Finite Group Databasebeta

← #17082297

Subgroups — #17082297

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587636C2211yescharacteristic
20C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
21#11763387C2211yescharacteristic
22#11763378C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24#11763061—21no—
25#11763058—21no—
26#11763044—21no—
27#11763041—21no—
28#11763031—21no—
29#11763024—21no—
30#11763009—21no—
31#11763004—21no—
32#11762977—24no—
33#11762971—21no—
34#11762960—21no—
35#11762954—21no—
36#11762943—21no—
37#11762924—24no—
38C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
39#11762852C2211yescharacteristic, complemented
40#11762836C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762810C2211yescharacteristic
45#11762808C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587504C2211yescharacteristic
50C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
51#11762776C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762678C2211yescharacteristic, complemented
54#11762578C2211yescharacteristic, complemented
55#11762577C2211yescharacteristic, complemented
56#11762574C2211yescharacteristic, complemented
57#11762568C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
59C2×C17×#131C2211yescharacteristic
60C17×#520C2211yescharacteristic
61C17×#418—21no—
62C17×#418C2211yescharacteristic
63C17×#417—21no—
64C17×#417C2211yescharacteristic
65C17×#416—21no—
66C17×#416C2211yescharacteristic
67C2×C17×#102—21no—
68C2×C17×#102C2211yescharacteristic
69C17×H(5,𝔽2)—22no—
70C17×H(5,𝔽2)—22no—
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—41no—
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—41no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×#131—22no—
85C17×#131—41no—
86C2×M16×C17—21no—
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17—21no—
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—41no—
93C17×#117—21no—
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587636—22no—
98#10587636—22no—
99#10587635—22no—
100#10587635—22no—
101#10587635—22no—
102#10587635—41no—
103#10587632—21no—
104C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230—21no—
107C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
108#10587626—22no—
109#10587626—22no—
110#10587625—41no—
111#10587624—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
114#10587618—22no—
115#10587618—41no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
120#10587616—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610—21no—
123C2×#63225—41no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129#10587587—22no—
130#10587587—41no—
131C2×#63218—21no—
132C2×C8×D17—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587568—41no—
136#10587561—21no—
137#10587560—21no—
138C17×#103—21no—
139C17×#103D411yescharacteristic, complemented
140C17×#103D411yescharacteristic, complemented
141C17×#102—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×#102—21no—
145C17×#102—21no—
146C17×#102D411yescharacteristic, complemented
147C17×#102D411yescharacteristic, complemented
148#10587508—22no—
149#10587508D414yescomplemented
150#10587506—21no—
151#10587504—22no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154#10587503—21no—
155C22⋊#3622—21no—
156C22⋊#3622—21no—
157#10587496—22no—
158#10587494—41no—
159#10587493—22no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162C8×Dic17—22no—
163#10587481—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—41no—
173C23×D17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—24no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17C2×D412yes—
185#41×C17#4112yes—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—41no—
198C2×D4×C17—41no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—44no—
201C2×D4×C17—44no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17#4112yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—41no—
210C22×C4×C17—41no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—82no—
216C2×C22⋊D17—82no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—41no—
230C2×D68—41no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—42no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—42no—
241C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—41no—
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—41no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—41no—
252C22⋊Dic17—41no—
253#63231—22no—
254#63230—22no—
255#63230—42no—
256#63230—42no—
257#63229—22no—
258#63229—42no—
259#63228—22no—
260#63228—42no—
261#63228—42no—
262#63228—42no—
263#63227—41no—
264#63227—41no—
265#63227—41no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268#63225—41no—
269#63225—82no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17C2×D412yes—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223C2×D412yes—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285#63218—42no—
286C8×D17—42no—
287#25188—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—44no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—81no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17—161no—
297C23×C17—161no—
298C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D17—21no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17#12112yes—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—44no—
317D4×C17—44no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17#12112yes—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—44no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—81no—
334C2×C4×C17—161no—
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—88no—
344C22⋊D17—161no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—81no—
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—161no—
358D68—161no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—21no—
365C8×C17—41no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—22no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3062—171no—
372#3045—171no—
373C2×#453—171no—
374#3012—171no—
375C2×#443—171no—
376#2897D1711yescharacteristic, complemented
377#2063—171no—
378#2051—171no—
379#2039—171no—
380#2002—171no—
381#1957—171no—
382#1937—171no—
383#1907—171no—
384#1907—171no—
385#1859—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—82no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—161no—
399C22×C17—164no—
400C22×C17#53811yescharacteristic
401C22×C17D4211yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—82no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17C2×#12111yescharacteristic
417C4×C17#52511yescharacteristic
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—24no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C2×#135—171no—
428C2×#131—171no—
429C2×#131C2×D1711yescharacteristic
430#537—171no—
431#535—171no—
432C2×#127—171no—
433#520C2×D1711yescharacteristic
434#469—341no—
435#468—341no—
436#466—341no—
437#465—341no—
438#464—341no—
439#463—341no—
440#460—341no—
441#459—341no—
442#453—344no—
443#452—341no—
444#450—341no—
445#449—341no—
446#447—341no—
447#443—344no—
448C2×#108—171no—
449#428—171no—
450#424—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454#418—21no—
455#418C2×D1711yescharacteristic
456#417—21no—
457#417—171no—
458#417—171no—
459#417C2×D1711yescharacteristic
460#416—21no—
461#416C2×D1711yescharacteristic
462C2×#102—21no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469#408—171no—
470C2×C4×C8—171no—
471#384—171no—
472#343—171no—
473#343—171no—
474#341—171no—
475#339—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17—81no—
480C2×C17—82no—
481C2×C17#242411yescharacteristic
482C2×C17#329111yescharacteristic
483C2×C17#329211yescharacteristic
484D17—81no—
485D17—161no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C2×#41C22×D1711yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507#135—342no—
508#135—342no—
509C2×Q16—171no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—171no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×D8—171no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—341no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—342no—
522#131—681no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—171no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8—341no—
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533#127—341no—
534#127—342no—
535#127—342no—
536#124—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—681no—
544#120—681no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—681no—
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C42—171no—
555#108—342no—
556#107—341no—
557#106—341no—
558C4⋊C8—341no—
559C4⋊C8—341no—
560#104—174no—
561#104—342no—
562#104—342no—
563#103—21no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
567#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
582#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—341no—
586C22⋊C8—341no—
587C4×C8—342no—
588C17#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—341no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41#6325212yes—
607#41D4×D1712yes—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—171no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4#6325212yes—
641C2×D4D4×D1711yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4C23×D1711yescharacteristic
652Q16—342no—
653SD16—342no—
654SD16—342no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657SD16—682no—
658D8—342no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—172no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—682no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—171no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—682no—
684C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—681no—
692C4⋊C4—1362no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C22⋊C4—681no—
700C22⋊C4—681no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—172no—
704C42—341no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23—341no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—1361no—
720C23—1361no—
721C23#1058769111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—341no—
726Q8—341no—
727Q8#1058757012yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2721no—
742D4—2721no—
743D4—2721no—
744D4—341no—
745D4—341no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—1368no—
753D4#1058757012yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
775C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4#1058769111yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—341no—
784C8—341no—
785C8—342no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—164no—
802C22—2721no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—1362no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339711yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
812C22#1176344911yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—344no—
819C4—681no—
820C4—1361no—
821C4C2×#1058757011yescharacteristic
822C4#1176332011yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
824C4#1176344911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—2721no—
831C2—1361no—
832C2#1453232011yescharacteristic
833C2#1454057511yescharacteristic
834C2#1454058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2897C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2897D17
hypocenterC17#25188
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538467C2semidirect
2. #14538323C2semidirect
3. C2×#11762977C2semidirect
4. #14538088C2semidirect
5. C2×#11762924C2semidirect
6. #14530144C2semidirect
7. #14530074C2semidirect
8. #14530006C2semidirect
9. #14529800C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529490C2semidirect
12. #14529295C2semidirect
13. #14529292C2semidirect
14. #14529010C2semidirect
15. C17×#2897C2semidirect
20. C2×#10587587C22semidirect
22. #11763378C22semidirect
38. C2×#10587493C22semidirect
39. #11762852C22semidirect
40. #11762836C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
45. #11762808C22semidirect
46. C2×#10587492C22semidirect
48. C2×#10587480C22semidirect
50. C2×#10587494C22semidirect
52. C2×C8×Dic17C22semidirect
53. #11762678C22semidirect
54. #11762578C22semidirect
55. #11762577C22semidirect
56. #11762574C22semidirect
57. #11762568C22semidirect
104. C2×#63231D4semidirect
107. C2×#63230D4semidirect
113. C2×#63229D4semidirect
119. C2×#63228D4semidirect
139. C17×#103D4semidirect
140. C17×#103D4semidirect
146. C17×#102D4semidirect
147. C17×#102D4semidirect
149. #10587508D4semidirect
376. #2897D17semidirect
566. #103C22⋊D17semidirect
567. #103C22⋊D17semidirect
581. #102C22⋊D17semidirect
582. #102C22⋊D17semidirect
588. C17#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384672
#145383232
C2×#117629772
#145380882
C2×#117629242
#145301442
#145300742
#145300062
#145298002
#145295882
#145294902
#145292952
#145292922
#145290102
C17×#28972
#2518817