Finite Group Databasebeta

← #17082292

Subgroups — #17082292

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C2×#10587590C2211yescharacteristic
21C2×#10587593C2211yescharacteristic
22C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
23#11763390C2211yescharacteristic
24#11763378C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587626C2211yescharacteristic
26#11763289C2211yescharacteristic
27#11763063—21no—
28#11763056—21no—
29#11763046—21no—
30#11763039—21no—
31#11763032—21no—
32#11763025—21no—
33#11763010—21no—
34#11763005—21no—
35#11762979—24no—
36#11762972—21no—
37#11762961—21no—
38#11762955—21no—
39#11762944—21no—
40#11762925—24no—
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762812—21no—
45#11762811C2211yescharacteristic
46#11762811C2211yescharacteristic, complemented
47#11762808C2211yescharacteristic
48#11762807—21no—
49#11762803C2211yescharacteristic
50#11762802—21no—
51C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587503C2211yescharacteristic
53C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D17—21no—
55C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
56#11762775C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
58#11762678C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762568C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#418C2211yescharacteristic
66C2×C17×#102C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—41no—
71C22×C22⋊D17—41no—
72#10587691—22no—
73#10587691—22no—
74#10587691—22no—
75#10587691—41no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90#10587626—22no—
91#10587626—22no—
92C2×#63229—21no—
93#10587618—22no—
94#10587618—41no—
95C2×#63228—21no—
96#10587616—41no—
97C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
98C2×#63225—41no—
99C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
100C2×#63223C2311yescharacteristic
101C22×#3622C2311yescharacteristic
102#10587594—22no—
103#10587594—22no—
104#10587594—22no—
105#10587594—41no—
106#10587593—22no—
107#10587593—22no—
108#10587593—41no—
109#10587593—41no—
110C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
111#10587590—22no—
112#10587590—22no—
113C2×D136—21no—
114C2×D136—21no—
115C2×D136D411yescharacteristic, complemented
116C2×#63219—21no—
117C2×#63219—21no—
118C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
119C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
120C2×#63218—21no—
121C2×#63218—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587578—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132#10587568—41no—
133#10587567—41no—
134#10587561—21no—
135#10587560—21no—
136C4×D68—21no—
137C4×Dic34—21no—
138C17×#108—22no—
139C17×#107—21no—
140C17×#106—21no—
141C17×C4⋊C8—21no—
142C17×C4⋊C8—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×#102—21no—
145C17×#102—21no—
146C17×#102—21no—
147C17×#100—22no—
148#10587503—21no—
149#10587503—21no—
150#10587496—22no—
151#10587496—22no—
152#10587496D414yescomplemented
153#10587494—41no—
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491—21no—
160#10587487—21no—
161#10587487—21no—
162C8×Dic17—22no—
163#10587481—21no—
164#10587481D411yescharacteristic, complemented
165#10587481D411yescharacteristic, complemented
166#10587480—21no—
167#10587480—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480D411yescharacteristic, complemented
170#10587480D411yescharacteristic, complemented
171C24×C17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17#4112yes—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17—41no—
186C2×C22⋊D17—41no—
187C2×C22⋊D17—44no—
188C2×C22⋊D17—44no—
189C2×C22⋊D17—44no—
190C2×C22⋊D17—82no—
191C2×C22⋊D17—82no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—41no—
195#63254—24no—
196#63254—42no—
197#63254—42no—
198#63254—42no—
199D4×D17—24no—
200D4×D17—42no—
201D4×D17—42no—
202D4×D17—42no—
203#63252—21no—
204#63252—21no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252C2×D412yes—
214#63252#4112yes—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68—41no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17C2×D412yes—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253#63229—42no—
254#63228—42no—
255#63227—41no—
256#63227—41no—
257#63227—41no—
258#63227—41no—
259#63227—41no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—41no—
263#63225—41no—
264#63225—82no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—41no—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622C2×D411yescharacteristic
274C2×#3622C2×D411yescharacteristic
275Dic68—22no—
276D136—22no—
277D136—42no—
278D136—42no—
279#63219—22no—
280#63219—22no—
281#63219—42no—
282#63219—42no—
283#63218—42no—
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286C8×D17—42no—
287#25188—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—81no—
292C23×C17—81no—
293C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—161no—
304C22×D17—161no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—81no—
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D17—22no—
320C22⋊D17—22no—
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—44no—
323C22⋊D17—41no—
324C22⋊D17—41no—
325C22⋊D17—41no—
326C22⋊D17—41no—
327C22⋊D17—88no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—44no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—81no—
337D68—21no—
338D68—21no—
339D68—21no—
340D68—21no—
341D68—21no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—161no—
347D68—161no—
348D68—161no—
349D68#12112yes—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—161no—
357Dic34—21no—
358Dic34—21no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362Dic34#12112yes—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—21no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368#3622—21no—
369#3622—21no—
370#3622—41no—
371#3062—171no—
372#3045—171no—
373C2×#453—171no—
374#3012—171no—
375C2×#443—171no—
376#2897—171no—
377#2063D1711yescharacteristic, complemented
378#2051—171no—
379#2039—171no—
380#2002—171no—
381#1957—171no—
382#1937—171no—
383#1907—171no—
384#1907—171no—
385#1859—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—82no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—161no—
393C22×C17#53811yescharacteristic
394C22×C17D4211yescharacteristic
395C22×C17#54611yescharacteristic
396C2×D17—22no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—82no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—164no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—81no—
414C4×C17C2×#12111yescharacteristic
415C4×C17#52511yescharacteristic
416C4×C17D4211yescharacteristic
417C4×C17#54611yescharacteristic
418Dic17—24no—
419Dic17—22no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C2×#135—171no—
428C2×#131—171no—
429C2×#131—171no—
430#537—171no—
431#535—171no—
432C2×#127—171no—
433#520—171no—
434#469—341no—
435#468—341no—
436#466—341no—
437#465—341no—
438#464—341no—
439#463—341no—
440#460—341no—
441#459—341no—
442#453—344no—
443#452—341no—
444#450—341no—
445#449—341no—
446#447—341no—
447#443—344no—
448C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454#418—341no—
455#418C2×D1711yescharacteristic
456#417—171no—
457#417—171no—
458#417—171no—
459#417—341no—
460#416—171no—
461#416—341no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×#100—171no—
468C2×#100C2×D1711yescharacteristic
469#408—171no—
470C2×C4×C8—171no—
471#384—171no—
472#343—171no—
473#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#341—171no—
475#339—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—82no—
479C2×C17#242411yescharacteristic
480C2×C17#329111yescharacteristic
481C2×C17#329211yescharacteristic
482D17—42no—
483D17—81no—
484D17—81no—
485D17—161no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507#135—342no—
508#135—342no—
509C2×Q16—171no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—171no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×D8—171no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—341no—
519#131—342no—
520#131—342no—
521#131—681no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C2×M16C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8—171no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8—341no—
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533#127—341no—
534#127—342no—
535#127—342no—
536#124—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—681no—
544#120—681no—
545C4×Q8—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—681no—
548#117—341no—
549#117C22×D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—681no—
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C42—171no—
555#108—22no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—174no—
561#104—342no—
562#104—342no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—341no—
566#103—341no—
567#103—341no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—171no—
573#102—171no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#100—22no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—341no—
586C22⋊C8—341no—
587C4×C8—342no—
588C17#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—341no—
591C24—681no—
592#41—172no—
593#41—172no—
594#41—341no—
595#41—341no—
596#41—344no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8—171no—
610C2×Q8—171no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—171no—
617C2×D4—171no—
618C2×D4—171no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—1362no—
641C2×D4—1362no—
642C2×D4#6325612yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4—681no—
651C22×C4C23×D1711yescharacteristic
652Q16—342no—
653SD16—342no—
654SD16—342no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657SD16—682no—
658D8—342no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—682no—
670M16—682no—
671M16D4×D1712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—171no—
678C2×C8—171no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8—682no—
684C2×C8D4×D1711yescharacteristic
685C2×C8D4×D1711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—681no—
691C4⋊C4—681no—
692C4⋊C4—1362no—
693C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C22⋊C4—681no—
700C22⋊C4—681no—
701C42—21no—
702C42—172no—
703C42—341no—
704C42—681no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—2721no—
711C23—2721no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—684no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—1361no—
720C23—1361no—
721C23#1058769611yescharacteristic
722Q8—172no—
723Q8—341no—
724Q8—341no—
725Q8—341no—
726Q8—341no—
727Q8—341no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2721no—
733D4—2721no—
734D4—2721no—
735D4—172no—
736D4—342no—
737D4—342no—
738D4—341no—
739D4—341no—
740D4—341no—
741D4—341no—
742D4—341no—
743D4—684no—
744D4—684no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—1368no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—2721no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
778C2×C4#41×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769611yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—341no—
786C8—341no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—161no—
795C22—2721no—
796C22—2724no—
797C22—342no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—1362no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339811yescharacteristic
811C22#1176344311yescharacteristic
812C22#1176345011yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—344no—
817C4—342no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—1361no—
821C4#121×D1711yescharacteristic
822C4#1176332211yescharacteristic
823C4#1176344311yescharacteristic
824C4#1176345011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—2721no—
829C2—682no—
830C2—1361no—
831C2—1361no—
832C2#1453231511yescharacteristic
833C2#1454057611yescharacteristic
834C2#1454058211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2063C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2063D17
hypocenterC17#25188
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538465C2semidirect
2. #14538325C2semidirect
3. C2×#11762979C2semidirect
4. #14538093C2semidirect
5. C2×#11762925C2semidirect
6. #14537309C2semidirect
7. #14530078C2semidirect
8. #14530009C2semidirect
9. #14529800C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529487C2semidirect
12. #14529293C2semidirect
13. #14529289C2semidirect
14. #14529007C2semidirect
15. C17×#2063C2semidirect
22. C2×#10587593C22semidirect
24. #11763378C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
46. #11762811C22semidirect
51. C2×#10587492C22semidirect
53. C2×#10587480C22semidirect
55. C2×#10587494C22semidirect
57. C2×C8×Dic17C22semidirect
58. #11762678C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762568C22semidirect
62. C2×C17×#108C22semidirect
63. C17×#428C22semidirect
64. C17×#424C22semidirect
68. C17×#343C22semidirect
110. C2×Dic68D4semidirect
115. C2×D136D4semidirect
118. C2×#63219D4semidirect
119. C2×#63219D4semidirect
152. #10587496D4semidirect
164. #10587481D4semidirect
165. #10587481D4semidirect
169. #10587480D4semidirect
170. #10587480D4semidirect
377. #2063D17semidirect
448. C2×#108C2×D17semidirect
449. #428C2×D17semidirect
450. #424C2×D17semidirect
473. #343C2×D17semidirect
588. C17#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384652
#145383252
C2×#117629792
#145380932
C2×#117629252
#145373092
#145300782
#145300092
#145298002
#145295882
#145294872
#145292932
#145292892
#145290072
C17×#20632
#2518817