Finite Group Databasebeta

← #17082237

Subgroups — #17082237

Order 4352.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538052C211yesmaximal, characteristic
5#14537623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763373C2211yescharacteristic
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23#11763286C2211yescharacteristic, complemented
24#11763072—24no—
25#11763034—21no—
26#11763034—21no—
27#11763008—21no—
28#11763008—21no—
29#11762987—24no—
30#11762954—21no—
31#11762954—21no—
32#11762943—21no—
33#11762943—21no—
34#11762914—21no—
35#11762909—21no—
36C4×#63231—21no—
37C4×#63229—21no—
38C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
40#11762849C2211yescharacteristic, complemented
41#11762835C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762813C2211yescharacteristic, complemented
46#11762805C2211yescharacteristic
47C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587504C2211yescharacteristic
50C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
51#11762776C2211yescharacteristic
52#11762765C2211yescharacteristic, complemented
53#11762710C2211yescharacteristic, complemented
54#11762578C2211yescharacteristic, complemented
55#11762570C2211yescharacteristic, complemented
56#11762568C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
59C2×C17×#131C2211yescharacteristic
60C17×#520C2211yescharacteristic
61C17×#418—21no—
62C17×#418C2211yescharacteristic
63C17×#417—21no—
64C17×#417C2211yescharacteristic
65C17×#416—21no—
66C17×#416C2211yescharacteristic
67C2×C17×#102—21no—
68C2×C17×#102C2211yescharacteristic
69C17×H(5,𝔽2)—22no—
70C17×H(5,𝔽2)—22no—
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—41no—
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×Dic34C2311yescharacteristic
83C17×#131—22no—
84C17×#131—41no—
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17—21no—
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C4×Q8×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—41no—
92C17×#117—21no—
93C17×#117C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—41no—
97#10587637—22no—
98#10587637—22no—
99#10587637—41no—
100#10587637D414yescomplemented
101#10587635—22no—
102#10587635—22no—
103#10587633—21no—
104C2×#63231—21no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587626—21no—
108#10587623—41no—
109#10587622—22no—
110#10587622—22no—
111C2×#63229—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63228—21no—
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—22no—
117C2×#63228—41no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120C2×#63227—41no—
121#10587612C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219—21no—
129C2×#63219—21no—
130C2×#63219—41no—
131#10587573—21no—
132#10587573—21no—
133#10587563—41no—
134C4×Dic34—21no—
135C4×Dic34—21no—
136C17×#103—21no—
137C17×#103D411yescharacteristic
138C17×#103D411yescharacteristic
139C17×#102—21no—
140C17×#102—21no—
141C17×#102—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×#102D411yescharacteristic
145C17×#102D411yescharacteristic
146#10587508—22no—
147#10587508—22no—
148#10587506D411yescharacteristic
149#10587506D411yescharacteristic
150#10587504—22no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503D411yescharacteristic
154#10587503D411yescharacteristic
155C22⋊#3622—21no—
156C22⋊#3622—21no—
157#10587495—22no—
158#10587494—22no—
159#10587493—41no—
160#10587490—22no—
161#10587485—21no—
162#10587485—21no—
163#10587481—21no—
164#10587481—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169#10587474—21no—
170C4×#3622—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—41no—
173C23×D17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—24no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17C2×D412yes—
185#41×C17#4112yes—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—41no—
198C2×D4×C17—41no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—44no—
201C2×D4×C17—44no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17#4112yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—41no—
210C22×C4×C17—41no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34C2×D412yes—
228M16×C17—21no—
229M16×C17—21no—
230M16×C17—42no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—42no—
235C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—41no—
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—41no—
244C42×C17—21no—
245C42×C17—41no—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17—44no—
248#63231—24no—
249#63231—42no—
250#63230—42no—
251#63229—24no—
252#63229—42no—
253#63228—42no—
254#63228—42no—
255#63228—42no—
256#63227—41no—
257#63227—41no—
258#63227—82no—
259C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
261#63225—41no—
262#63225—41no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—41no—
267C4×Dic17—41no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223C2×D412yes—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280C2×#3622C2×D411yescharacteristic
281#63219—42no—
282#63219—42no—
283#25184—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—44no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—81no—
291C23×C17—81no—
292C23×C17—161no—
293C23×C17—161no—
294C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—81no—
300Q8×C17—21no—
301Q8×C17—21no—
302Q8×C17—21no—
303Q8×C17#12112yes—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—44no—
312D4×C17—44no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17#12112yes—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—44no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—81no—
329C2×C4×C17—161no—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D17—161no—
337C22⋊D17—161no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354C8×C17—21no—
355C8×C17—21no—
356C8×C17—41no—
357#3622—22no—
358#3622—21no—
359#3622—21no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362C2×#471—171no—
363#3043—171no—
364C2×#455—171no—
365#3008—171no—
366#2947—171no—
367#2897D1711yescharacteristic, complemented
368#2063—171no—
369#2052—171no—
370#2037—171no—
371#2012—171no—
372#1978—171no—
373#1929—171no—
374#1888—171no—
375#1883—171no—
376#1866—171no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—82no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—161no—
390C22×C17—164no—
391C22×C17#53811yescharacteristic
392C22×C17D4211yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C2×D17—82no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—161no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17C2×#12111yescharacteristic
405C4×C17#52511yescharacteristic
406C4×C17D4211yescharacteristic
407C4×C17#54611yescharacteristic
408Dic17—42no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—81no—
412C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
413C2×#137—171no—
414C2×#137—171no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
416C22×SD16—171no—
417C22×D8—171no—
418C2×#131C2×D1711yescharacteristic
419#535—171no—
420C2×#124—171no—
421#520C2×D1711yescharacteristic
422#519—171no—
423#471—344no—
424#464—341no—
425#464—341no—
426#460—341no—
427#460—341no—
428#455—344no—
429#449—341no—
430#449—341no—
431#447—341no—
432#447—341no—
433#441—341no—
434#440—341no—
435C4×Q16—341no—
436C4×SD16—341no—
437C2×#108—171no—
438C2×#108—171no—
439#428—171no—
440#424—171no—
441C2×#104—171no—
442C2×#104—171no—
443#418—21no—
444#418—171no—
445#418—171no—
446#418C2×D1711yescharacteristic
447#417—21no—
448#417C2×D1711yescharacteristic
449#416—21no—
450#416—171no—
451#416C2×D1711yescharacteristic
452C2×#103—171no—
453C2×#102—21no—
454C2×#102C2×D1711yescharacteristic
455C2×#101—171no—
456C2×#100—171no—
457C2×#100—171no—
458#408—171no—
459#405—171no—
460#390—171no—
461#343—171no—
462#339—171no—
463#339—171no—
464#336—171no—
465C2×C17—21no—
466C2×C17—21no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17—81no—
469C2×C17—82no—
470C2×C17#242411yescharacteristic
471C2×C17#328811yescharacteristic
472C2×C17#329011yescharacteristic
473D17—161no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41C22×D1711yescharacteristic
481C2×#41C22×D1711yescharacteristic
482C22×Q8—171no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4C22×D1711yescharacteristic
488#137—174no—
489#137—342no—
490#137—342no—
491#137—681no—
492AGL(1,ℤ/8)—342no—
493AGL(1,ℤ/8)—342no—
494C2×Q16—341no—
495C2×Q16—341no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—341no—
498C2×SD16—341no—
499C2×SD16—341no—
500C2×SD16—341no—
501C2×SD16—341no—
502C2×SD16—681no—
503C2×D8—341no—
504C2×D8—341no—
505C2×D8—342no—
506C2×D8—341no—
507C2×D8—681no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—171no—
512C2×M16—171no—
513C2×M16—171no—
514C2×M16C22×D1711yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518#127—341no—
519#124—342no—
520#124—341no—
521#124—342no—
522#121—341no—
523#121—341no—
524#120—681no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—341no—
527C4×Q8—341no—
528C4×Q8—341no—
529C4×Q8—341no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532#117—21no—
533#117—171no—
534#117—681no—
535#117C22×D1711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—681no—
539C2×C22⋊C4—681no—
540C2×C42—171no—
541#108—342no—
542#108—681no—
543#107—341no—
544#106—341no—
545C4⋊C8—341no—
546C4⋊C8—341no—
547#104—342no—
548#104—342no—
549#103—21no—
550#103—171no—
551#103—171no—
552#103—341no—
553#103—341no—
554#103C22⋊D1711yescharacteristic
555#103C22⋊D1711yescharacteristic
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—171no—
562#102—171no—
563#102—341no—
564#102—341no—
565#102—341no—
566#102—341no—
567#102C22⋊D1711yescharacteristic
568#102C22⋊D1711yescharacteristic
569#101—342no—
570#100—342no—
571#100—342no—
572C22⋊C8—341no—
573C22⋊C8—341no—
574#97—341no—
575C4×C8—341no—
576C17#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
577C24—21no—
578C24—41no—
579C24—341no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41#6325212yes—
591#41D4×D1712yes—
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—681no—
622C2×D4—681no—
623C2×D4#6325212yes—
624C2×D4D4×D1711yescharacteristic
625C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4C23×D1711yescharacteristic
634Q16—344no—
635Q16—682no—
636SD16—344no—
637SD16—682no—
638SD16—682no—
639SD16—682no—
640SD16—682no—
641D8—682no—
642D8—682no—
643D8—682no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—172no—
648M16—341no—
649M16—341no—
650M16—341no—
651M16—341no—
652M16—341no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—171no—
658C2×C8—171no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—681no—
672C4⋊C4—681no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—681no—
679C22⋊C4—681no—
680C22⋊C4—684no—
681C22⋊C4—1362no—
682C42—21no—
683C42—41no—
684C42—341no—
685C42—341no—
686C42—341no—
687C42—681no—
688C42—681no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—1361no—
703C23—1361no—
704C23#1058769111yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—342no—
709Q8—342no—
710Q8—681no—
711Q8—681no—
712Q8#1058757012yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2721no—
727D4—2721no—
728D4—681no—
729D4—681no—
730D4—681no—
731D4—681no—
732D4#1058757012yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
754C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
757C2×C4#1058769111yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—342no—
763C8—341no—
764C8—341no—
765C8—681no—
766C8—681no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—2721no—
782C22—1362no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22#1176339711yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
788C22#1176344911yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—681no—
795C4—681no—
796C4—682no—
797C4—1361no—
798C4C2×#1058757011yescharacteristic
799C4#1176332011yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
801C4#1176344911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—2721no—
808C2#1453232011yescharacteristic
809C2#1454054811yescharacteristic
810C2#1454056411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2897C2
socleC22×C17D42
prime radical#14538052C2
hypercenter#2897D17
hypocenterC17#25184
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763072C2semidirect
2. #14538308C2semidirect
3. C2×#11762987C2semidirect
5. #14537623C2semidirect
6. #14530142C2semidirect
7. #14530081C2semidirect
8. #14529992C2semidirect
9. #14529863C2semidirect
10. #14529693C2semidirect
11. #14529434C2semidirect
12. #14529184C2semidirect
13. #14529160C2semidirect
14. #14529059C2semidirect
15. C17×#2897C2semidirect
19. C22×#63219C22semidirect
23. #11763286C22semidirect
38. C2×#10587490C22semidirect
39. C2×#10587493C22semidirect
40. #11762849C22semidirect
41. #11762835C22semidirect
45. #11762813C22semidirect
47. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×#10587495C22semidirect
50. C2×#10587494C22semidirect
52. #11762765C22semidirect
53. #11762710C22semidirect
54. #11762578C22semidirect
55. #11762570C22semidirect
56. #11762568C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
100. #10587637D4semidirect
367. #2897D17semidirect
576. C17#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630722
#145383082
C2×#117629872
#145380522
#145376232
#145301422
#145300812
#145299922
#145298632
#145296932
#145294342
#145291842
#145291602
#145290592
C17×#28972
#2518417