Finite Group Databasebeta

← #17082302

Subgroups — #17082302

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20C2×#10587590C2211yescharacteristic
21C2×#10587587C2211yescharacteristic
22C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
23#11763387C2211yescharacteristic
24#11763378C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587560C2211yescharacteristic
26#11763289C2211yescharacteristic
27#11763061—21no—
28#11763058—21no—
29#11763044—21no—
30#11763041—21no—
31#11763032—21no—
32#11763025—21no—
33#11763010—21no—
34#11763005—21no—
35#11762978—24no—
36#11762973—21no—
37#11762962—21no—
38#11762956—21no—
39#11762945—21no—
40#11762927—24no—
41C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
42#11762852C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
45#11762813C2211yescharacteristic
46#11762812—21no—
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic, complemented
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762809—21no—
51#11762804—21no—
52C2×#10587492C2211yescharacteristic
53C2×#10587492C2211yescharacteristic
54C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D17—21no—
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762679C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#416C2211yescharacteristic
65C17×#408C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70#10587696—22no—
71#10587696—22no—
72#10587696—22no—
73#10587696—41no—
74C2×#63256—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—41no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68—21no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587635—22no—
91#10587635—41no—
92#10587632—21no—
93C2×#63230—21no—
94#10587625—41no—
95#10587624—21no—
96C2×#63228—21no—
97#10587616—21no—
98C2×C4⋊Dic17—41no—
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101#10587610—21no—
102C2×#63223C2311yescharacteristic
103C2×#63223C2311yescharacteristic
104#10587594—22no—
105#10587594—22no—
106#10587594—22no—
107#10587594—41no—
108C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
109#10587590—22no—
110#10587590—22no—
111C2×D136—21no—
112C2×D136—21no—
113C2×D136D411yescharacteristic, complemented
114C2×#63219—21no—
115C2×#63219—21no—
116C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
117C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
118#10587587—22no—
119#10587587—22no—
120#10587587—41no—
121#10587587—41no—
122C2×#63218—21no—
123C2×#63218—21no—
124C2×C8×D17—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587578—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130#10587568—41no—
131#10587567—41no—
132#10587561—21no—
133#10587560—21no—
134#10587560—22no—
135#10587560—22no—
136C4×D68—21no—
137C4×Dic34—21no—
138C17×C4⋊C8—21no—
139C17×C4⋊C8—21no—
140C17×#104—22no—
141C17×#103D411yescharacteristic, complemented
142C17×#103D411yescharacteristic, complemented
143C17×#102D411yescharacteristic, complemented
144C17×#102D411yescharacteristic, complemented
145C17×C22⋊C8—21no—
146C17×C22⋊C8—21no—
147C4×C8×C17—22no—
148#10587506—21no—
149#10587503—21no—
150#10587494—22no—
151#10587494—41no—
152#10587492—21no—
153#10587492—21no—
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587492—21no—
159#10587492—21no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587490—22no—
163#10587487—21no—
164#10587487—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169#10587476—22no—
170#10587476D414yescomplemented
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—41no—
187C2×C22⋊D17—41no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190#63256—24no—
191#63256—42no—
192D4×D17—24no—
193D4×D17—42no—
194D4×D17—44no—
195D4×D17—44no—
196#63252—21no—
197#63252—21no—
198#63252—21no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—42no—
203#63252—42no—
204#63252C2×D412yes—
205#63252#4112yes—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—41no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—44no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68—41no—
223C2×D68—82no—
224C2×D68—82no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68#4112yes—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17C2×D412yes—
254C22⋊Dic17—41no—
255#63230—42no—
256#63228—42no—
257#63227—41no—
258#63227—41no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—82no—
266#63225—41no—
267#63225—41no—
268C4×Dic17—41no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223C2×D412yes—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275Dic68—22no—
276D136—22no—
277D136—42no—
278D136—42no—
279#63219—22no—
280#63219—22no—
281#63219—42no—
282#63219—42no—
283#63218—42no—
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286C8×D17—42no—
287#25188—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—161no—
304C22×D17—161no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D17—22no—
326C22⋊D17—22no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—41no—
330C22⋊D17—161no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—81no—
336C2×Dic17—81no—
337D68—21no—
338D68—22no—
339D68—21no—
340D68—22no—
341D68—21no—
342D68—44no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—88no—
350D68—161no—
351D68—161no—
352D68#12112yes—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—161no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362Dic34#12112yes—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—21no—
365C8×C17—21no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—22no—
370#3622—41no—
371#3062—171no—
372#3045—171no—
373C2×#453—171no—
374#3012—171no—
375C2×#443—171no—
376#2897—171no—
377#2063—171no—
378#2051—171no—
379#2039—171no—
380#2002—171no—
381#1957—171no—
382#1937D1711yescharacteristic, complemented
383#1907—171no—
384#1907—171no—
385#1859—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17#53811yescharacteristic
392C22×C17D4211yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C2×D17—22no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—164no—
409C2×D17—161no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—24no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17C2×#12111yescharacteristic
416C4×C17#52511yescharacteristic
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419Dic17—22no—
420Dic17—41no—
421Dic17—81no—
422Dic17—81no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C2×#135—171no—
428C2×#131—171no—
429C2×#131—171no—
430#537—171no—
431#535—171no—
432C2×#127—171no—
433#520—171no—
434#469—341no—
435#468—341no—
436#466—341no—
437#465—341no—
438#464—341no—
439#463—341no—
440#460—341no—
441#459—341no—
442#453—344no—
443#452—341no—
444#450—341no—
445#449—341no—
446#447—341no—
447#443—344no—
448C2×#108—171no—
449#428—171no—
450#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104C2×D1711yescharacteristic
454#418—171no—
455#418—341no—
456#417—171no—
457#417—171no—
458#417—171no—
459#417—341no—
460#416—341no—
461#416C2×D1711yescharacteristic
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—341no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469#408C2×D1711yescharacteristic
470C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#384—171no—
472#343—171no—
473#343—171no—
474#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17#242411yescharacteristic
480C2×C17#329111yescharacteristic
481C2×C17#329211yescharacteristic
482D17—42no—
483D17—81no—
484D17—82no—
485D17—161no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41C22×D1711yescharacteristic
495C22×D4—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4—681no—
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507#135—342no—
508#135—342no—
509C2×Q16—171no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—171no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×D8—171no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—341no—
519#131—342no—
520#131—342no—
521#131—681no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C2×M16C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8—341no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533#127—342no—
534#127—341no—
535#127—342no—
536#124—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—681no—
544#120—681no—
545C4×Q8—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—681no—
548#117—341no—
549#117C22×D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—681no—
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#108—342no—
556#107—341no—
557#106—341no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—22no—
561#104—174no—
562#104—342no—
563#103—341no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#103D6811yescharacteristic, complemented
567#103D6811yescharacteristic, complemented
568#102—341no—
569#102—341no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102D6811yescharacteristic, complemented
582#102D6811yescharacteristic, complemented
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C4×C8—22no—
588C17#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—341no—
590C24—341no—
591C24—681no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—172no—
597#41—172no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—344no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8—171no—
610C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—171no—
613C2×D4—171no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—1362no—
641C2×D4—1362no—
642C2×D4C2×D6811yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4—681no—
651C22×C4C23×D1711yescharacteristic
652Q16—342no—
653SD16—342no—
654SD16—342no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657SD16—682no—
658D8—342no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—172no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—682no—
671M16—682no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C2×C8—682no—
682C2×C8C2×D6811yescharacteristic
683C2×C8C2×D6811yescharacteristic
684C2×C8D4×D1711yescharacteristic
685C2×C8D4×D1711yescharacteristic
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—681no—
691C4⋊C4—681no—
692C4⋊C4—1362no—
693C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C22⋊C4—681no—
700C22⋊C4—681no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—681no—
704C42D4×D1712yes—
705C23—21no—
706C23—2721no—
707C23—2721no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—342no—
711C23—684no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23—1361no—
720C23—1361no—
721C23#1058769611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—172no—
725Q8—341no—
726Q8—341no—
727Q8—341no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2721no—
733D4—2721no—
734D4—2721no—
735D4—172no—
736D4—342no—
737D4—342no—
738D4—341no—
739D4—342no—
740D4—341no—
741D4—341no—
742D4—342no—
743D4—684no—
744D4—684no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—1368no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2721no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—1361no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4C22×D6811yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4#41×D1711yescharacteristic
778C2×C4#41×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769611yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—342no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—2721no—
794C22—2721no—
795C22—2724no—
796C22—342no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—682no—
802C22—681no—
803C22—1362no—
804C22—1362no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339811yescharacteristic
811C22D4×D6811yescharacteristic
812C22#1176345111yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—342no—
818C4—681no—
819C4—1361no—
820C4—1361no—
821C4#121×D1711yescharacteristic
822C4#1176332111yescharacteristic
823C4D4×D6811yescharacteristic
824C4#1176345211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—2721no—
829C2—682no—
830C2—1362no—
831C2—1361no—
832C2#1453232511yescharacteristic
833C2#1454057811yescharacteristic
834C2#1454058411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1937C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1937D17
hypocenterC17#25188
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538467C2semidirect
2. #14538325C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538091C2semidirect
5. C2×#11762927C2semidirect
6. #14537306C2semidirect
7. #14530143C2semidirect
8. #14530075C2semidirect
9. #14530007C2semidirect
10. #14529802C2semidirect
11. #14529590C2semidirect
12. #14529291C2semidirect
13. #14529291C2semidirect
14. #14529011C2semidirect
15. C17×#1937C2semidirect
22. C2×#10587587C22semidirect
24. #11763378C22semidirect
41. C2×#10587490C22semidirect
42. #11762852C22semidirect
44. C2×#10587476C22semidirect
48. #11762811C22semidirect
54. C2×#10587492C22semidirect
55. C2×#10587492C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762679C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. C17×#424C22semidirect
66. C2×C4×C8×C17C22semidirect
67. C17×#341C22semidirect
68. C17×#339C22semidirect
108. C2×Dic68D4semidirect
113. C2×D136D4semidirect
116. C2×#63219D4semidirect
117. C2×#63219D4semidirect
141. C17×#103D4semidirect
142. C17×#103D4semidirect
143. C17×#102D4semidirect
144. C17×#102D4semidirect
170. #10587476D4semidirect
382. #1937D17semidirect
450. #424C2×D17semidirect
470. C2×C4×C8C2×D17semidirect
474. #341C2×D17semidirect
475. #339C2×D17semidirect
566. #103D68semidirect
567. #103D68semidirect
581. #102D68semidirect
582. #102D68semidirect
588. C17#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384672
#145383252
C2×#117629782
#145380912
C2×#117629272
#145373062
#145301432
#145300752
#145300072
#145298022
#145295902
#145292912
#145290112
C17×#19372
#2518817