no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4—1362no—
641C2×D4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—681no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—344no—
653SD16—682no—
654D8—42no—
655D8—344no—
656D8—682no—
657D8—682no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—172no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—682no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—171no—
673C2×C8—171no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—682no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—341no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2721no—
710C23—2721no—
711C23—341no—
712C23—342no—
713C23—342no—
714C23—684no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—1361no—
720C23—1361no—
721C23—1361no—
722C23—1361no—
723C23#1058769111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—341no—
726Q8—341no—
727Q8#1058757012yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2721no—
736D4—2721no—
737D4—342no—
738D4—341no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—341no—
742D4—342no—
743D4—684no—
744D4—684no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1368no—
752D4#1058757012yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—2721no—
765C2×C4—2721no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1711yescharacteristic
777C2×C4#1058769611yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—342no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—341no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2721no—
797C22—2721no—
798C22—2724no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—1362no—
805C22—1362no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339211yescharacteristic
811C22#1176344111yescharacteristic
812C22#1176344811yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4C2×#1058757011yescharacteristic
822C4#1176331811yescharacteristic
823C4#1176344311yescharacteristic
824C4#1176345111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—1361no—
830C2—1362no—
831C2—1362no—
832C2#1453232211yescharacteristic
833C2#1454055211yescharacteristic
834C2#1454058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#25180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763077C2semidirect
2. #14538286C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538051C2semidirect
5. #14537612C2semidirect
6. #14537307C2semidirect
7. #14530145C2semidirect
8. #14530079C2semidirect
9. #14529994C2semidirect
10. #14529854C2semidirect
11. #14529693C2semidirect
12. #14529430C2semidirect
13. #14529181C2semidirect
14. #14529057C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
20. C22×#63228C22semidirect
24. #11763283C22semidirect
39. C2×#10587493C22semidirect
40. C2×#10587493C22semidirect
41. #11762849C22semidirect
42. #11762837C22semidirect
54. C2×#10587480C22semidirect
55. C2×#10587504C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762765C22semidirect
60. #11762569C22semidirect
61. #11762564C22semidirect
65. C17×#418C22semidirect
66. C17×#390C22semidirect
67. C17×#343C22semidirect
68. C17×#339C22semidirect
101. #10587635D4semidirect
139. #10587506D4semidirect
140. #10587506D4semidirect
142. #10587503D4semidirect
143. #10587503D4semidirect
155. #10587481D4semidirect
156. #10587481D4semidirect
164. #10587480D4semidirect
165. #10587480D4semidirect
382. #1883D17semidirect
457. #418C2×D17semidirect
471. #390C2×D17semidirect
472. #343C2×D17semidirect
474. #339C2×D17semidirect
588. C17#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630772
#145382862
C2×#117629782
#145380512
#145376122
#145373072
#145301452
#145300792
#145299942
#145298542
#145296932
#145294302
#145291812
#145290572
C17×#18832
#2518017