Finite Group Databasebeta

← #17082181

Subgroups — #17082181

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20#11763373C2211yescharacteristic
21#11763292C2211yescharacteristic
22#11763284C2211yescharacteristic, complemented
23#11763077—24no—
24#11763026—21no—
25#11763026—21no—
26#11763002—21no—
27#11763002—21no—
28#11762954—21no—
29#11762954—21no—
30#11762943—21no—
31#11762943—21no—
32#11762921—21no—
33#11762910—21no—
34SD16×Dic17—21no—
35D8×Dic17—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38#11762851C2211yescharacteristic, complemented
39#11762837C2211yescharacteristic, complemented
40#11762815C2211yescharacteristic, complemented
41#11762814—21no—
42#11762814C2211yescharacteristic
43#11762814C2211yescharacteristic
44#11762810—21no—
45#11762810C2211yescharacteristic
46#11762805—21no—
47#11762805C2211yescharacteristic
48#11762805C2211yescharacteristic
49C2×#10587503—21no—
50C2×#10587503C2211yescharacteristic
51C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54#11762776C2211yescharacteristic
55#11762767C2211yescharacteristic, complemented
56#11762711C2211yescharacteristic, complemented
57#11762577C2211yescharacteristic, complemented
58#11762569C2211yescharacteristic, complemented
59#11762569C2211yescharacteristic, complemented
60#11762564C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
64C2×C17×#127C2211yescharacteristic
65C17×#453—24no—
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×H(5,𝔽2)—22no—
70C17×H(5,𝔽2)—22no—
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—41no—
80C22×D4×C17—41no—
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×D8×C17—21no—
91C2×D8×C17—21no—
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C17×#127—22no—
95C17×#127—22no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—41no—
98#10587635—22no—
99#10587635—22no—
100#10587634—22no—
101#10587634—41no—
102#10587633—21no—
103Q8×Dic17—21no—
104C2×#63230—21no—
105#10587626—21no—
106#10587623—41no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—41no—
113C2×#63228—21no—
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—22no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—22no—
120C2×#63228—41no—
121C2×#63228—41no—
122#10587616—21no—
123#10587616—21no—
124C2×#63227—41no—
125#10587612—21no—
126#10587612C2311yescharacteristic
127#10587612C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63223—21no—
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C22×#3622—21no—
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C17×#104—22no—
137C17×#104—22no—
138C17×#100—22no—
139#10587506—21no—
140#10587506D411yescharacteristic, complemented
141#10587506D411yescharacteristic, complemented
142#10587506D411yescharacteristic, complemented
143#10587506D411yescharacteristic, complemented
144#10587504—22no—
145#10587503—21no—
146#10587503—21no—
147#10587503—21no—
148#10587503—21no—
149#10587503—21no—
150#10587503—21no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154#10587503D411yescharacteristic, complemented
155#10587503D411yescharacteristic, complemented
156#10587503D411yescharacteristic, complemented
157#10587503D411yescharacteristic, complemented
158C22⋊#3622—21no—
159C22⋊#3622—21no—
160#10587494—22no—
161#10587493—22no—
162#10587493—41no—
163#10587492—21no—
164#10587492—21no—
165#10587489—21no—
166#10587488—21no—
167#10587486—21no—
168#10587485—21no—
169#10587485—21no—
170C8×Dic17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—41no—
174C23×D17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—24no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185#41×C17C2×D412yes—
186#41×C17#4112yes—
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—41no—
204C2×D4×C17—41no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—44no—
207C2×D4×C17—44no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—82no—
211C2×D4×C17—82no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D412yes—
215C2×D4×C17#4112yes—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—41no—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—41no—
225C22×Dic17—41no—
226C22×Dic17—41no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233SD16×C17—24no—
234SD16×C17—42no—
235D8×C17—24no—
236D8×C17—42no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17C2×D412yes—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C42×C17—21no—
244C42×C17—21no—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17—41no—
248C22⋊Dic17—41no—
249C22⋊Dic17—41no—
250#63230—42no—
251#63228—42no—
252#63228—42no—
253#63228—42no—
254#63228—42no—
255#63228—42no—
256#63227—41no—
257#63227—41no—
258#63227—82no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—41no—
262C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—41no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—42no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—42no—
281C2×#3622C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285#25180—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—44no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17—161no—
300C23×C17—161no—
301C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—81no—
306C22×D17—81no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—21no—
309Q8×C17—21no—
310Q8×C17#12112yes—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—44no—
321D4×C17—44no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—88no—
329D4×C17#12112yes—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—44no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D17—161no—
347C22⋊D17—161no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—81no—
354C2×Dic17—161no—
355C2×Dic17—161no—
356C2×Dic17—161no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361C8×C17—22no—
362C8×C17—41no—
363#3622—21no—
364#3622—21no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#472—171no—
370#3041—171no—
371C2×#453D1711yescharacteristic, complemented
372#3008—171no—
373#2946—171no—
374#2897—171no—
375#2063—171no—
376#2051—171no—
377#2037—171no—
378#2011—171no—
379#1978—171no—
380#1929—171no—
381#1887—171no—
382#1883—171no—
383#1866—171no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—82no—
395C22×C17—82no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—161no—
401C22×C17—161no—
402C22×C17—164no—
403C22×C17#53811yescharacteristic
404C22×C17D4211yescharacteristic
405C22×C17#54611yescharacteristic
406C2×D17—82no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17C2×#12111yescharacteristic
415C4×C17#52511yescharacteristic
416C4×C17D4211yescharacteristic
417C4×C17#54611yescharacteristic
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
427C22×D8—171no—
428C22×D8—171no—
429C2×#131—171no—
430#535—171no—
431C2×#127C2×D1711yescharacteristic
432#520—171no—
433#518—171no—
434#472—344no—
435#463—341no—
436#463—341no—
437#459—341no—
438#459—341no—
439#453—24no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#447—341no—
443#447—341no—
444#442—341no—
445#440—341no—
446C4×SD16—341no—
447C4×D8—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#428—171no—
451#424—171no—
452C2×#104C2×D1711yescharacteristic
453C2×#104C2×D1711yescharacteristic
454#418—171no—
455#418—171no—
456#418—171no—
457#418—341no—
458#417—171no—
459#417—341no—
460#416—171no—
461#416—171no—
462#416—341no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100C2×D1711yescharacteristic
469#408—171no—
470#405—171no—
471#390—171no—
472#343—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475#336—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17—81no—
480C2×C17—82no—
481C2×C17—82no—
482C2×C17#242411yescharacteristic
483C2×C17#328811yescharacteristic
484C2×C17#329211yescharacteristic
485D17—161no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41C22×D1711yescharacteristic
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—341no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—342no—
518C2×D8—342no—
519C2×D8—681no—
520C2×D8—681no—
521#131—342no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—341no—
531#127—22no—
532#127—22no—
533#127—341no—
534#124—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#120—681no—
538C4×Q8—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—681no—
545#117—171no—
546#117—171no—
547#117—341no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—681no—
551C2×C22⋊C4—681no—
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553#108—342no—
554#108—681no—
555#107—341no—
556#106—341no—
557C4⋊C8—341no—
558C4⋊C8—341no—
559#104—22no—
560#104—22no—
561#103—171no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—341no—
566#102—171no—
567#102—171no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—22no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—341no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41#6325412yes—
604#41C2×C22⋊D1712yes—
605C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
606C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4D4×D1711yescharacteristic
639C2×D4D4×D1711yescharacteristic
640C2×D4#6325412yes—
641C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—681no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—682no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—682no—
657D8—682no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—682no—
669M16C2×C22⋊D1712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—171no—
673C2×C8—171no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—682no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—681no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—681no—
693C22⋊C4—681no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—1362no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C42—681no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—1361no—
722C23—1361no—
723C23#1058769111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1058762512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—2721no—
747D4—2721no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4#1058762512yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2721no—
764C2×C4—2721no—
765C2×C4—2721no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
775C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
776C2×C4#1058769111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—341no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—2721no—
806C22—1362no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339411yescharacteristic
811C22#1176344111yescharacteristic
812C22#1176345311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—1361no—
821C4C2×#1058762511yescharacteristic
822C4#1176331511yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
824C4#1176344611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—2721no—
832C2#1453232411yescharacteristic
833C2#1454054511yescharacteristic
834C2#1454058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#453C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#453D17
hypocenterC17#25180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763077C2semidirect
2. #14538289C2semidirect
3. #14538052C2semidirect
4. #14537617C2semidirect
5. #14537310C2semidirect
6. #14530140C2semidirect
7. #14530073C2semidirect
8. #14529993C2semidirect
9. #14529855C2semidirect
10. #14529691C2semidirect
11. #14529435C2semidirect
12. #14529183C2semidirect
13. #14529158C2semidirect
14. #14529057C2semidirect
15. C2×C17×#453C2semidirect
18. C22×#63228C22semidirect
22. #11763284C22semidirect
36. C2×#10587493C22semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
38. #11762851C22semidirect
39. #11762837C22semidirect
40. #11762815C22semidirect
51. C2×#10587503C22semidirect
52. C2×#10587504C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
55. #11762767C22semidirect
56. #11762711C22semidirect
57. #11762577C22semidirect
58. #11762569C22semidirect
59. #11762569C22semidirect
60. #11762564C22semidirect
87. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
140. #10587506D4semidirect
141. #10587506D4semidirect
142. #10587506D4semidirect
143. #10587506D4semidirect
154. #10587503D4semidirect
155. #10587503D4semidirect
156. #10587503D4semidirect
157. #10587503D4semidirect
371. C2×#453D17semidirect
506. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
588. C17#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630772
#145382892
#145380522
#145376172
#145373102
#145301402
#145300732
#145299932
#145298552
#145296912
#145294352
#145291832
#145291582
#145290572
C2×C17×#4532
#2518017