Finite Group Databasebeta

← #17082180

Subgroups — #17082180

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C2×#10587587C2211yescharacteristic
21#11763376C2211yescharacteristic
22#11763290C2211yescharacteristic
23#11763284C2211yescharacteristic, complemented
24#11763076—24no—
25#11763022—21no—
26#11763022—21no—
27#11763002—21no—
28#11763002—21no—
29#11762976—24no—
30#11762951—21no—
31#11762951—21no—
32#11762941—21no—
33#11762941—21no—
34#11762918—21no—
35#11762906—21no—
36#11762900—21no—
37#11762889—21no—
38C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
40#11762849C2211yescharacteristic, complemented
41#11762835C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587476C2211yescharacteristic
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762814C2211yescharacteristic
46#11762814C2211yescharacteristic, complemented
47#11762812—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762807—21no—
50#11762806C2211yescharacteristic
51#11762806C2211yescharacteristic
52#11762802—21no—
53#102×D17—21no—
54C2×#10587504C2211yescharacteristic
55C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57#11762775C2211yescharacteristic
58#11762764C2211yescharacteristic, complemented
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762569C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C17C2211yescharacteristic
63C22×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#127C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587691—22no—
75#10587691—22no—
76#10587691—22no—
77#10587691—41no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C2×D8×C17—22no—
85C2×D8×C17—22no—
86C2×D8×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C2×D8×C17—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C2×D8×C17—41no—
91C2×D8×C17—41no—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#127—22no—
95C17×#127—22no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—41no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587639—41no—
100C2×C22⋊Dic17—41no—
101#10587626—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587622—21no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109C2×#63229—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63229—21no—
112#10587618—22no—
113#10587618—22no—
114#10587618—22no—
115#10587618—22no—
116#10587618—41no—
117#10587618D414yescomplemented
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63228—21no—
121C4×C22⋊D17—41no—
122#10587612C2311yescharacteristic
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128#10587587—22no—
129#10587587—41no—
130C2×#63218—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587579—21no—
133#10587578—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135#10587573—21no—
136C17×#102—21no—
137C17×#102—21no—
138C17×#102—21no—
139C17×#102—21no—
140#10587504—22no—
141#10587504—22no—
142#10587504—22no—
143#10587503—21no—
144#10587503—21no—
145#10587503—21no—
146#10587503—21no—
147#10587503—21no—
148#10587503—21no—
149#10587492D411yescharacteristic, complemented
150#10587492D411yescharacteristic, complemented
151#10587492D411yescharacteristic, complemented
152#10587492D411yescharacteristic, complemented
153#10587491—21no—
154#10587491—21no—
155#10587490—22no—
156#10587490—41no—
157#10587487D411yescharacteristic, complemented
158#10587487D411yescharacteristic, complemented
159#10587487D411yescharacteristic, complemented
160#10587487D411yescharacteristic, complemented
161#10587486—21no—
162#10587485—21no—
163#10587485—21no—
164C8×Dic17—21no—
165#10587481—21no—
166#10587480—21no—
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169#10587476—22no—
170#10587476—22no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C23×D17—41no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17—82no—
193C2×D4×C17—82no—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17#4112yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—44no—
206C2×C22⋊D17—44no—
207C22×Dic17—41no—
208C22×Dic17—41no—
209C22×Dic17—41no—
210#63254—24no—
211#63254—42no—
212#63254—42no—
213#63254—42no—
214D4×D17—24no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—42no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252C2×D412yes—
225#63252#4112yes—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233D8×C17—42no—
234D8×C17—42no—
235D8×C17—42no—
236D8×C17—42no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—82no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—41no—
253C22⋊Dic17—41no—
254C22⋊Dic17—41no—
255C22⋊Dic17—41no—
256#63229—24no—
257#63229—42no—
258#63229—42no—
259#63228—24no—
260#63228—42no—
261#63228—42no—
262#63227—41no—
263C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267#63225—41no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17—21no—
270C4×Dic17—41no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223C2×D412yes—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283#63218—42no—
284C8×D17—42no—
285#25180—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—22no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17—81no—
300C23×C17—81no—
301C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—161no—
306C22×D17—161no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—88no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—81no—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D17—22no—
332C22⋊D17—22no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—41no—
337C22⋊D17—161no—
338C22⋊D17—161no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—44no—
346C2×Dic17—161no—
347C2×Dic17—161no—
348D68—21no—
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68#12112yes—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—161no—
357Dic34—21no—
358Dic34—21no—
359Dic34—21no—
360Dic34#12112yes—
361C8×C17—21no—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—21no—
365#3622—22no—
366#3622—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#472—171no—
370#3041—171no—
371C2×#453—171no—
372#3008—171no—
373#2946—171no—
374#2897—171no—
375#2063—171no—
376#2051—171no—
377#2037—171no—
378#2011D1711yescharacteristic, complemented
379#1978—171no—
380#1929—171no—
381#1887—171no—
382#1883—171no—
383#1866—171no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—82no—
389C22×C17—82no—
390C22×C17—82no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—161no—
399C22×C17—161no—
400C22×C17—161no—
401C22×C17#53811yescharacteristic
402C22×C17D4211yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C2×D17—22no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—164no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17C2×#12111yescharacteristic
414C4×C17#52511yescharacteristic
415C4×C17D4211yescharacteristic
416C4×C17#54611yescharacteristic
417Dic17—22no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C22×D8C2×D1711yescharacteristic
428C22×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
429C2×#131—171no—
430#535—171no—
431C2×#127C2×D1711yescharacteristic
432#520—171no—
433#518—171no—
434#472—344no—
435#463—341no—
436#463—341no—
437#459—341no—
438#459—341no—
439#453—344no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#447—341no—
443#447—341no—
444#442—341no—
445#440—341no—
446C4×SD16—341no—
447C4×D8—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#428—171no—
451#424—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454#418—171no—
455#418—171no—
456#418—171no—
457#418—341no—
458#417—171no—
459#417—341no—
460#416—171no—
461#416—171no—
462#416—341no—
463C2×#102—341no—
464C2×#102C2×D1711yescharacteristic
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469#408—171no—
470#405—171no—
471#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#343—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—82no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17—161no—
481C2×C17#242411yescharacteristic
482C2×C17#328811yescharacteristic
483C2×C17#329211yescharacteristic
484D17—42no—
485D17—81no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—681no—
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—174no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—341no—
519C2×D8—341no—
520C2×D8—341no—
521#131—342no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—171no—
527C2×M16—341no—
528C22×C8—341no—
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531#127—22no—
532#127—22no—
533#127—341no—
534#124—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#120—681no—
538C4×Q8—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—681no—
545#117—171no—
546#117—171no—
547#117—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—681no—
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553#108—342no—
554#108—681no—
555#107—341no—
556#106—341no—
557C4⋊C8—341no—
558C4⋊C8—341no—
559#104—342no—
560#104—342no—
561#103—171no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—341no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—171no—
571#102—171no—
572#102—171no—
573#102—171no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—342no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—681no—
593#41—172no—
594#41—172no—
595#41—341no—
596#41—341no—
597#41—344no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605C2×Q8—171no—
606C2×Q8—171no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—171no—
627C2×D4—171no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4D4×D1712yes—
641C2×D4#6325412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—681no—
647C22×C4—681no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651SD16—344no—
652SD16—682no—
653SD16—682no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—344no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—172no—
662M16—341no—
663M16—341no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—682no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—682no—
679C2×C8D4×D1711yescharacteristic
680C2×C8D4×D1711yescharacteristic
681C2×C8D4×D1711yescharacteristic
682C2×C8D4×D1711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—681no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—681no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C42—681no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—2721no—
719C23—2721no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—684no—
723C23#1058769111yescharacteristic
724Q8—172no—
725Q8—341no—
726Q8—341no—
727Q8—341no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—2721no—
742D4—2721no—
743D4—172no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746D4—341no—
747D4—341no—
748D4—341no—
749D4—684no—
750D4—684no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—2721no—
759C2×C4—2721no—
760C2×C4—2721no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
776C2×C4#1058769111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—342no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—2724no—
804C22—342no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22#1176339111yescharacteristic
811C22#1176344411yescharacteristic
812C22#1176344611yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—342no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4#121×D1711yescharacteristic
822C4#1176331911yescharacteristic
823C4#1176344111yescharacteristic
824C4#1176344611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—682no—
831C2—1361no—
832C2#1453232311yescharacteristic
833C2#1454055011yescharacteristic
834C2#1454058311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763444
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2011C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2011D17
hypocenterC17#25180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763076C2semidirect
2. #14538284C2semidirect
3. C2×#11762976C2semidirect
4. #14538048C2semidirect
5. #14537610C2semidirect
6. #14537305C2semidirect
7. #14530142C2semidirect
8. #14530077C2semidirect
9. #14529994C2semidirect
10. #14529695C2semidirect
11. #14529433C2semidirect
12. #14529183C2semidirect
13. #14529163C2semidirect
14. #14529062C2semidirect
15. C17×#2011C2semidirect
23. #11763284C22semidirect
38. C2×#10587490C22semidirect
39. C2×#10587490C22semidirect
40. #11762849C22semidirect
41. #11762835C22semidirect
46. #11762814C22semidirect
55. C2×#10587504C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
58. #11762764C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762569C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
63. C22×D8×C17C22semidirect
66. C2×C17×#102C22semidirect
67. C17×#390C22semidirect
68. C17×#336C22semidirect
117. #10587618D4semidirect
149. #10587492D4semidirect
150. #10587492D4semidirect
151. #10587492D4semidirect
152. #10587492D4semidirect
157. #10587487D4semidirect
158. #10587487D4semidirect
159. #10587487D4semidirect
160. #10587487D4semidirect
378. #2011D17semidirect
428. C22×D8C2×D17semidirect
465. C2×#102C2×D17semidirect
471. #390C2×D17semidirect
475. #336C2×D17semidirect
588. C17#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630762
#145382842
C2×#117629762
#145380482
#145376102
#145373052
#145301422
#145300772
#145299942
#145296952
#145294332
#145291832
#145291632
#145290622
C17×#20112
#2518017