Finite Group Databasebeta

← #17082301

Subgroups — #17082301

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×#10587634C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
20#11763373C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22#11763292C2211yescharacteristic
23#11763060—21no—
24#11763057—21no—
25#11763043—21no—
26#11763040—21no—
27#11763033—21no—
28#11763026—21no—
29#11763007—21no—
30#11763002—21no—
31#11762977—24no—
32#11762926—24no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
34#11762849C2211yescharacteristic, complemented
35#11762835C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39#11762814—21no—
40#11762814C2211yescharacteristic
41#11762810—21no—
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44#11762805—21no—
45#11762805C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587503—21no—
48C2×#10587503C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762678C2211yescharacteristic, complemented
54#11762578C2211yescharacteristic, complemented
55#11762577C2211yescharacteristic, complemented
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762570C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
59C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
60C2×C17×#135C2211yescharacteristic
61C17×#537C2211yescharacteristic
62C17×#452—21no—
63C17×#450—21no—
64C17×#449—21no—
65C17×#447—21no—
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic
68C17×#408C2211yescharacteristic
69C17×H(5,𝔽2)—22no—
70C17×H(5,𝔽2)—22no—
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—41no—
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D17—41no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C17×#135—22no—
87C17×#135—22no—
88C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
91C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
92C2×D8×C17—21no—
93C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121—41no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102#10587635—22no—
103#10587635—22no—
104#10587635—22no—
105#10587635—41no—
106#10587634—22no—
107#10587634—22no—
108#10587634—41no—
109#10587634—41no—
110#10587633—21no—
111Q8×Dic17—21no—
112C2×#63230—21no—
113C2×#63230—21no—
114#10587626—22no—
115#10587626—21no—
116#10587626—22no—
117#10587623—41no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—41no—
120C2×#63228—21no—
121C2×#63228—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616—21no—
124#10587612—21no—
125#10587612C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63225—41no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63223—21no—
131C2×#63223—21no—
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C22×#3622—21no—
136C22×#3622—21no—
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C17×#103—21no—
139C17×#102—21no—
140C17×#102—21no—
141C17×#102—21no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144#10587508—22no—
145#10587508—22no—
146#10587508D414yescomplemented
147#10587506—21no—
148#10587506—21no—
149#10587506D411yescharacteristic, complemented
150#10587506D411yescharacteristic, complemented
151#10587504—22no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154#10587503—21no—
155#10587503—21no—
156#10587503—21no—
157#10587503—21no—
158#10587503D411yescharacteristic, complemented
159#10587503D411yescharacteristic, complemented
160#10587494—41no—
161#10587492—21no—
162#10587492—21no—
163#10587490—22no—
164#10587485—21no—
165#10587485—21no—
166C8×Dic17—22no—
167#10587480—21no—
168#10587480—21no—
169#10587479—21no—
170#10587478—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—41no—
173C23×D17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—24no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—42no—
186#41×C17—42no—
187#41×C17—42no—
188#41×C17C2×D412yes—
189#41×C17#4112yes—
190C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—24no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—41no—
204C2×D4×C17—41no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—44no—
207C2×D4×C17—44no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17—41no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17#4112yes—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—41no—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—44no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—82no—
224C2×C22⋊D17—82no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—41no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234Q16×C17—22no—
235SD16×C17—22no—
236SD16×C17—22no—
237SD16×C17—42no—
238D8×C17—22no—
239D8×C17—42no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—41no—
250C22⋊C4×C17—41no—
251C22⋊C4×C17—41no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—41no—
254#63230—42no—
255#63230—42no—
256#63228—42no—
257#63228—42no—
258#63227—41no—
259#63227—41no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—41no—
263C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
265#63225—82no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—41no—
269C4×Dic17C2×D412yes—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—42no—
276#63223—42no—
277#63223C2×D412yes—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—42no—
284C2×#3622—42no—
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287#25188—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17—44no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17—161no—
298C23×C17—161no—
299C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—21no—
309Q8×C17—21no—
310Q8×C17#12112yes—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—44no—
321D4×C17—44no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—161no—
329D4×C17#12112yes—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—44no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—81no—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D17—88no—
349C22⋊D17—161no—
350C22⋊D17—161no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—81no—
358C2×Dic17—161no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—21no—
365C8×C17—41no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—22no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3062—171no—
372#3045—171no—
373C2×#453—171no—
374#3012D1711yescharacteristic, complemented
375C2×#443—171no—
376#2897—171no—
377#2063—171no—
378#2051—171no—
379#2039—171no—
380#2002—171no—
381#1957—171no—
382#1937—171no—
383#1907—171no—
384#1907—171no—
385#1859—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—82no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—161no—
402C22×C17—164no—
403C22×C17#53811yescharacteristic
404C22×C17D4211yescharacteristic
405C22×C17#54611yescharacteristic
406C2×D17—82no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17C2×#12111yescharacteristic
416C4×C17#52511yescharacteristic
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419Dic17—24no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
427C2×#135C2×D1711yescharacteristic
428C2×#131—171no—
429C2×#131—171no—
430#537C2×D1711yescharacteristic
431#535—171no—
432C2×#127—171no—
433#520—171no—
434#469—341no—
435#468—341no—
436#466—341no—
437#465—341no—
438#464—341no—
439#463—341no—
440#460—341no—
441#459—341no—
442#453—344no—
443#452—21no—
444#450—21no—
445#449—21no—
446#447—21no—
447#443—344no—
448C2×#108—171no—
449#428—171no—
450#424—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454#418—171no—
455#418—341no—
456#417—171no—
457#417—171no—
458#417—341no—
459#417C2×D1711yescharacteristic
460#416—171no—
461#416—341no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469#408C2×D1711yescharacteristic
470C2×C4×C8—171no—
471#384—171no—
472#343—171no—
473#343—171no—
474#341—171no—
475#339—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17—81no—
480C2×C17—81no—
481C2×C17—82no—
482C2×C17#242411yescharacteristic
483C2×C17#329111yescharacteristic
484C2×C17#329211yescharacteristic
485D17—161no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41C22×D1711yescharacteristic
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C2×#41C22×D1711yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
514C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
515C2×D8—21no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
519#131—342no—
520#131—342no—
521#131—681no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8—171no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8—341no—
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533#127—342no—
534#127—342no—
535#127—341no—
536#124—341no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—341no—
543#121—341no—
544#120—681no—
545C4×Q8—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—681no—
548#117—171no—
549#117—341no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—681no—
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C42—171no—
555#108—342no—
556#107—341no—
557#106—341no—
558C4⋊C8—341no—
559C4⋊C8—341no—
560#104—174no—
561#104—342no—
562#104—342no—
563#103—21no—
564#103—171no—
565#103—171no—
566#103—341no—
567#103—341no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—171no—
572#102—171no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C4×C8—342no—
588C17#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—341no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41D4×D1712yes—
607#41#6325412yes—
608C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—1362no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4D4×D1711yescharacteristic
640C2×D4#6325412yes—
641C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—681no—
651C22×C4C23×D1711yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—42no—
656SD16—682no—
657SD16—682no—
658D8—22no—
659D8—42no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—172no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—682no—
671M16—682no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8—682no—
684C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—681no—
694C4⋊C4—1362no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—681no—
699C22⋊C4—681no—
700C22⋊C4—681no—
701C42—172no—
702C42—341no—
703C42—341no—
704C42—681no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—44no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—1361no—
720C23—1361no—
721C23#1058769111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1058762512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—2721no—
747D4—2721no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—1368no—
753D4#1058762512yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—2721no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
777C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
778C2×C4#1058769111yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—341no—
784C8—341no—
785C8—342no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—2721no—
806C22—1362no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339411yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
812C22#1176344611yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—344no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—1361no—
821C4C2×#1058762511yescharacteristic
822C4#1176331511yescharacteristic
823C4#1176344111yescharacteristic
824C4#1176345311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—81no—
830C2—82no—
831C2—2721no—
832C2#1453232411yescharacteristic
833C2#1454057511yescharacteristic
834C2#1454058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3012C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3012D17
hypocenterC17#25188
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538466C2semidirect
2. #14538321C2semidirect
3. C2×#11762977C2semidirect
4. C2×#11762926C2semidirect
5. #14537310C2semidirect
6. #14530142C2semidirect
7. #14530075C2semidirect
8. #14530005C2semidirect
9. #14529796C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529491C2semidirect
12. #14529294C2semidirect
13. #14529290C2semidirect
14. #14529008C2semidirect
15. C17×#3012C2semidirect
19. C2×#10587634C22semidirect
20. #11763373C22semidirect
33. C2×#10587490C22semidirect
34. #11762849C22semidirect
35. #11762835C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
46. C2×#10587492C22semidirect
49. C2×#10587480C22semidirect
51. C2×#10587494C22semidirect
52. C2×C8×Dic17C22semidirect
53. #11762678C22semidirect
54. #11762578C22semidirect
55. #11762577C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762570C22semidirect
88. C2×Q16×C17D4semidirect
90. C2×SD16×C17D4semidirect
91. C2×SD16×C17D4semidirect
93. C2×D8×C17D4semidirect
146. #10587508D4semidirect
149. #10587506D4semidirect
150. #10587506D4semidirect
158. #10587503D4semidirect
159. #10587503D4semidirect
374. #3012D17semidirect
509. C2×Q16C22⋊D17semidirect
513. C2×SD16C22⋊D17semidirect
514. C2×SD16C22⋊D17semidirect
518. C2×D8C22⋊D17semidirect
588. C17#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384662
#145383212
C2×#117629772
C2×#117629262
#145373102
#145301422
#145300752
#145300052
#145297962
#145295882
#145294912
#145292942
#145292902
#145290082
C17×#30122
#2518817