Finite Group Databasebeta

← #17082233

Subgroups — #17082233

Order 4352.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3008C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20C2×#10587622C2211yescharacteristic
21#11763292C2211yescharacteristic
22#11763286C2211yescharacteristic, complemented
23#11763070—24no—
24#11763028—21no—
25#11763028—21no—
26#11763006—21no—
27#11763006—21no—
28#11762987—24no—
29#11762913—21no—
30#11762906—21no—
31#11762901—21no—
32#11762900—21no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35#11762852C2211yescharacteristic, complemented
36#11762836C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic
39#11762814—21no—
40#11762814C2211yescharacteristic
41#11762814C2211yescharacteristic, complemented
42#11762810—21no—
43#11762810C2211yescharacteristic
44#11762805—21no—
45#11762805C2211yescharacteristic
46C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587503—21no—
48C2×#10587503C2211yescharacteristic
49C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
52#11762764C2211yescharacteristic, complemented
53#11762712C2211yescharacteristic, complemented
54#11762577C2211yescharacteristic, complemented
55#11762570C2211yescharacteristic, complemented
56#11762568C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
59C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C17×#535C2211yescharacteristic
62C17×#449—21no—
63C17×#449—21no—
64C17×#447—21no—
65C17×#447—21no—
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C17×#416C2211yescharacteristic
68C17×#408C2211yescharacteristic
69C17×H(5,𝔽2)—22no—
70C17×H(5,𝔽2)—22no—
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—41no—
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C22×Dic34C2311yescharacteristic
83C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C2×D8×C17—21no—
87C2×D8×C17—22no—
88C2×D8×C17—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C2×D8×C17—41no—
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#127—21no—
94C17×#124—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#120—41no—
98C17×#117C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—41no—
100C2×C22⋊Dic17—41no—
101#10587637—22no—
102#10587637—22no—
103#10587637—41no—
104#10587637D414yescomplemented
105#10587634—22no—
106#10587634—41no—
107Q8×Dic17—21no—
108C2×#63231—21no—
109C2×#63231—21no—
110#10587622—22no—
111#10587622—22no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—41no—
114C2×#63229—21no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63229—21no—
117C2×#63229—21no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—41no—
120#10587612—21no—
121#10587612C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63223—21no—
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C22×#3622—21no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131#10587573—21no—
132#10587573—21no—
133#10587563—41no—
134C4×Dic34—21no—
135C4×Dic34—21no—
136C17×#103D411yescharacteristic
137C17×#103D411yescharacteristic
138C17×#102—21no—
139C17×#102—21no—
140C17×#102D411yescharacteristic
141C17×#102D411yescharacteristic
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144#10587508—22no—
145#10587508—22no—
146#10587506—21no—
147#10587506D411yescharacteristic
148#10587506D411yescharacteristic
149#10587504—22no—
150#10587504—22no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154#10587503—21no—
155#10587503—21no—
156#10587503—21no—
157#10587503—21no—
158#10587503D411yescharacteristic
159#10587503D411yescharacteristic
160#10587495—22no—
161#10587493—22no—
162#10587490—41no—
163#10587487—21no—
164#10587487—21no—
165#10587486—21no—
166C8×Dic17—21no—
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—24no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17C2×D412yes—
185#41×C17#4112yes—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—41no—
204C2×D4×C17—41no—
205C2×D4×C17—41no—
206C2×D4×C17—41no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—44no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17#4112yes—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—41no—
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—41no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34C2×D412yes—
228SD16×C17—42no—
229D8×C17—42no—
230D8×C17—42no—
231D8×C17—42no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—41no—
243C22⋊C4×C17—41no—
244C42×C17—21no—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—41no—
247C22⋊Dic17—44no—
248C22⋊Dic17—82no—
249#63231—24no—
250#63231—42no—
251#63229—24no—
252#63229—42no—
253#63229—42no—
254#63229—42no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—41no—
258C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
260#63225—41no—
261#63225—41no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—41no—
266C4×Dic17—41no—
267C4×Dic17—41no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—42no—
274#63223C2×D412yes—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—42no—
281C2×#3622C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283#25184—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—44no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—81no—
294C23×C17—81no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17—161no—
298C23×C17—161no—
299C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300Q8×C17—21no—
301Q8×C17—21no—
302Q8×C17—21no—
303Q8×C17#12112yes—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—44no—
312D4×C17—44no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—161no—
322D4×C17—161no—
323D4×C17#12112yes—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—44no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—81no—
349C2×Dic17—161no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354C8×C17—21no—
355C8×C17—21no—
356C8×C17—41no—
357#3622—22no—
358#3622—21no—
359#3622—21no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362C2×#471—171no—
363#3043—171no—
364C2×#455—171no—
365#3008D1711yescharacteristic
366#2947—171no—
367#2897—171no—
368#2063—171no—
369#2052—171no—
370#2037—171no—
371#2012—171no—
372#1978—171no—
373#1929—171no—
374#1888—171no—
375#1883—171no—
376#1866—171no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—82no—
387C22×C17—82no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—161no—
394C22×C17—161no—
395C22×C17—164no—
396C22×C17#53811yescharacteristic
397C22×C17D4211yescharacteristic
398C22×C17#54611yescharacteristic
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17C2×#12111yescharacteristic
404C4×C17#52511yescharacteristic
405C4×C17D4211yescharacteristic
406C4×C17#54611yescharacteristic
407Dic17—42no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—81no—
411Dic17—81no—
412C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
413C2×#137—171no—
414C2×#137—171no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
416C22×SD16—171no—
417C22×D8C2×D1711yescharacteristic
418C2×#131—171no—
419#535C2×D1711yescharacteristic
420C2×#124—171no—
421#520—171no—
422#519—171no—
423#471—344no—
424#464—341no—
425#464—341no—
426#460—341no—
427#460—341no—
428#455—344no—
429#449—21no—
430#449—21no—
431#447—21no—
432#447—21no—
433#441—341no—
434#440—341no—
435C4×Q16—341no—
436C4×SD16—341no—
437C2×#108—171no—
438C2×#108—171no—
439#428—171no—
440#424—171no—
441C2×#104—171no—
442C2×#104—171no—
443#418—171no—
444#418—171no—
445#418—341no—
446#418C2×D1711yescharacteristic
447#417—171no—
448#417—341no—
449#416—171no—
450#416—341no—
451#416C2×D1711yescharacteristic
452C2×#103—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—341no—
455C2×#101—171no—
456C2×#100—171no—
457C2×#100—171no—
458#408C2×D1711yescharacteristic
459#405—171no—
460#390—171no—
461#343—171no—
462#339—171no—
463#339—171no—
464#336—171no—
465C2×C17—21no—
466C2×C17—21no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17—81no—
469C2×C17—82no—
470C2×C17—161no—
471C2×C17#242411yescharacteristic
472C2×C17#328811yescharacteristic
473C2×C17#329011yescharacteristic
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41C22×D1711yescharacteristic
481C2×#41C22×D1711yescharacteristic
482C22×Q8—171no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4C22×D1711yescharacteristic
487C22×D4C22×D1711yescharacteristic
488#137—174no—
489#137—342no—
490#137—342no—
491#137—681no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494C2×Q16—341no—
495C2×Q16—341no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—341no—
498C2×SD16—341no—
499C2×SD16—341no—
500C2×SD16—342no—
501C2×SD16—341no—
502C2×SD16—681no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—41no—
508#131—342no—
509#131—681no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16—171no—
512C2×M16—171no—
513C2×M16—341no—
514C2×M16C22×D1711yescharacteristic
515C22×C8—171no—
516C22×C8—341no—
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518#127—21no—
519#124—21no—
520#124—342no—
521#124—342no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#120—41no—
525C4×Q8—341no—
526C4×Q8—341no—
527C4×Q8—341no—
528C4×Q8—341no—
529C4×Q8—341no—
530C4×D4—341no—
531C4×D4—681no—
532#117—171no—
533#117—341no—
534#117—681no—
535#117C22×D1711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—681no—
539C2×C22⋊C4—681no—
540C2×C42—171no—
541#108—342no—
542#108—681no—
543#107—341no—
544#106—341no—
545C4⋊C8—341no—
546C4⋊C8—341no—
547#104—342no—
548#104—342no—
549#103—171no—
550#103—171no—
551#103—341no—
552#103—341no—
553#103—341no—
554#103C22⋊D1711yescharacteristic
555#103C22⋊D1711yescharacteristic
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—171no—
559#102—171no—
560#102—341no—
561#102—341no—
562#102—341no—
563#102—341no—
564#102—341no—
565#102—341no—
566#102—341no—
567#102C22⋊D1711yescharacteristic
568#102C22⋊D1711yescharacteristic
569#101—342no—
570#100—342no—
571#100—342no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574#97—341no—
575C4×C8—341no—
576C17#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—41no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41D4×D1712yes—
591#41#6325412yes—
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4D4×D1711yescharacteristic
624C2×D4#6325412yes—
625C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—681no—
633C22×C4C23×D1711yescharacteristic
634Q16—344no—
635Q16—682no—
636SD16—42no—
637SD16—344no—
638SD16—682no—
639SD16—682no—
640SD16—682no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—172no—
647M16—341no—
648M16—341no—
649M16—341no—
650M16—341no—
651M16—341no—
652M16—682no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—171no—
657C2×C8—171no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—682no—
664C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—681no—
671C4⋊C4—681no—
672C4⋊C4—681no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—684no—
680C22⋊C4—681no—
681C22⋊C4—1362no—
682C42—21no—
683C42—341no—
684C42—341no—
685C42—341no—
686C42—681no—
687C42—681no—
688C42—681no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—161no—
703C23—161no—
704C23#1058769111yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—342no—
709Q8—342no—
710Q8—681no—
711Q8—681no—
712Q8#1058762412yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—161no—
731D4—161no—
732D4#1058762412yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2721no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—1361no—
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
755C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
756C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
757C2×C4#1058769111yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—342no—
763C8—341no—
764C8—341no—
765C8—681no—
766C8—681no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#1176339411yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
788C22#1176344611yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—681no—
794C4—681no—
795C4—682no—
796C4—1361no—
797C4—1361no—
798C4C2×#1058762411yescharacteristic
799C4#1176331511yescharacteristic
800C4#1176344111yescharacteristic
801C4#1176345311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2#1453231611yescharacteristic
809C2#1454054811yescharacteristic
810C2#1454056611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3008C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3008D17
hypocenterC17#25184
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763070C2semidirect
2. #14538301C2semidirect
3. C2×#11762987C2semidirect
4. #14537630C2semidirect
5. #14537310C2semidirect
6. #14530144C2semidirect
7. #14530082C2semidirect
8. #14529991C2semidirect
9. #14529859C2semidirect
10. #14529695C2semidirect
11. #14529429C2semidirect
12. #14529184C2semidirect
13. #14529162C2semidirect
14. #14529061C2semidirect
18. C22×#63229C22semidirect
22. #11763286C22semidirect
33. C2×#10587490C22semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
35. #11762852C22semidirect
36. #11762836C22semidirect
41. #11762814C22semidirect
46. C2×#10587487C22semidirect
49. C2×#10587495C22semidirect
51. C2×#10587504C22semidirect
52. #11762764C22semidirect
53. #11762712C22semidirect
54. #11762577C22semidirect
55. #11762570C22semidirect
56. #11762568C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
104. #10587637D4semidirect
576. C17#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630702
#145383012
C2×#117629872
#145376302
#145373102
#145301442
#145300822
#145299912
#145298592
#145296952
#145294292
#145291842
#145291622
#145290612
C17×#30082
#2518417