Finite Group Databasebeta

← #17082304

Subgroups — #17082304

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C2×#10587590C2211yescharacteristic
21C2×#10587587C2211yescharacteristic
22C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
23#11763390C2211yescharacteristic
24#11763376C2211yescharacteristic, complemented
25#11763290C2211yescharacteristic
26#11763061—21no—
27#11763054—21no—
28#11763044—21no—
29#11763037—21no—
30#11763030—21no—
31#11763023—21no—
32#11763008—21no—
33#11763003—21no—
34#11762976—24no—
35#11762972—21no—
36#11762961—21no—
37#11762955—21no—
38#11762944—21no—
39#11762927—24no—
40C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
41#11762849C2211yescharacteristic, complemented
42#11762835C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44C2×#10587476C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
46#11762814C2211yescharacteristic
47#11762812—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic, complemented
51#11762807—21no—
52#11762806C2211yescharacteristic
53#11762802—21no—
54#102×D17—21no—
55C2×#10587504C2211yescharacteristic
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57#11762775C2211yescharacteristic
58#11762578C2211yescharacteristic, complemented
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762574C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#127C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—41no—
73#10587691—22no—
74#10587691—22no—
75#10587691—22no—
76#10587691—41no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C17×#127—22no—
87C17×#127—22no—
88C2×C4⋊C4×C17—41no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92#10587639—41no—
93#10587626—21no—
94#10587624—21no—
95#10587624—21no—
96#10587622—21no—
97C2×#63229—21no—
98C2×#63229—21no—
99C2×#63229—21no—
100#10587618—22no—
101#10587618—22no—
102#10587618—22no—
103#10587618—22no—
104#10587618—41no—
105#10587618—41no—
106C2×#63228—21no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—21no—
109#10587616—41no—
110C4×C22⋊D17—41no—
111#10587612C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
117#10587590—22no—
118#10587590—22no—
119C2×D136D411yescharacteristic, complemented
120C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
121C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
122#10587587—22no—
123#10587587—22no—
124#10587587—41no—
125#10587587—41no—
126C2×#63218—21no—
127C2×#63218—21no—
128C2×C8×D17—21no—
129C2×C8×D17—21no—
130#10587583—21no—
131#10587583—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587579—21no—
135#10587578—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137#10587573—21no—
138C17×#102—21no—
139C17×#102—21no—
140C17×#102—21no—
141C17×#102—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×#102—21no—
145C17×#102—21no—
146C4×C8×C17—22no—
147#10587504—22no—
148#10587504—41no—
149#10587503—21no—
150#10587503—21no—
151#10587492D411yescharacteristic, complemented
152#10587492D411yescharacteristic, complemented
153#10587491—21no—
154#10587491—21no—
155#10587490—22no—
156#10587487D411yescharacteristic, complemented
157#10587487D411yescharacteristic, complemented
158#10587485—21no—
159#10587485—21no—
160#10587481—21no—
161#10587481—21no—
162#10587481—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587479—21no—
167#10587478—21no—
168#10587476—22no—
169#10587476—22no—
170#10587476D414yescomplemented
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C23×D17—41no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—44no—
186C2×D4×C17—82no—
187C2×D4×C17—82no—
188C2×D4×C17#4112yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—44no—
201C2×C22⋊D17—44no—
202C22×Dic17—41no—
203#63254—24no—
204#63254—42no—
205#63254—42no—
206#63254—42no—
207D4×D17—24no—
208D4×D17—42no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—42no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252C2×D412yes—
222#63252#4112yes—
223C2×D68—41no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—82no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17C2×D412yes—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—41no—
251C22⋊Dic17—41no—
252#63229—42no—
253#63229—42no—
254#63229—42no—
255#63228—42no—
256#63228—42no—
257#63228—42no—
258#63227—41no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261C4⋊Dic17—41no—
262C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
264#63225—41no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—41no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223C2×D412yes—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279Dic68—22no—
280D136—22no—
281#63219—22no—
282#63219—22no—
283#63218—42no—
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286C8×D17—42no—
287#25188—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—81no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—161no—
304C22×D17—161no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—88no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—81no—
320C2×C4×C17—81no—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D17—22no—
328C22⋊D17—22no—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—41no—
332C22⋊D17—41no—
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—161no—
336C22⋊D17—161no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—44no—
343D68—21no—
344D68—21no—
345D68—21no—
346D68—21no—
347D68—21no—
348D68—161no—
349D68#12112yes—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—161no—
357Dic34—21no—
358Dic34—21no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362Dic34#12112yes—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—21no—
365C8×C17—21no—
366C8×C17—21no—
367#3622—22no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3062—171no—
372#3045—171no—
373C2×#453—171no—
374#3012—171no—
375C2×#443—171no—
376#2897—171no—
377#2063—171no—
378#2051—171no—
379#2039—171no—
380#2002—171no—
381#1957D1711yescharacteristic, complemented
382#1937—171no—
383#1907—171no—
384#1907—171no—
385#1859—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—82no—
390C22×C17—82no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—161no—
397C22×C17—161no—
398C22×C17#53811yescharacteristic
399C22×C17D4211yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C2×D17—22no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—164no—
411C4×C17—24no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17—81no—
414C4×C17C2×#12111yescharacteristic
415C4×C17#52511yescharacteristic
416C4×C17D4211yescharacteristic
417C4×C17#54611yescharacteristic
418Dic17—22no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C2×#135—171no—
428C2×#131—171no—
429C2×#131—171no—
430#537—171no—
431#535—171no—
432C2×#127C2×D1711yescharacteristic
433#520—171no—
434#469—341no—
435#468—341no—
436#466—341no—
437#465—341no—
438#464—341no—
439#463—341no—
440#460—341no—
441#459—341no—
442#453—344no—
443#452—341no—
444#450—341no—
445#449—341no—
446#447—341no—
447#443—344no—
448C2×#108—171no—
449#428—171no—
450#424—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454#418—171no—
455#418—341no—
456#417—171no—
457#417—171no—
458#417—171no—
459#417—341no—
460#416—171no—
461#416—341no—
462C2×#102—341no—
463C2×#102C2×D1711yescharacteristic
464C2×#102C2×D1711yescharacteristic
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469#408—171no—
470C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#343—171no—
473#343—171no—
474#341—171no—
475#339—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—82no—
479C2×C17—161no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#329111yescharacteristic
482C2×C17#329211yescharacteristic
483D17—42no—
484D17—81no—
485D17—81no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507#135—342no—
508#135—342no—
509C2×Q16—171no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—171no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×D8—171no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—341no—
519#131—342no—
520#131—342no—
521#131—681no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—171no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16—341no—
529C22×C8—341no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—341no—
536#124—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—681no—
544#120—681no—
545C4×Q8—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—681no—
548#117—171no—
549#117—341no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#108—342no—
556#107—341no—
557#106—341no—
558C4⋊C8—341no—
559C4⋊C8—341no—
560#104—174no—
561#104—342no—
562#104—342no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—341no—
566#103—341no—
567#103—341no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—171no—
577#102—171no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—341no—
586C22⋊C8—341no—
587C4×C8—22no—
588C17#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—681no—
592#41—172no—
593#41—172no—
594#41—341no—
595#41—341no—
596#41—344no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8—171no—
610C2×Q8—171no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—171no—
626C2×D4—171no—
627C2×D4—171no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—684no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4#6325212yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4—681no—
651C22×C4C23×D1711yescharacteristic
652Q16—342no—
653SD16—342no—
654SD16—342no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657SD16—682no—
658D8—342no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662M16—172no—
663M16—341no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—682no—
671M16—682no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C2×C8—682no—
682C2×C8D4×D1711yescharacteristic
683C2×C8D4×D1711yescharacteristic
684C2×C8D4×D1711yescharacteristic
685C2×C8D4×D1711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—681no—
694C4⋊C4—681no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C22⋊C4—681no—
700C22⋊C4—681no—
701C42—21no—
702C42—341no—
703C42—681no—
704C42D4×D1712yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—2721no—
716C23—2721no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—684no—
721C23#1058769111yescharacteristic
722Q8—172no—
723Q8—341no—
724Q8—341no—
725Q8—341no—
726Q8—341no—
727Q8—341no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—2721no—
738D4—2721no—
739D4—2721no—
740D4—172no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—341no—
744D4—341no—
745D4—341no—
746D4—341no—
747D4—341no—
748D4—684no—
749D4—684no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—2721no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4#41×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769611yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—342no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22—2724no—
801C22—342no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22#1176339311yescharacteristic
811C22#1176344411yescharacteristic
812C22#1176344911yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—342no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4#121×D1711yescharacteristic
822C4#1176331811yescharacteristic
823C4#1176344311yescharacteristic
824C4#1176345511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—682no—
830C2—1361no—
831C2—1361no—
832C2#1453232711yescharacteristic
833C2#1454057711yescharacteristic
834C2#1454058311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763444
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1957C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1957D17
hypocenterC17#25188
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538462C2semidirect
2. #14538328C2semidirect
3. C2×#11762976C2semidirect
4. #14538093C2semidirect
5. C2×#11762927C2semidirect
6. #14537305C2semidirect
7. #14530142C2semidirect
8. #14530077C2semidirect
9. #14530008C2semidirect
10. #14529799C2semidirect
11. #14529488C2semidirect
12. #14529295C2semidirect
13. #14529295C2semidirect
14. #14529009C2semidirect
15. C17×#1957C2semidirect
22. C2×#10587587C22semidirect
24. #11763376C22semidirect
40. C2×#10587490C22semidirect
41. #11762849C22semidirect
42. #11762835C22semidirect
45. C2×#10587476C22semidirect
50. #11762808C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
58. #11762578C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762574C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
65. C2×C17×#102C22semidirect
66. C2×C17×#102C22semidirect
67. C2×C4×C8×C17C22semidirect
68. C17×#384C22semidirect
116. C2×Dic68D4semidirect
119. C2×D136D4semidirect
120. C2×#63219D4semidirect
121. C2×#63219D4semidirect
151. #10587492D4semidirect
152. #10587492D4semidirect
156. #10587487D4semidirect
157. #10587487D4semidirect
170. #10587476D4semidirect
381. #1957D17semidirect
465. C2×#102C2×D17semidirect
466. C2×#102C2×D17semidirect
470. C2×C4×C8C2×D17semidirect
471. #384C2×D17semidirect
588. C17#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384622
#145383282
C2×#117629762
#145380932
C2×#117629272
#145373052
#145301422
#145300772
#145300082
#145297992
#145294882
#145292952
#145290092
C17×#19572
#2518817