Finite Group Databasebeta

← #17082279

Subgroups — #17082279

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic
3#14538059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C2×#10587587C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22#11763289C2211yescharacteristic
23#11763069—24no—
24#11762975—24no—
25#11762969—21no—
26#11762969—21no—
27#11762959—21no—
28#11762959—21no—
29#11762919—21no—
30#11762909—21no—
31C4×#63229—21no—
32C4×#63228—21no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35#11762852C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37C2×#10587496C2211yescharacteristic
38#11762813C2211yescharacteristic
39#11762813C2211yescharacteristic
40#11762812—21no—
41#11762810C2211yescharacteristic
42#11762809—21no—
43#11762804—21no—
44#11762803C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D17—21no—
48C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic
51#11762776C2211yescharacteristic
52#11762765C2211yescharacteristic, complemented
53#11762716C2211yescharacteristic, complemented
54#11762577C2211yescharacteristic, complemented
55#11762568C2211yescharacteristic, complemented
56#11762568C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#536C2211yescharacteristic
61C17×#518C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#463—21no—
63C17×#463—21no—
64C17×#461—21no—
65C17×#461—21no—
66C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#416C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—41no—
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—41no—
77C2×#63256—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×SD16×C17—22no—
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×SD16×C17—41no—
91C2×D8×C17—21no—
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×C4⋊Q8—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#123—41no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C4×D4×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—41no—
106C2×#63231—21no—
107#10587628—22no—
108#10587628—22no—
109C2×#63230—21no—
110C2×#63230—21no—
111C2×#63230—21no—
112C2×#63230—22no—
113C2×#63230—41no—
114#10587626—22no—
115#10587626—22no—
116C2×#63229—21no—
117#10587618—22no—
118#10587618D414yes—
119C2×#63228—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587587—22no—
127#10587587—41no—
128C2×#63218—21no—
129C2×C8×D17—21no—
130#10587578—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132#10587567—41no—
133C4×D68—21no—
134C4×Dic34—21no—
135C17×C4⋊C8—21no—
136C17×C4⋊C8—21no—
137C17×#103—21no—
138C17×#103—21no—
139C17×#103D411yescharacteristic, complemented
140C17×#103D411yescharacteristic, complemented
141C17×#102D411yescharacteristic, complemented
142C17×#102D411yescharacteristic, complemented
143#10587508—22no—
144#10587507—22no—
145#10587506—21no—
146#10587504—22no—
147#10587503—21no—
148#10587503—21no—
149#10587503—21no—
150#10587502—41no—
151C22⋊#3622—21no—
152C22⋊#3622—21no—
153#10587496—22no—
154#10587494—22no—
155#10587493—41no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587490—22no—
159#10587481D411yescharacteristic, complemented
160#10587481D411yescharacteristic, complemented
161#10587480—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480D411yescharacteristic, complemented
166#10587480D411yescharacteristic, complemented
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169#10587474—21no—
170C4×#3622—21no—
171C24×C17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—41no—
196C22×C4×C17—41no—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—44no—
201C2×C22⋊D17—82no—
202C2×C22⋊D17—82no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205#63256—24no—
206#63256—42no—
207D4×D17—24no—
208D4×D17—42no—
209D4×D17—44no—
210D4×D17—44no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215#63252C2×D412yes—
216#63252#4112yes—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68#4112yes—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231SD16×C17—42no—
232SD16×C17—42no—
233SD16×C17—42no—
234D8×C17—42no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17—41no—
243C4⋊C4×C17—41no—
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—41no—
251C22⋊C4×C17—41no—
252C22⋊C4×C17—41no—
253C22⋊C4×C17—41no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256#63231—42no—
257#63230—42no—
258#63230—42no—
259#63230—42no—
260#63229—24no—
261#63228—24no—
262#63227—41no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265#63225—41no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—41no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223C2×D412yes—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622C2×D411yescharacteristic
281C2×#3622C2×D411yescharacteristic
282#63218—42no—
283C8×D17—42no—
284#25187—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—81no—
290C23×C17—81no—
291C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—44no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—81no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—161no—
300C22×D17—161no—
301Q8×C17—21no—
302Q8×C17—21no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—161no—
326C2×C4×C17—161no—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D17—22no—
334C22⋊D17—22no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—88no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—81no—
343D68—22no—
344D68—21no—
345D68—22no—
346D68—44no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68#12112yes—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—44no—
353C4×D17—161no—
354Dic34—21no—
355Dic34#12112yes—
356C8×C17—21no—
357C8×C17—21no—
358C8×C17—41no—
359#3622—22no—
360#3622—21no—
361#3622—21no—
362#3622—41no—
363#3622—41no—
364C2×#471—171no—
365#3042D1711yescharacteristic, complemented
366C2×#453—171no—
367#3009—171no—
368#2946—171no—
369#2897—171no—
370#2063—171no—
371#2051—171no—
372#2038—171no—
373#2014—171no—
374#1977—171no—
375#1929—171no—
376#1887—171no—
377#1882—171no—
378#1866—171no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—82no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—161no—
389C22×C17#53811yescharacteristic
390C22×C17D4211yescharacteristic
391C22×C17#54611yescharacteristic
392C2×D17—22no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—82no—
399C2×D17—164no—
400C2×D17—161no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17C2×#12111yescharacteristic
408C4×C17#52511yescharacteristic
409C4×C17D4211yescharacteristic
410C4×C17#54611yescharacteristic
411Dic17—22no—
412Dic17—42no—
413Dic17—81no—
414C2×H(5,𝔽2)—171no—
415C2×#137—171no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
418C22×SD16—171no—
419C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
420C2×#131—171no—
421#536C2×D1711yescharacteristic
422C2×#127—171no—
423#520—171no—
424#518C2×D1711yescharacteristic, complemented
425#471—344no—
426#463—21no—
427#463—21no—
428#461—21no—
429#461—21no—
430#453—344no—
431#452—341no—
432#452—341no—
433#450—341no—
434#450—341no—
435#442—341no—
436#440—341no—
437C4×SD16—341no—
438C4×D8—341no—
439C2×#108—171no—
440C2×#108—171no—
441#428—171no—
442#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
443C2×#104—171no—
444C2×#104—171no—
445#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
446#418—171no—
447#418—171no—
448#418—341no—
449#417—171no—
450#417—341no—
451#416—171no—
452#416—341no—
453#416C2×D1711yescharacteristic
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—341no—
457C2×#101—171no—
458C2×#100—171no—
459C2×#100—171no—
460#408—171no—
461#405—171no—
462#391—171no—
463#343—171no—
464#339—171no—
465#339—171no—
466#336—171no—
467C2×C17—21no—
468C2×C17—21no—
469C2×C17—81no—
470C2×C17—82no—
471C2×C17#242411yescharacteristic
472C2×C17#328811yescharacteristic
473C2×C17#329111yescharacteristic
474D17—42no—
475D17—82no—
476H(5,𝔽2)—342no—
477H(5,𝔽2)—342no—
478H(5,𝔽2)—342no—
479H(5,𝔽2)—681no—
480C2×#41—171no—
481C2×#41—341no—
482C2×#41—341no—
483C2×#41C22×D1711yescharacteristic
484C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
485C22×D4—171no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—681no—
489C22×D4—681no—
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491#137—342no—
492#137—342no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—174no—
496AGL(1,ℤ/8)—342no—
497C2×Q16—341no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—341no—
504C2×SD16—341no—
505C2×SD16—341no—
506C2×SD16—342no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—681no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—341no—
511#131—342no—
512#131—681no—
513C2×M16—171no—
514C2×M16—171no—
515C2×M16—171no—
516C2×M16—341no—
517C2×M16C22×D1711yescharacteristic
518C22×C8—171no—
519C22×C8—341no—
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#127—342no—
523#127—342no—
524#124—21no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C4×Q8—341no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—341no—
534C4×D4—681no—
535#117—341no—
536#117C22×D1711yescharacteristic
537#117C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42—171no—
542#108—342no—
543#108—681no—
544#107—341no—
545#106—341no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—342no—
549#104—342no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—171no—
553#103—171no—
554#103—341no—
555#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
556#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
557#102—171no—
558#102—171no—
559#102—341no—
560#102—341no—
561#102—341no—
562#102—341no—
563#102—341no—
564#102—341no—
565#102—341no—
566#102—341no—
567#102—341no—
568#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
569#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
570#101—342no—
571#100—342no—
572#100—342no—
573C22⋊C8—341no—
574C22⋊C8—341no—
575#97—341no—
576C4×C8—341no—
577#95—681no—
578C17#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—341no—
581C24—681no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—172no—
587#41—172no—
588#41—341no—
589#41—341no—
590#41—344no—
591#41—682no—
592#41—682no—
593#41—682no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—171no—
601C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—171no—
609C2×D4—172no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—681no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—681no—
622C2×D4—684no—
623C2×D4—684no—
624C2×D4—684no—
625C2×D4—1362no—
626C2×D4—1362no—
627C2×D4D4×D1712yes—
628C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—681no—
637C22×C4—681no—
638C22×C4C23×D1711yescharacteristic
639Q16—682no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—344no—
644SD16—682no—
645SD16—682no—
646SD16—682no—
647D8—42no—
648D8—344no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—172no—
652M16—341no—
653M16—341no—
654M16—341no—
655M16—341no—
656M16—341no—
657M16—682no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—171no—
662C2×C8—171no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—682no—
669C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—681no—
676C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—681no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—341no—
690C42—341no—
691C42—681no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—2721no—
699C23—2721no—
700C23—341no—
701C23—342no—
702C23—684no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—1361no—
706C23—1361no—
707C23#1058769111yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—172no—
715Q8—341no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—172no—
725D4—342no—
726D4—342no—
727D4—341no—
728D4—342no—
729D4—342no—
730D4—684no—
731D4—684no—
732D4—681no—
733D4—681no—
734D4—1368no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—2721no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—684no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—1361no—
757C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C2×C4#1058769111yescharacteristic
760C2×C4#41×D1711yescharacteristic
761C2×C4#41×D1711yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—341no—
767C8—341no—
768C8—342no—
769C8—681no—
770C8—681no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—2721no—
782C22—2724no—
783C22—342no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—682no—
787C22—1362no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22#1176339111yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
792C22#1176344811yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—342no—
800C4—682no—
801C4—1361no—
802C4#121×D1711yescharacteristic
803C4#1176331611yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
805C4#1176345611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—682no—
811C2—1362no—
812C2#1453231711yescharacteristic
813C2#1454054611yescharacteristic
814C2#1454057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3042C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11762975C2
hypercenter#3042D17
hypocenterC17#25187
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763069C2semidirect
3. #14538059C2semidirect
4. #14537616C2semidirect
5. #14537306C2semidirect
6. #14530143C2semidirect
7. #14530073C2semidirect
8. #14529998C2semidirect
9. #14529870C2semidirect
10. #14529686C2semidirect
11. #14529434C2semidirect
12. #14529182C2semidirect
13. #14529150C2semidirect
14. #14529058C2semidirect
15. C17×#3042C2semidirect
33. C2×#10587490C22semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
35. #11762852C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
48. C2×#10587507C22semidirect
49. C2×#10587504C22semidirect
52. #11762765C22semidirect
53. #11762716C22semidirect
54. #11762577C22semidirect
55. #11762568C22semidirect
56. #11762568C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C22×SD16×C17C22semidirect
61. C17×#518C22semidirect
66. C17×#424C22semidirect
67. C17×#419C22semidirect
139. C17×#103D4semidirect
140. C17×#103D4semidirect
141. C17×#102D4semidirect
142. C17×#102D4semidirect
159. #10587481D4semidirect
160. #10587481D4semidirect
165. #10587480D4semidirect
166. #10587480D4semidirect
365. #3042D17semidirect
419. C22×SD16C2×D17semidirect
424. #518C2×D17semidirect
442. #424C2×D17semidirect
445. #419C2×D17semidirect
555. #103C22⋊D17semidirect
556. #103C22⋊D17semidirect
568. #102C22⋊D17semidirect
569. #102C22⋊D17semidirect
578. C17#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630692
C2×#117629752
#145380592
#145376162
#145373062
#145301432
#145300732
#145299982
#145298702
#145296862
#145294342
#145291822
#145291502
#145290582
C17×#30422
#2518717