Finite Group Databasebeta

← #17082291

Subgroups — #17082291

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20#11763387C2211yescharacteristic
21#11763373C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587560C2211yescharacteristic
23#11763292C2211yescharacteristic
24#11763062—21no—
25#11763055—21no—
26#11763045—21no—
27#11763038—21no—
28#11763033—21no—
29#11763026—21no—
30#11763007—21no—
31#11763002—21no—
32#11762978—24no—
33#11762970—21no—
34#11762958—21no—
35#11762953—21no—
36#11762941—21no—
37#11762851C2211yescharacteristic, complemented
38#11762835C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40#11762815—21no—
41#11762815C2211yescharacteristic
42#11762811—21no—
43#11762811C2211yescharacteristic
44#11762810C2211yescharacteristic
45#11762810C2211yescharacteristic, complemented
46#11762806—21no—
47#11762806C2211yescharacteristic
48C2×#10587492—21no—
49C2×#10587492C2211yescharacteristic
50C2×#10587492C2211yescharacteristic
51C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55#11762775C2211yescharacteristic
56#11762679C2211yescharacteristic, complemented
57#11762577C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762574C2211yescharacteristic, complemented
60#11762569C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#135C2211yescharacteristic
62C2×C17×#131C2211yescharacteristic
63C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#443—24no—
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71#10587696—22no—
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—41no—
75C2×#63256—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68—21no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×#135—22no—
85C17×#135—22no—
86C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
87C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
88C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
89C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
90C17×#131—22no—
91C17×#131—22no—
92C17×#131—41no—
93C17×#131—41no—
94C2×M16×C17—21no—
95C2×M16×C17—21no—
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17—21no—
99C22×C8×C17—21no—
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103#10587635—22no—
104#10587635—22no—
105#10587635—22no—
106#10587635—41no—
107#10587633—21no—
108#10587632—21no—
109Q8×Dic17—21no—
110C2×#63230—21no—
111C2×#63230—21no—
112#10587626—21no—
113#10587625—41no—
114#10587624—21no—
115#10587623—41no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—41no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—21no—
120#10587616—21no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123#10587612—21no—
124#10587612C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17—41no—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—21no—
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132#10587594—22no—
133#10587594—41no—
134C2×D136—21no—
135C2×#63219—21no—
136#10587560—22no—
137#10587560—22no—
138C17×#108—22no—
139C17×#104—22no—
140C17×#104D414yescomplemented
141C4×C8×C17—22no—
142#10587506—21no—
143#10587506—21no—
144#10587503—21no—
145#10587503—21no—
146#10587494—22no—
147#10587494—41no—
148#10587492—21no—
149#10587492—21no—
150#10587492—21no—
151#10587492—21no—
152#10587492—21no—
153#10587492—21no—
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587492—21no—
159#10587492D411yescharacteristic, complemented
160#10587492D411yescharacteristic, complemented
161#10587491—21no—
162#10587491—21no—
163#10587489—21no—
164#10587488—21no—
165#10587487—21no—
166#10587487D411yescharacteristic, complemented
167#10587487D411yescharacteristic, complemented
168#10587485—21no—
169#10587485—21no—
170#10587476—22no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17C2×D412yes—
181#41×C17#4112yes—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—41no—
200#63256—42no—
201#63256—42no—
202D4×D17—42no—
203D4×D17—44no—
204D4×D17—44no—
205D4×D17—42no—
206#63252—24no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—42no—
212C2×D68—24no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68—44no—
227C2×D68—82no—
228C2×D68—82no—
229C2×D68C2×D411yescharacteristic
230C2×D68#4112yes—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234Q16×C17—22no—
235SD16×C17—22no—
236SD16×C17—22no—
237D8×C17—22no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—42no—
242M16×C17—42no—
243M16×C17C2×D412yes—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—42no—
251C2×C8×C17—42no—
252C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17—21no—
257C42×C17C2×D412yes—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—41no—
260C22⋊Dic17—41no—
261#63230—42no—
262#63230—42no—
263#63228—42no—
264#63228—42no—
265#63227—41no—
266#63227—41no—
267#63227—41no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—41no—
273C4⋊Dic17—82no—
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276#63225—41no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—41no—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281#63223—21no—
282#63223—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285D136—42no—
286#63219—42no—
287#25188—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—44no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—161no—
304C22×D17—161no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17#12112yes—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17#12112yes—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—161no—
336C22⋊D17—161no—
337C22⋊D17—161no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—81no—
344C2×Dic17—81no—
345C2×Dic17—161no—
346D68—21no—
347D68—22no—
348D68—21no—
349D68—22no—
350D68—44no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—88no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—21no—
365C8×C17—21no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—22no—
368C8×C17—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3062—171no—
372#3045—171no—
373C2×#453—171no—
374#3012—171no—
375C2×#443D1711yescharacteristic, complemented
376#2897—171no—
377#2063—171no—
378#2051—171no—
379#2039—171no—
380#2002—171no—
381#1957—171no—
382#1937—171no—
383#1907—171no—
384#1907—171no—
385#1859—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17#53811yescharacteristic
395C22×C17D4211yescharacteristic
396C22×C17#54611yescharacteristic
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—161no—
409C2×D17—164no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—24no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17C2×#12111yescharacteristic
415C4×C17#52511yescharacteristic
416C4×C17D4211yescharacteristic
417C4×C17#54611yescharacteristic
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—81no—
422Dic17—81no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C2×#135C2×D1711yescharacteristic
428C2×#131C2×D1711yescharacteristic
429C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
430#537—171no—
431#535—171no—
432C2×#127—171no—
433#520—171no—
434#469—341no—
435#468—341no—
436#466—341no—
437#465—341no—
438#464—341no—
439#463—341no—
440#460—341no—
441#459—341no—
442#453—344no—
443#452—341no—
444#450—341no—
445#449—341no—
446#447—341no—
447#443—24no—
448C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#428—171no—
450#424—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104C2×D1711yescharacteristic
453C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
454#418—171no—
455#418—341no—
456#417—171no—
457#417—171no—
458#417—171no—
459#417—341no—
460#416—171no—
461#416—341no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—341no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469#408—171no—
470C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#384—171no—
472#343—171no—
473#343—171no—
474#341—171no—
475#339—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17—81no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#329111yescharacteristic
482C2×C17#329211yescharacteristic
483D17—81no—
484D17—82no—
485D17—161no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C2×#41C22×D1711yescharacteristic
495C22×D4—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4—681no—
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16D6811yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16D6811yescharacteristic, complemented
514C2×SD16D6811yescharacteristic, complemented
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8D6811yescharacteristic, complemented
519#131—22no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—41no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—171no—
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C2×M16C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533#127—342no—
534#127—341no—
535#127—342no—
536#124—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—681no—
544#120—681no—
545C4×Q8—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—681no—
548#117—171no—
549#117—341no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—681no—
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#108—22no—
556#107—341no—
557#106—341no—
558C4⋊C8—341no—
559C4⋊C8—341no—
560#104—22no—
561#104—342no—
562#104C22⋊D1714yescomplemented
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—341no—
566#103—341no—
567#103—341no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—341no—
586C22⋊C8—341no—
587C4×C8—22no—
588C17#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—341no—
590C24—341no—
591C24—681no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—344no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41#6325212yes—
607#41C2×C22⋊D1712yes—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
610C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—171no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4—1362no—
641C2×D4C2×D6811yescharacteristic
642C2×D4C2×D6811yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4—681no—
651C22×C4C23×D1711yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657SD16—682no—
658D8—22no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—42no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16C2×C22⋊D1712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8C2×D6811yescharacteristic
683C2×C8C2×D6811yescharacteristic
684C2×C8D4×D1711yescharacteristic
685C2×C8D4×D1711yescharacteristic
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—681no—
693C4⋊C4—681no—
694C4⋊C4—1362no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C22⋊C4—681no—
700C22⋊C4—681no—
701C42—21no—
702C42—341no—
703C42—681no—
704C42C2×C22⋊D1712yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—2721no—
708C23—2721no—
709C23—341no—
710C23—342no—
711C23—684no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23—1361no—
720C23—1361no—
721C23#1058769611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—341no—
726Q8—341no—
727Q8#1058761612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2721no—
736D4—2721no—
737D4—2721no—
738D4—341no—
739D4—342no—
740D4—341no—
741D4—342no—
742D4—684no—
743D4—684no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—1368no—
753D4#1058761612yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2721no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—1361no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4C22×D6811yescharacteristic
775C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4#1058769111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1711yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2721no—
797C22—2721no—
798C22—2724no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—682no—
803C22—1362no—
804C22—1362no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339211yescharacteristic
811C22D4×D6811yescharacteristic
812C22#1176344711yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—1361no—
820C4—1361no—
821C4C2×#1058761611yescharacteristic
822C4#1176331811yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
824C4#1176345411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—2721no—
830C2—1361no—
831C2—1362no—
832C2#1453231411yescharacteristic
833C2#1454057811yescharacteristic
834C2#1454058411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#443C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#443D17
hypocenterC17#25188
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538464C2semidirect
2. #14538321C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538084C2semidirect
5. #14537311C2semidirect
6. #14530139C2semidirect
7. #14530078C2semidirect
8. #14530007C2semidirect
9. #14529798C2semidirect
10. #14529590C2semidirect
11. #14529488C2semidirect
12. #14529292C2semidirect
13. #14529292C2semidirect
14. #14529012C2semidirect
15. C2×C17×#443C2semidirect
21. #11763373C22semidirect
37. #11762851C22semidirect
38. #11762835C22semidirect
45. #11762810C22semidirect
51. C2×#10587492C22semidirect
52. C2×#10587492C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
56. #11762679C22semidirect
57. #11762577C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762574C22semidirect
60. #11762569C22semidirect
63. C2×C17×#131C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C2×C4×C8×C17C22semidirect
86. C2×Q16×C17D4semidirect
87. C2×SD16×C17D4semidirect
88. C2×SD16×C17D4semidirect
89. C2×D8×C17D4semidirect
140. C17×#104D4semidirect
159. #10587492D4semidirect
160. #10587492D4semidirect
166. #10587487D4semidirect
167. #10587487D4semidirect
375. C2×#443D17semidirect
429. C2×#131C2×D17semidirect
448. C2×#108C2×D17semidirect
453. C2×#104C2×D17semidirect
470. C2×C4×C8C2×D17semidirect
509. C2×Q16D68semidirect
513. C2×SD16D68semidirect
514. C2×SD16D68semidirect
518. C2×D8D68semidirect
562. #104C22⋊D17semidirect
588. C17#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384642
#145383212
C2×#117629782
#145380842
#145373112
#145301392
#145300782
#145300072
#145297982
#145295902
#145294882
#145292922
#145290122
C2×C17×#4432
#2518817