Finite Group Databasebeta

← #17082183

Subgroups — #17082183

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19#11763376C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21#11763292C2211yescharacteristic
22#11763284C2211yescharacteristic, complemented
23#11763022—21no—
24#11763022—21no—
25#11763002—21no—
26#11763002—21no—
27#11762975—24no—
28#11762953—21no—
29#11762953—21no—
30#11762941—21no—
31#11762941—21no—
32#11762921—21no—
33#11762910—21no—
34SD16×Dic17—21no—
35D8×Dic17—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
37#11762851C2211yescharacteristic, complemented
38#11762835C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587496C2211yescharacteristic
41#11762815—21no—
42#11762815C2211yescharacteristic
43#11762815C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic, complemented
45#11762811—21no—
46#11762811C2211yescharacteristic
47#11762806—21no—
48#11762806C2211yescharacteristic
49#11762805C2211yescharacteristic
50C2×#10587492—21no—
51C2×#10587492C2211yescharacteristic
52C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54#11762777C2211yescharacteristic
55#11762767C2211yescharacteristic, complemented
56#11762712C2211yescharacteristic, complemented
57#11762577C2211yescharacteristic, complemented
58#11762570C2211yescharacteristic, complemented
59#11762570C2211yescharacteristic, complemented
60#11762563C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C22×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic
65C17×#472—24no—
66C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—41no—
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—41no—
77C2×#63256—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×D8×C17—21no—
91C2×D8×C17—22no—
92C2×D8×C17—21no—
93C2×D8×C17—21no—
94C2×D8×C17—21no—
95C2×D8×C17—41no—
96C17×#131—22no—
97C17×#131—41no—
98C2×M16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17—21no—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104#10587639—41no—
105C2×C22⋊Dic17—41no—
106C2×C22⋊Dic17—41no—
107Q8×Dic17—21no—
108#10587626—22no—
109#10587626—21no—
110#10587626—22no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587622—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—41no—
120C2×#63229—21no—
121#10587618—22no—
122#10587618—41no—
123C2×#63228—21no—
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228—21no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—41no—
128#10587612—21no—
129#10587612C2311yescharacteristic
130#10587612C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C17×#108—22no—
137C17×#100—22no—
138C17×#100—22no—
139#10587508—22no—
140#10587506D411yescharacteristic, complemented
141#10587506D411yescharacteristic, complemented
142#10587503—21no—
143#10587503—21no—
144#10587503—21no—
145#10587503—21no—
146#10587503D411yescharacteristic, complemented
147#10587503D411yescharacteristic, complemented
148#10587496—22no—
149#10587494—22no—
150#10587493—41no—
151#10587492—21no—
152#10587492—21no—
153#10587492—21no—
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587492D411yescharacteristic, complemented
159#10587492D411yescharacteristic, complemented
160#10587491—21no—
161#10587491—21no—
162#10587489—21no—
163#10587488—21no—
164#10587487—21no—
165#10587487D411yescharacteristic, complemented
166#10587487D411yescharacteristic, complemented
167#10587486—21no—
168#10587485—21no—
169#10587485—21no—
170C8×Dic17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—41no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17C2×D412yes—
178#41×C17#4112yes—
179C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—44no—
201C2×C22⋊D17—82no—
202C2×C22⋊D17—82no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—41no—
206C22×Dic17—41no—
207C22×Dic17—41no—
208#63256—42no—
209#63256—42no—
210D4×D17—42no—
211D4×D17—44no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—42no—
214#63252—24no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—42no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68—41no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×D68#4112yes—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233SD16×C17—24no—
234SD16×C17—42no—
235D8×C17—24no—
236D8×C17—42no—
237D8×C17—42no—
238D8×C17—42no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—42no—
245M16×C17C2×D412yes—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—42no—
252C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—41no—
257C22⋊Dic17—41no—
258C22⋊Dic17—41no—
259C22⋊Dic17—41no—
260C22⋊Dic17—41no—
261C22⋊Dic17—82no—
262#63229—42no—
263#63228—42no—
264#63228—42no—
265#63228—42no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—41no—
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—41no—
278#63223—21no—
279#63223—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285#25180—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—81no—
294C23×C17—81no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D17—21no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—161no—
306C22×D17—161no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17#12112yes—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17#12112yes—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—41no—
332C22⋊D17—41no—
333C22⋊D17—88no—
334C22⋊D17—161no—
335C22⋊D17—161no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—81no—
346C2×Dic17—161no—
347C2×Dic17—161no—
348C2×Dic17—161no—
349D68—21no—
350D68—22no—
351D68—21no—
352D68—22no—
353D68—44no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361C8×C17—22no—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—41no—
365C8×C17—41no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—41no—
369C2×#472D1711yescharacteristic, complemented
370#3041—171no—
371C2×#453—171no—
372#3008—171no—
373#2946—171no—
374#2897—171no—
375#2063—171no—
376#2051—171no—
377#2037—171no—
378#2011—171no—
379#1978—171no—
380#1929—171no—
381#1887—171no—
382#1883—171no—
383#1866—171no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—82no—
391C22×C17—82no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—161no—
398C22×C17—161no—
399C22×C17#53811yescharacteristic
400C22×C17D4211yescharacteristic
401C22×C17#54611yescharacteristic
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—82no—
409C2×D17—161no—
410C2×D17—164no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17C2×#12111yescharacteristic
413C4×C17#52511yescharacteristic
414C4×C17D4211yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416Dic17—42no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
427C22×D8—171no—
428C22×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
429C2×#131C2×D1711yescharacteristic
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520—171no—
433#518—171no—
434#472—24no—
435#463—341no—
436#463—341no—
437#459—341no—
438#459—341no—
439#453—344no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#447—341no—
443#447—341no—
444#442—341no—
445#440—341no—
446C4×SD16—341no—
447C4×D8—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#428—171no—
451#424—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454#418—171no—
455#418—171no—
456#418—171no—
457#418—341no—
458#417—171no—
459#417—341no—
460#416—171no—
461#416—171no—
462#416—341no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#408—171no—
470#405—171no—
471#390—171no—
472#343—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475#336—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17—161no—
481C2×C17#242411yescharacteristic
482C2×C17#328811yescharacteristic
483C2×C17#329211yescharacteristic
484D17—81no—
485D17—82no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—681no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1714yescomplemented
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—341no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—342no—
519C2×D8—341no—
520C2×D8—681no—
521#131—22no—
522#131—41no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16C22×D1711yescharacteristic
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531#127—342no—
532#127—341no—
533#127—342no—
534#124—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#120—681no—
538C4×Q8—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—681no—
545#117—171no—
546#117—171no—
547#117—341no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—681no—
551C2×C22⋊C4—681no—
552C2×C42—171no—
553#108—22no—
554#108—681no—
555#107—341no—
556#106—341no—
557C4⋊C8—341no—
558C4⋊C8—341no—
559#104—342no—
560#104—342no—
561#103—171no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—341no—
566#102—171no—
567#102—171no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—22no—
582#100—22no—
583#100—342no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—341no—
592C24—681no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—344no—
596#41—341no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—682no—
601#41—682no—
602#41—682no—
603#41#6325412yes—
604#41C2×C22⋊D1712yes—
605C2×Q8—171no—
606C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—171no—
620C2×D4—172no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4D4×D1711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—681no—
647C22×C4—681no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—682no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16C2×C22⋊D1712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—171no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8D4×D1711yescharacteristic
682C2×C8D4×D1711yescharacteristic
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—681no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—681no—
693C22⋊C4—681no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—1362no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C42—681no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—2721no—
715C23—2721no—
716C23—341no—
717C23—342no—
718C23—684no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—1361no—
722C23—1361no—
723C23#1058769611yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—341no—
726Q8—341no—
727Q8#1058762512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2721no—
740D4—2721no—
741D4—341no—
742D4—342no—
743D4—341no—
744D4—342no—
745D4—684no—
746D4—684no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1368no—
752D4#1058762512yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—2721no—
757C2×C4—2721no—
758C2×C4—2721no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
775C2×C4#1058769111yescharacteristic
776C2×C4#41×D1711yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—341no—
784C8—341no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—2721no—
802C22—2724no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—682no—
807C22—1362no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339611yescharacteristic
811C22#1176344311yescharacteristic
812C22#1176344711yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—682no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—1361no—
821C4C2×#1058762511yescharacteristic
822C4#1176331911yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
824C4#1176344811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—1361no—
831C2—1362no—
832C2#1453232611yescharacteristic
833C2#1454054711yescharacteristic
834C2#1454058211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#472C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#472D17
hypocenterC17#25180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538284C2semidirect
2. C2×#11762975C2semidirect
3. #14538051C2semidirect
4. #14537617C2semidirect
5. #14537311C2semidirect
6. #14530139C2semidirect
7. #14530076C2semidirect
8. #14529995C2semidirect
9. #14529853C2semidirect
10. #14529691C2semidirect
11. #14529431C2semidirect
12. #14529180C2semidirect
13. #14529162C2semidirect
14. #14529059C2semidirect
15. C2×C17×#472C2semidirect
22. #11763284C22semidirect
36. C2×#10587493C22semidirect
37. #11762851C22semidirect
38. #11762835C22semidirect
44. #11762814C22semidirect
52. C2×#10587503C22semidirect
55. #11762767C22semidirect
56. #11762712C22semidirect
57. #11762577C22semidirect
58. #11762570C22semidirect
59. #11762570C22semidirect
60. #11762563C22semidirect
63. C22×D8×C17C22semidirect
66. C2×C17×#108C22semidirect
67. C2×C17×#100C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
87. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
140. #10587506D4semidirect
141. #10587506D4semidirect
146. #10587503D4semidirect
147. #10587503D4semidirect
158. #10587492D4semidirect
159. #10587492D4semidirect
165. #10587487D4semidirect
166. #10587487D4semidirect
369. C2×#472D17semidirect
428. C22×D8C2×D17semidirect
449. C2×#108C2×D17semidirect
467. C2×#100C2×D17semidirect
468. C2×#100C2×D17semidirect
506. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
588. C17#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145382842
C2×#117629752
#145380512
#145376172
#145373112
#145301392
#145300762
#145299952
#145298532
#145296912
#145294312
#145291802
#145291622
#145290592
C2×C17×#4722
#2518017