Finite Group Databasebeta

← #17082295

Subgroups — #17082295

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20C2×#10587636C2211yescharacteristic
21C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587634C2211yescharacteristic
23#11763390C2211yescharacteristic
24#11763378C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587560C2211yescharacteristic
26#11763063—21no—
27#11763056—21no—
28#11763046—21no—
29#11763039—21no—
30#11763031—21no—
31#11763024—21no—
32#11763009—21no—
33#11763004—21no—
34#11762978—24no—
35#11762974—21no—
36#11762961—21no—
37#11762957—21no—
38#11762944—21no—
39#11762923—24no—
40C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
41#11762836C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587476C2211yescharacteristic
43C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
44#11762813—21no—
45#11762813C2211yescharacteristic
46#11762808—21no—
47#11762808C2211yescharacteristic
48#11762808C2211yescharacteristic, complemented
49#11762803—21no—
50#11762803C2211yescharacteristic
51C2×#10587480—21no—
52C2×#10587480C2211yescharacteristic
53C2×#10587480C2211yescharacteristic
54C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58#11762777C2211yescharacteristic
59C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#520C2211yescharacteristic
63C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic
65C17×#417C2211yescharacteristic
66C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70#10587696—22no—
71#10587696—22no—
72#10587696—22no—
73#10587696—41no—
74C2×#63256—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—41no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68—21no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C17—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—41no—
89C17×#117—21no—
90C17×#117C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—41no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587636—22no—
97#10587636—22no—
98#10587635—22no—
99#10587635—22no—
100#10587634—22no—
101#10587634—41no—
102C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
103C2×#63230—21no—
104C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
105C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
106C2×#63228—21no—
107C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
108#10587616—41no—
109C2×#63223—21no—
110C2×#63223C2311yescharacteristic
111C2×#63223C2311yescharacteristic
112C22×#3622—21no—
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115#10587594—22no—
116#10587594—22no—
117#10587594—41no—
118#10587594—41no—
119#10587593—22no—
120#10587593—41no—
121C2×D136—21no—
122C2×D136—21no—
123C2×#63219—21no—
124C2×#63219—21no—
125C2×#63218—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587568—41no—
134#10587561—21no—
135#10587560—21no—
136#10587560—22no—
137#10587560—22no—
138C17×#107—21no—
139C17×#106—21no—
140C17×#104D414yescomplemented
141C17×#103—21no—
142C17×#102—21no—
143#10587494—22no—
144#10587494—41no—
145#10587493—22no—
146#10587491—21no—
147#10587491—21no—
148#10587481—21no—
149#10587481—21no—
150#10587481D411yescharacteristic, complemented
151#10587481D411yescharacteristic, complemented
152#10587480—21no—
153#10587480—21no—
154#10587480—21no—
155#10587480—21no—
156#10587480—21no—
157#10587480—21no—
158#10587480—21no—
159#10587480—21no—
160#10587480—21no—
161#10587480—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480D411yescharacteristic, complemented
165#10587480D411yescharacteristic, complemented
166#10587476—22no—
167#10587476—22no—
168C4⋊#3622—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170C4×#3622—22no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17C2×D412yes—
177#41×C17#4112yes—
178C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—41no—
186C22×C4×C17C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—41no—
190#63256—42no—
191#63256—42no—
192D4×D17—42no—
193D4×D17—44no—
194D4×D17—44no—
195D4×D17—42no—
196#63252—24no—
197#63252—21no—
198#63252—21no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—21no—
203#63252—21no—
204#63252—21no—
205#63252—42no—
206C2×D68—24no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—41no—
220C2×D68—44no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68—41no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68—82no—
225C2×D68—82no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×D68#4112yes—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17C2×D412yes—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—41no—
245C4⋊C4×C17—82no—
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—41no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—41no—
253C42×C17C2×D412yes—
254#63231—22no—
255#63230—22no—
256#63230—42no—
257#63229—22no—
258#63228—22no—
259#63228—42no—
260#63227—41no—
261#63227—41no—
262#63227—41no—
263#63227—41no—
264C4⋊Dic17—41no—
265#63223—21no—
266#63223—21no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—42no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—42no—
277C2×#3622C2×D411yescharacteristic
278C2×#3622C2×D411yescharacteristic
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280C2×#3622C2×D411yescharacteristic
281D136—42no—
282D136—42no—
283#63219—42no—
284#63219—42no—
285#63218—42no—
286C8×D17—42no—
287#25188—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—44no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—161no—
304C22×D17—161no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17#12112yes—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17#12112yes—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—81no—
322C2×C4×C17—81no—
323C2×C4×C17—161no—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—41no—
332C22⋊D17—41no—
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—41no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337D68—21no—
338D68—21no—
339D68—22no—
340D68—21no—
341D68—22no—
342D68—21no—
343D68—44no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—88no—
351D68—161no—
352D68—161no—
353D68—161no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—41no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—21no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3062—171no—
372#3045—171no—
373C2×#453—171no—
374#3012—171no—
375C2×#443—171no—
376#2897—171no—
377#2063—171no—
378#2051—171no—
379#2039—171no—
380#2002—171no—
381#1957—171no—
382#1937—171no—
383#1907—171no—
384#1907—171no—
385#1859D1711yescharacteristic, complemented
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17#53811yescharacteristic
392C22×C17D4211yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C2×D17—41no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—161no—
409C2×D17—164no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—24no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17C2×#12111yescharacteristic
418C4×C17#52511yescharacteristic
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C2×#135—171no—
428C2×#131—171no—
429C2×#131—171no—
430#537—171no—
431#535—171no—
432C2×#127—171no—
433#520C2×D1711yescharacteristic
434#469—341no—
435#468—341no—
436#466—341no—
437#465—341no—
438#464—341no—
439#463—341no—
440#460—341no—
441#459—341no—
442#453—344no—
443#452—341no—
444#450—341no—
445#449—341no—
446#447—341no—
447#443—344no—
448C2×#108—171no—
449#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#424—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104C2×D1711yescharacteristic
454#418—171no—
455#418—341no—
456#417—171no—
457#417—171no—
458#417—341no—
459#417C2×D1711yescharacteristic
460#416—171no—
461#416—341no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—341no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469#408—171no—
470C2×C4×C8—171no—
471#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#343—171no—
473#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#341—171no—
475#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17#242411yescharacteristic
480C2×C17#329111yescharacteristic
481C2×C17#329211yescharacteristic
482D17—81no—
483D17—81no—
484D17—82no—
485D17—161no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41C22×D1711yescharacteristic
495C22×D4—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4—681no—
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507#135—342no—
508#135—342no—
509C2×Q16—171no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—171no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×D8—171no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—341no—
519#131—342no—
520#131—342no—
521#131—681no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C2×M16C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8—171no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8—341no—
532C22×C8—341no—
533#127—342no—
534#127—341no—
535#127—342no—
536#124—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—681no—
544#120—681no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#108—342no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—341no—
559C4⋊C8—341no—
560#104—342no—
561#104—342no—
562#104D6814yescomplemented
563#103—21no—
564#103—171no—
565#103—171no—
566#103—341no—
567#103—341no—
568#102—21no—
569#102—171no—
570#102—171no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—341no—
586C22⋊C8—341no—
587C4×C8—342no—
588C17#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—341no—
590C24—341no—
591C24—681no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—344no—
595#41—341no—
596#41—341no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41C2×D6812yes—
607#41#6325612yes—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8—171no—
610C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—171no—
613C2×D4—171no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—684no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—1362no—
641C2×D4—1362no—
642C2×D4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—681no—
651C22×C4C23×D1711yescharacteristic
652Q16—342no—
653SD16—342no—
654SD16—342no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657SD16—682no—
658D8—342no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—682no—
670M16—682no—
671M16C2×D6812yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—171no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—682no—
685C2×C8—682no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—681no—
693C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C22⋊C4—681no—
700C22⋊C4—681no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—41no—
704C42C2×D6812yes—
705C23—21no—
706C23—2721no—
707C23—2721no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—342no—
711C23—684no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23—1361no—
720C23—1361no—
721C23#1058769111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—341no—
724Q8—341no—
725Q8—341no—
726Q8—341no—
727Q8#1058758112yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—2721no—
732D4—2721no—
733D4—2721no—
734D4—341no—
735D4—341no—
736D4—342no—
737D4—341no—
738D4—341no—
739D4—342no—
740D4—684no—
741D4—684no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—1368no—
753D4#1058758112yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—161no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4C22×D6811yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
778C2×C4#41×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769611yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—341no—
785C8—341no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—2721no—
794C22—2721no—
795C22—2724no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—682no—
802C22—681no—
803C22—1362no—
804C22—1362no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339911yescharacteristic
811C22#1176344111yescharacteristic
812C22#1176345411yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4C2×#1058758111yescharacteristic
822C4#1176332211yescharacteristic
823C4D4×D6811yescharacteristic
824C4#1176345111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—2721no—
829C2—1361no—
830C2—1362no—
831C2—1361no—
832C2#1453231811yescharacteristic
833C2#1454057411yescharacteristic
834C2#1454058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1859C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1859D17
hypocenterC17#25188
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538465C2semidirect
2. #14538323C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538090C2semidirect
5. C2×#11762923C2semidirect
6. #14537307C2semidirect
7. #14530141C2semidirect
8. #14530079C2semidirect
9. #14530008C2semidirect
10. #14529802C2semidirect
11. #14529589C2semidirect
12. #14529489C2semidirect
13. #14529293C2semidirect
14. #14529290C2semidirect
15. C17×#1859C2semidirect
21. C2×#10587593C22semidirect
24. #11763378C22semidirect
40. C2×#10587493C22semidirect
41. #11762836C22semidirect
43. C2×#10587476C22semidirect
48. #11762808C22semidirect
54. C2×#10587480C22semidirect
55. C2×#10587480C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×C4×#3622C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
63. C17×#428C22semidirect
66. C17×#384C22semidirect
67. C17×#343C22semidirect
68. C17×#339C22semidirect
102. C2×#63231D4semidirect
104. C2×#63230D4semidirect
105. C2×#63229D4semidirect
107. C2×#63228D4semidirect
140. C17×#104D4semidirect
150. #10587481D4semidirect
151. #10587481D4semidirect
164. #10587480D4semidirect
165. #10587480D4semidirect
385. #1859D17semidirect
449. #428C2×D17semidirect
471. #384C2×D17semidirect
473. #343C2×D17semidirect
475. #339C2×D17semidirect
562. #104D68semidirect
588. C17#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384652
#145383232
C2×#117629782
#145380902
C2×#117629232
#145373072
#145301412
#145300792
#145300082
#145298022
#145295892
#145294892
#145292932
#145292902
C17×#18592
#2518817