Finite Group Databasebeta

← #17082298

Subgroups — #17082298

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20C2×#10587636C2211yescharacteristic
21C2×#10587593C2211yescharacteristic
22C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
23#11763373C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587560C2211yescharacteristic
25#11763290C2211yescharacteristic
26#11763060—21no—
27#11763057—21no—
28#11763043—21no—
29#11763040—21no—
30#11763034—21no—
31#11763027—21no—
32#11763008—21no—
33#11763003—21no—
34#11762978—24no—
35#11762969—21no—
36#11762959—21no—
37#11762952—21no—
38#11762942—21no—
39#11762923—24no—
40C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
41#11762849C2211yescharacteristic, complemented
42#11762837C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44#11762815C2211yescharacteristic
45#11762812—21no—
46#11762809—21no—
47#11762808C2211yescharacteristic
48#11762805C2211yescharacteristic
49#11762804—21no—
50C2×#10587480C2211yescharacteristic
51C2×#10587480C2211yescharacteristic
52C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D17—21no—
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#11762776C2211yescharacteristic
58C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#537C2211yescharacteristic
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#417C2211yescharacteristic
66C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71#10587696—22no—
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—41no—
75C2×#63256—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68—21no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—41no—
91C2×C4⋊C4×C17—41no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95#10587636—22no—
96#10587636—22no—
97#10587635—22no—
98#10587635—22no—
99#10587635—41no—
100#10587635—41no—
101#10587634—22no—
102#10587634—41no—
103#10587633—21no—
104C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230—21no—
107C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
108#10587626—21no—
109#10587623—41no—
110C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228—21no—
113C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116C4×C22⋊D17—41no—
117#10587612C2311yescharacteristic
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C22×#3622—21no—
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587594—22no—
125#10587594—22no—
126#10587593—22no—
127#10587593—41no—
128C2×D136—21no—
129C2×#63219—21no—
130C2×#63218—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587579—21no—
133#10587578—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135#10587573—21no—
136#10587560—22no—
137#10587560—22no—
138C17×#104—22no—
139C17×#104—22no—
140C17×#103—21no—
141C17×#103—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144#10587506D411yescharacteristic, complemented
145#10587506D411yescharacteristic, complemented
146#10587503D411yescharacteristic, complemented
147#10587503D411yescharacteristic, complemented
148C22⋊#3622—21no—
149C22⋊#3622—21no—
150#10587494—22no—
151#10587494—41no—
152#10587493—22no—
153#10587492—21no—
154#10587492—21no—
155#10587485—21no—
156#10587485—21no—
157#10587481—21no—
158#10587480—21no—
159#10587480—21no—
160#10587480—21no—
161#10587480—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169#10587476D414yescomplemented
170C4×#3622—22no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—41no—
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199#63256—24no—
200#63256—42no—
201D4×D17—24no—
202D4×D17—42no—
203D4×D17—44no—
204D4×D17—44no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—42no—
208#63252—42no—
209#63252C2×D412yes—
210#63252#4112yes—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—44no—
226C2×D68—82no—
227C2×D68—82no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×D68#4112yes—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—41no—
245C4⋊C4×C17—82no—
246C22⋊C4×C17—41no—
247C22⋊C4×C17—41no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17C2×D412yes—
250C22⋊Dic17—21no—
251#63231—22no—
252#63230—22no—
253#63230—42no—
254#63230—42no—
255#63229—22no—
256#63228—22no—
257#63228—42no—
258#63228—42no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261#63227—41no—
262C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
264#63225—41no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—41no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—42no—
271#63223C2×D412yes—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—42no—
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280C2×#3622C2×D411yescharacteristic
281C2×#3622C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283D136—42no—
284#63219—42no—
285#63218—42no—
286C8×D17—42no—
287#25188—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—161no—
304C22×D17—161no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—161no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—81no—
330C2×C4×C17—81no—
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—22no—
338C22⋊D17—22no—
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—161no—
341C22⋊D17—161no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345D68—22no—
346D68—21no—
347D68—22no—
348D68—44no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—88no—
356D68#12112yes—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—44no—
360C4×D17—161no—
361Dic34—21no—
362Dic34#12112yes—
363C8×C17—41no—
364C8×C17—41no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—21no—
369#3622—22no—
370#3622—41no—
371#3062—171no—
372#3045—171no—
373C2×#453—171no—
374#3012—171no—
375C2×#443—171no—
376#2897—171no—
377#2063—171no—
378#2051—171no—
379#2039D1711yescharacteristic, complemented
380#2002—171no—
381#1957—171no—
382#1937—171no—
383#1907—171no—
384#1907—171no—
385#1859—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17#53811yescharacteristic
395C22×C17D4211yescharacteristic
396C22×C17#54611yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—164no—
409C2×D17—161no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—24no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17C2×#12111yescharacteristic
417C4×C17#52511yescharacteristic
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C2×#135—171no—
428C2×#131—171no—
429C2×#131—171no—
430#537C2×D1711yescharacteristic
431#535—171no—
432C2×#127—171no—
433#520—171no—
434#469—341no—
435#468—341no—
436#466—341no—
437#465—341no—
438#464—341no—
439#463—341no—
440#460—341no—
441#459—341no—
442#453—344no—
443#452—341no—
444#450—341no—
445#449—341no—
446#447—341no—
447#443—344no—
448C2×#108—171no—
449#428—171no—
450#424—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104C2×D1711yescharacteristic
453C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
454#418—171no—
455#418—341no—
456#417—171no—
457#417—341no—
458#417C2×D1711yescharacteristic
459#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#416—171no—
461#416—341no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—341no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469#408—171no—
470C2×C4×C8—171no—
471#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#343—171no—
473#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#341—171no—
475#339—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17—81no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#329111yescharacteristic
482C2×C17#329211yescharacteristic
483D17—42no—
484D17—82no—
485D17—161no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C2×#41C22×D1711yescharacteristic
495C22×D4—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4—681no—
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507#135—342no—
508#135—342no—
509C2×Q16—171no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—171no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×D8—171no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—341no—
519#131—342no—
520#131—342no—
521#131—681no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C2×M16C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8—171no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8—341no—
532C22×C8—341no—
533#127—342no—
534#127—341no—
535#127—342no—
536#124—341no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—341no—
543#121—341no—
544#120—681no—
545C4×Q8—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—681no—
548#117—171no—
549#117—341no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#108—342no—
556#107—341no—
557#106—341no—
558C4⋊C8—341no—
559C4⋊C8—341no—
560#104—22no—
561#104—22no—
562#104—174no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—171no—
566#103—171no—
567#103—341no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—171no—
571#102—171no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—341no—
586C22⋊C8—341no—
587C4×C8—342no—
588C17#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—341no—
590C24—341no—
591C24—681no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—172no—
601#41—172no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—344no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
610C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—171no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4—1362no—
641C2×D4D4×D1711yescharacteristic
642C2×D4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4—681no—
651C22×C4C23×D1711yescharacteristic
652Q16—342no—
653SD16—342no—
654SD16—342no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657SD16—682no—
658D8—342no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—172no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—682no—
671M16—682no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—171no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—682no—
685C2×C8—682no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—681no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—681no—
699C22⋊C4—681no—
700C22⋊C4—681no—
701C42—21no—
702C42—341no—
703C42—681no—
704C42D4×D1712yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—2721no—
708C23—2721no—
709C23—341no—
710C23—342no—
711C23—684no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23—1361no—
720C23—1361no—
721C23#1058769111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—172no—
727Q8—341no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—2721no—
738D4—2721no—
739D4—172no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—341no—
744D4—342no—
745D4—684no—
746D4—684no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—1368no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—2721no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—684no—
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4#41×D1711yescharacteristic
778C2×C4#41×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769611yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—341no—
785C8—341no—
786C8—342no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2721no—
797C22—2721no—
798C22—2724no—
799C22—342no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—682no—
803C22—1362no—
804C22—1362no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339311yescharacteristic
811C22#1176344111yescharacteristic
812C22#1176344811yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—342no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4#121×D1711yescharacteristic
822C4#1176331711yescharacteristic
823C4#1176344311yescharacteristic
824C4#1176345111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—81no—
829C2—2721no—
830C2—682no—
831C2—1362no—
832C2#1453232111yescharacteristic
833C2#1454057411yescharacteristic
834C2#1454058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2039C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2039D17
hypocenterC17#25188
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538466C2semidirect
2. #14538322C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538085C2semidirect
5. C2×#11762923C2semidirect
6. #14537308C2semidirect
7. #14530145C2semidirect
8. #14530074C2semidirect
9. #14529798C2semidirect
10. #14529589C2semidirect
11. #14529485C2semidirect
12. #14529293C2semidirect
13. #14529290C2semidirect
14. #14529009C2semidirect
15. C17×#2039C2semidirect
22. C2×#10587634C22semidirect
23. #11763373C22semidirect
40. C2×#10587493C22semidirect
41. #11762849C22semidirect
42. #11762837C22semidirect
52. C2×#10587480C22semidirect
53. C2×#10587480C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
58. C2×C4×#3622C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
64. C2×C17×#104C22semidirect
66. C17×#417C22semidirect
67. C17×#384C22semidirect
68. C17×#343C22semidirect
104. C2×#63231D4semidirect
107. C2×#63230D4semidirect
110. C2×#63229D4semidirect
113. C2×#63228D4semidirect
144. #10587506D4semidirect
145. #10587506D4semidirect
146. #10587503D4semidirect
147. #10587503D4semidirect
169. #10587476D4semidirect
379. #2039D17semidirect
453. C2×#104C2×D17semidirect
459. #417C2×D17semidirect
471. #384C2×D17semidirect
473. #343C2×D17semidirect
588. C17#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384662
#145383222
C2×#117629782
#145380852
C2×#117629232
#145373082
#145301452
#145300742
#145297982
#145295892
#145294852
#145292932
#145292902
#145290092
C17×#20392
#2518817