Finite Group Databasebeta

← #17082184

Subgroups — #17082184

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587593C2211yescharacteristic
22#11763376C2211yescharacteristic
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24#11763289C2211yescharacteristic
25#11763283C2211yescharacteristic, complemented
26#11763078—24no—
27#11763023—21no—
28#11763023—21no—
29#11763003—21no—
30#11763003—21no—
31#11762979—24no—
32#11762951—21no—
33#11762951—21no—
34#11762941—21no—
35#11762941—21no—
36#11762922—21no—
37#11762911—21no—
38C4×#63219—21no—
39C4×D136—21no—
40C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
41#11762851C2211yescharacteristic, complemented
42#11762837C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45#11762814C2211yescharacteristic
46#11762812—21no—
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762807—21no—
49#11762806C2211yescharacteristic
50#11762803C2211yescharacteristic
51#11762802—21no—
52C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587503C2211yescharacteristic
54#102×D17—21no—
55C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
56#11762775C2211yescharacteristic
57#11762712C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762570C2211yescharacteristic, complemented
60#11762568C2211yescharacteristic, complemented
61#11762563C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#418C2211yescharacteristic
65C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—41no—
72C22×C22⋊D17—41no—
73#10587691—22no—
74#10587691—22no—
75#10587691—22no—
76#10587691—41no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C2×D8×C17—22no—
85C2×D8×C17—21no—
86C2×D8×C17—21no—
87C2×D8×C17—41no—
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#117C2311yescharacteristic
93#10587639—41no—
94C2×C22⋊Dic17—41no—
95#10587626—22no—
96#10587626—22no—
97#10587626—21no—
98#10587624—21no—
99#10587624—21no—
100#10587622—21no—
101C2×#63229—21no—
102#10587618—22no—
103#10587618—22no—
104C2×#63228—21no—
105C2×#63228—21no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—41no—
109#10587612C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114#10587594—22no—
115#10587594—22no—
116#10587594—41no—
117#10587594D414yescomplemented
118#10587593—22no—
119#10587593—41no—
120C2×D136—21no—
121C2×D136—21no—
122C2×#63219—21no—
123C2×#63219—21no—
124C2×#63218—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579—21no—
128#10587578—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130#10587567—41no—
131C22⋊C4×D17—41no—
132C4×D68—21no—
133C4×D68—21no—
134C4×D68—21no—
135C4×Dic34—21no—
136C17×#108—41no—
137C17×#102—21no—
138C17×#102—21no—
139C17×#102—21no—
140C17×#102—21no—
141C17×#100—22no—
142C17×#100—22no—
143C17×#97—21no—
144C4×C8×C17—21no—
145#10587503—21no—
146#10587503—21no—
147#10587503—21no—
148#10587503—21no—
149#10587496—22no—
150#10587496—22no—
151#10587494—22no—
152#10587493—22no—
153#10587492—21no—
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587492D411yescharacteristic, complemented
157#10587492D411yescharacteristic, complemented
158#10587491—21no—
159#10587491—21no—
160#10587489—21no—
161#10587488—21no—
162#10587487—21no—
163#10587487D411yescharacteristic, complemented
164#10587487D411yescharacteristic, complemented
165#10587485—21no—
166#10587485—21no—
167#10587481D411yescharacteristic, complemented
168#10587481D411yescharacteristic, complemented
169#10587480D411yescharacteristic, complemented
170#10587480D411yescharacteristic, complemented
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—41no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17#4112yes—
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—41no—
191C2×C22⋊D17—41no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—44no—
195C2×C22⋊D17—44no—
196C2×C22⋊D17—44no—
197C2×C22⋊D17—82no—
198C2×C22⋊D17—82no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—41no—
202#63254—24no—
203#63254—42no—
204#63254—42no—
205#63254—42no—
206D4×D17—24no—
207D4×D17—42no—
208D4×D17—42no—
209D4×D17—42no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252C2×D412yes—
217#63252#4112yes—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68C2×D412yes—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233D8×C17—42no—
234D8×C17—42no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17C2×D412yes—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—41no—
254C22⋊Dic17—41no—
255C22⋊Dic17—82no—
256#63229—42no—
257#63228—42no—
258#63228—42no—
259#63228—42no—
260#63227—41no—
261#63227—41no—
262#63227—41no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267#63225—41no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17—21no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—41no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622C2×D411yescharacteristic
278C2×#3622C2×D411yescharacteristic
279D136—24no—
280D136—42no—
281#63219—24no—
282#63219—42no—
283#63218—42no—
284C8×D17—42no—
285#25180—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—22no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—81no—
293C23×C17—81no—
294C23×C17—81no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—161no—
306C22×D17—161no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D17—22no—
324C22⋊D17—22no—
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—41no—
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—88no—
330C22⋊D17—161no—
331C22⋊D17—161no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—44no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—81no—
342D68—22no—
343D68—21no—
344D68—22no—
345D68—21no—
346D68—21no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68#12112yes—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—161no—
355C4×D17—161no—
356C4×D17—161no—
357Dic34—21no—
358Dic34—21no—
359Dic34—21no—
360Dic34#12112yes—
361C8×C17—22no—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—41no—
365C8×C17—41no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—41no—
369C2×#472—171no—
370#3041—171no—
371C2×#453—171no—
372#3008—171no—
373#2946—171no—
374#2897—171no—
375#2063—171no—
376#2051—171no—
377#2037—171no—
378#2011—171no—
379#1978D1711yescharacteristic, complemented
380#1929—171no—
381#1887—171no—
382#1883—171no—
383#1866—171no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—82no—
388C22×C17—82no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—161no—
395C22×C17—161no—
396C22×C17#53811yescharacteristic
397C22×C17D4211yescharacteristic
398C22×C17#54611yescharacteristic
399C2×D17—22no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—82no—
409C2×D17—164no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17C2×#12111yescharacteristic
414C4×C17#52511yescharacteristic
415C4×C17D4211yescharacteristic
416C4×C17#54611yescharacteristic
417Dic17—22no—
418Dic17—42no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C22×D8—171no—
428C22×D8C2×D1711yescharacteristic
429C2×#131—171no—
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520—171no—
433#518—171no—
434#472—344no—
435#463—341no—
436#463—341no—
437#459—341no—
438#459—341no—
439#453—344no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#447—341no—
443#447—341no—
444#442—341no—
445#440—341no—
446C4×SD16—341no—
447C4×D8—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#428—171no—
451#424—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454#418—171no—
455#418—341no—
456#418C2×D1711yescharacteristic
457#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
458#417—171no—
459#417—341no—
460#416—171no—
461#416—171no—
462#416—341no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100C2×D1711yescharacteristic
468C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#408—171no—
470#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#390—171no—
472#343—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475#336—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—82no—
479C2×C17—161no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482C2×C17#329211yescharacteristic
483D17—42no—
484D17—81no—
485D17—82no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—681no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—174no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—342no—
519C2×D8—341no—
520C2×D8—681no—
521#131—342no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16C22×D1711yescharacteristic
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—341no—
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531#127—342no—
532#127—341no—
533#127—342no—
534#124—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#120—681no—
538C4×Q8—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—681no—
545#117—171no—
546#117—341no—
547#117C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—681no—
551C2×C22⋊C4—681no—
552C2×C42—171no—
553#108—41no—
554#108—342no—
555#107—341no—
556#106—341no—
557C4⋊C8—341no—
558C4⋊C8—341no—
559#104—342no—
560#104—342no—
561#103—171no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—341no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—171no—
571#102—171no—
572#102—171no—
573#102—171no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—22no—
582#100—22no—
583#100—342no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—21no—
587C4×C8—21no—
588C17#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—341no—
592C24—681no—
593#41—172no—
594#41—172no—
595#41—341no—
596#41—341no—
597#41—344no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605C2×Q8—171no—
606C2×Q8—171no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—171no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4—1362no—
641C2×D4#6325212yes—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—681no—
647C22×C4—681no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651SD16—344no—
652SD16—682no—
653SD16—682no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—344no—
657D8—682no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—682no—
669M16D4×D1712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C2×C8D4×D1711yescharacteristic
682C2×C8D4×D1711yescharacteristic
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—681no—
688C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—681no—
693C22⋊C4—681no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—1362no—
698C42—21no—
699C42—341no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C42—681no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—2721no—
714C23—2721no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—342no—
718C23—684no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—1361no—
722C23—1361no—
723C23#1058769611yescharacteristic
724Q8—172no—
725Q8—341no—
726Q8—341no—
727Q8—341no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—2721no—
737D4—2721no—
738D4—172no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—341no—
743D4—342no—
744D4—341no—
745D4—341no—
746D4—684no—
747D4—684no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—1368no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—2721no—
756C2×C4—2721no—
757C2×C4—2721no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4#1058769111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—341no—
784C8—341no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—2721no—
799C22—2724no—
800C22—342no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—682no—
807C22—1362no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339311yescharacteristic
811C22#1176344311yescharacteristic
812C22#1176345511yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—342no—
816C4—682no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—1361no—
821C4#121×D1711yescharacteristic
822C4#1176331811yescharacteristic
823C4#1176344411yescharacteristic
824C4#1176344911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—682no—
830C2—1361no—
831C2—1362no—
832C2#1453232711yescharacteristic
833C2#1454054711yescharacteristic
834C2#1454058211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1978C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1978D17
hypocenterC17#25180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763078C2semidirect
2. #14538286C2semidirect
3. C2×#11762979C2semidirect
4. #14538048C2semidirect
5. #14537618C2semidirect
6. #14537309C2semidirect
7. #14530140C2semidirect
8. #14530078C2semidirect
9. #14529995C2semidirect
10. #14529853C2semidirect
11. #14529432C2semidirect
12. #14529179C2semidirect
13. #14529157C2semidirect
14. #14529056C2semidirect
15. C17×#1978C2semidirect
20. C22×#63228C22semidirect
25. #11763283C22semidirect
40. C2×#10587493C22semidirect
41. #11762851C22semidirect
42. #11762837C22semidirect
52. C2×#10587492C22semidirect
55. C2×#10587494C22semidirect
57. #11762712C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762570C22semidirect
60. #11762568C22semidirect
61. #11762563C22semidirect
63. C2×C17×#108C22semidirect
65. C17×#418C22semidirect
67. C2×C17×#100C22semidirect
68. C17×#405C22semidirect
117. #10587594D4semidirect
156. #10587492D4semidirect
157. #10587492D4semidirect
163. #10587487D4semidirect
164. #10587487D4semidirect
167. #10587481D4semidirect
168. #10587481D4semidirect
169. #10587480D4semidirect
170. #10587480D4semidirect
379. #1978D17semidirect
449. C2×#108C2×D17semidirect
457. #418C2×D17semidirect
468. C2×#100C2×D17semidirect
470. #405C2×D17semidirect
588. C17#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630782
#145382862
C2×#117629792
#145380482
#145376182
#145373092
#145301402
#145300782
#145299952
#145298532
#145294322
#145291792
#145291572
#145290562
C17×#19782
#2518017