Finite Group Databasebeta

← #17082248

Subgroups — #17082248

Order 4352.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21#11763292C2211yescharacteristic
22#11763283C2211yescharacteristic
23#11763077—24no—
24#11763021—21no—
25#11763021—21no—
26#11763001—21no—
27#11763001—21no—
28#11762982—24no—
29#11762918—21no—
30#11762912—21no—
31#11762894—21no—
32#11762889—21no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic
34C2×#10587493C2211yescharacteristic
35#11762852C2211yescharacteristic
36#11762836C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic
39#11762818—21no—
40#11762818C2211yescharacteristic
41#11762814C2211yescharacteristic
42#11762810—21no—
43#11762810C2211yescharacteristic
44#11762805—21no—
45#11762805C2211yescharacteristic
46C2×#10587506—21no—
47C2×#10587506C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587507C2211yescharacteristic
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52#11762764C2211yescharacteristic
53#11762712C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic
55#11762570C2211yescharacteristic
56#11762568C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
59C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C17×#535C2211yescharacteristic
62C17×#449—21no—
63C17×#449—21no—
64C17×#448—21no—
65C17×#448—21no—
66C17×#419C2211yescharacteristic
67C17×#416C2211yescharacteristic
68C17×#408C2211yescharacteristic
69C17×2−1+4—22no—
70C17×2−1+4—22no—
71C17×2−1+4—22no—
72C17×2−1+4—41no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17—21no—
79C22×Q8×C17—21no—
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C2×SD16×C17—22no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×SD16×C17—41no—
90C2×D8×C17—21no—
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#127—21no—
94C17×#124—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#120—41no—
98C17×#117C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—41no—
100#10587635—22no—
101#10587635—22no—
102#10587635—41no—
103#10587635D414yescomplemented
104#10587634—22no—
105#10587634—41no—
106#10587633—22no—
107#10587633—22no—
108Q8×Dic17—21no—
109C2×#63230—21no—
110C2×#63230—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—41no—
113C2×#63228—21no—
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—22no—
118C2×#63228—41no—
119C2×#63227—41no—
120#10587612—21no—
121#10587612C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63223—21no—
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C22×#3622—21no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133C22⋊C4×D17—41no—
134C4×D68—21no—
135C4×D68—21no—
136C17×#103—21no—
137C17×#103—21no—
138C17×#103D411yescharacteristic
139C17×#103D411yescharacteristic
140C17×#102D411yescharacteristic
141C17×#102D411yescharacteristic
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144#10587508—22no—
145#10587508—22no—
146#10587507—22no—
147#10587506—21no—
148#10587506—21no—
149#10587506—21no—
150#10587506—21no—
151#10587506—21no—
152#10587506D411yescharacteristic
153#10587506D411yescharacteristic
154#10587504—22no—
155#10587503—21no—
156#10587503—21no—
157#10587503—21no—
158#10587503D411yescharacteristic
159#10587503D411yescharacteristic
160#10587494—22no—
161#10587493—22no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587490—41no—
165#10587486—21no—
166C8×Dic17—21no—
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C24×C17—21no—
172C23×D17—21no—
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—24no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—44no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—44no—
184#41×C17—42no—
185#41×C17C2×D412yes—
186#41×C17#4112yes—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—24no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—41no—
194C2×Q8×C17—42no—
195C2×Q8×C17—42no—
196C2×Q8×C17—42no—
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C17#4112yes—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—41no—
209C2×D4×C17—41no—
210C2×D4×C17—41no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—41no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—41no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—41no—
230SD16×C17—42no—
231SD16×C17—42no—
232SD16×C17—42no—
233D8×C17—42no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—41no—
245C22⋊C4×C17—41no—
246C42×C17—21no—
247C22⋊Dic17—21no—
248C22⋊Dic17—41no—
249C22⋊Dic17—82no—
250#63230—24no—
251#63230—42no—
252#63228—24no—
253#63228—42no—
254#63228—42no—
255#63228—42no—
256#63227—41no—
257#63227—41no—
258#63227—44no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—41no—
262C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—41no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—42no—
274#63223C2×D412yes—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—42no—
281C2×#3622C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283#25185—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—81no—
290C23×C17—81no—
291C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D17—22no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—81no—
296C22×D17—81no—
297Q8×C17—21no—
298Q8×C17—21no—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—21no—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—44no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17#12112yes—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—44no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—161no—
319D4×C17—161no—
320D4×C17#12112yes—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—44no—
329C2×C4×C17—44no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—81no—
347C2×Dic17—161no—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352C4×D17—161no—
353C4×D17—161no—
354C8×C17—21no—
355C8×C17—21no—
356C8×C17—41no—
357#3622—22no—
358#3622—21no—
359#3622—21no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362C2×#472—171no—
363#3041—171no—
364C2×#454—171no—
365#3010D1711yescharacteristic, complemented
366#2946—171no—
367#2898—171no—
368#2064—171no—
369#2051—171no—
370#2037—171no—
371#2012—171no—
372#1977—171no—
373#1929—171no—
374#1885—171no—
375#1883—171no—
376#1866—171no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—82no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—161no—
390C22×C17#53811yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C2×D17—42no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—82no—
397C2×D17—161no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—42no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17C2×#12111yescharacteristic
404C4×C17#52511yescharacteristic
405C4×C17D4211yescharacteristic
406C4×C17#54611yescharacteristic
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17—81no—
410Dic17—81no—
411C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
412C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
415C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
416C22×D8—171no—
417C2×#131—171no—
418#535C2×D1711yescharacteristic
419C2×#124—171no—
420#520—171no—
421#518—171no—
422#472—344no—
423#463—341no—
424#463—341no—
425#459—341no—
426#459—341no—
427#454—344no—
428#449—21no—
429#449—21no—
430#448—21no—
431#448—21no—
432#442—341no—
433#440—341no—
434C4×SD16—341no—
435C4×D8—341no—
436C2×#108—171no—
437C2×#108—171no—
438#428—171no—
439#424—171no—
440C2×#104—171no—
441C2×#104—171no—
442#419—171no—
443#419—341no—
444#419C2×D1711yescharacteristic
445#418—171no—
446#417—171no—
447#417—341no—
448#416—171no—
449#416—341no—
450#416C2×D1711yescharacteristic
451C2×#103—171no—
452C2×#103—341no—
453C2×#102—171no—
454C2×#101—171no—
455C2×#100—171no—
456C2×#100—171no—
457#408C2×D1711yescharacteristic
458#405—171no—
459#390—171no—
460#343—171no—
461#339—171no—
462#339—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—21no—
466C2×C17—42no—
467C2×C17—81no—
468C2×C17—161no—
469C2×C17#242411yescharacteristic
470C2×C17#328811yescharacteristic
471C2×C17#329011yescharacteristic
472D17—82no—
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41C22×D1711yescharacteristic
481C2×#41C22×D1711yescharacteristic
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
485C22×D4—171no—
486C22×D4C22×D1711yescharacteristic
487AGL(1,ℤ/8)—22no—
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—174no—
490AGL(1,ℤ/8)—342no—
491AGL(1,ℤ/8)—342no—
492AGL(1,ℤ/8)—681no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—341no—
499C2×SD16—341no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—341no—
502C2×D8—341no—
503C2×D8—341no—
504C2×D8—342no—
505C2×D8—341no—
506C2×D8—681no—
507#131—342no—
508#131—681no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16—171no—
512C2×M16—341no—
513C2×M16C22×D1711yescharacteristic
514C22×C8—171no—
515C22×C8—341no—
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517#127—21no—
518#124—21no—
519#124—342no—
520#124—342no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#120—41no—
524C4×Q8—341no—
525C4×D4—341no—
526C4×D4—341no—
527C4×D4—341no—
528C4×D4—341no—
529C4×D4—341no—
530C4×D4—681no—
531#117—171no—
532#117—341no—
533#117C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—681no—
537C2×C22⋊C4—681no—
538C2×C22⋊C4—681no—
539C2×C42—171no—
540#108—342no—
541#108—681no—
542#107—341no—
543#106—341no—
544C4⋊C8—341no—
545C4⋊C8—341no—
546#104—342no—
547#104—342no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—171no—
551#103—171no—
552#103—341no—
553#103—341no—
554#103—341no—
555#103—341no—
556#103—341no—
557#103C22⋊D1711yescharacteristic
558#103C22⋊D1711yescharacteristic
559#102—171no—
560#102—171no—
561#102—341no—
562#102—341no—
563#102—341no—
564#102—341no—
565#102—341no—
566#102C22⋊D1711yescharacteristic
567#102C22⋊D1711yescharacteristic
568#101—342no—
569#100—342no—
570#100—342no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573#97—341no—
574C4×C8—341no—
575C17#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
576C24—21no—
577C24—341no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41D4×D1712yes—
591#41#6325412yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
603C2×Q8#6325412yes—
604C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—172no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4D4×D1711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—681no—
632C22×C4—681no—
633C22×C4—681no—
634C22×C4C23×D1711yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—344no—
639SD16—682no—
640D8—42no—
641D8—344no—
642D8—682no—
643D8—682no—
644D8—682no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—172no—
648M16—341no—
649M16—341no—
650M16—341no—
651M16—341no—
652M16—341no—
653M16—682no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—171no—
658C2×C8—171no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—682no—
665C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—171no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—681no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—681no—
679C22⋊C4—681no—
680C22⋊C4—684no—
681C22⋊C4—681no—
682C22⋊C4—1362no—
683C42—21no—
684C42—341no—
685C42—341no—
686C42—341no—
687C42—681no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—342no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—1361no—
699C23—1361no—
700C23#1058769111yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1058762412yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—342no—
725D4—342no—
726D4—681no—
727D4—681no—
728D4#1058762412yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2721no—
743C2×C4—2721no—
744C2×C4—2721no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—1361no—
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
755C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
756C2×C4#1058769111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—342no—
762C8—341no—
763C8—341no—
764C8—681no—
765C8—681no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—2721no—
780C22—682no—
781C22—1362no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22#1176339411yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
786C22#1176344611yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—681no—
793C4—681no—
794C4—1361no—
795C4—1361no—
796C4C2×#1058762411yescharacteristic
797C4#1176331511yescharacteristic
798C4#1176344111yescharacteristic
799C4#1176345311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—1362no—
806C2#1453231611yescharacteristic
807C2#1454054611yescharacteristic
808C2#1454056411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3010C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3010D17
hypocenterC17#25185
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763077C2semidirect
2. #14538283C2semidirect
3. C2×#11762982C2semidirect
4. #14537619C2semidirect
5. #14537317C2semidirect
6. #14530151C2semidirect
7. #14530075C2semidirect
8. #14529991C2semidirect
9. #14529858C2semidirect
10. #14529689C2semidirect
11. #14529429C2semidirect
12. #14529169C2semidirect
13. #14529162C2semidirect
14. #14529061C2semidirect
15. C17×#3010C2semidirect
103. #10587635D4semidirect
365. #3010D17semidirect
575. C17#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630772
#145382832
C2×#117629822
#145376192
#145373172
#145301512
#145300752
#145299912
#145298582
#145296892
#145294292
#145291692
#145291622
#145290612
C17×#30102
#2518517