Finite Group Databasebeta

← #17082307

Subgroups — #17082307

Order 4352.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic
20C2×#10587590C2211yescharacteristic
21C2×#10587593C2211yescharacteristic
22C2×#10587593C2211yescharacteristic
23#11763390C2211yescharacteristic
24#11763378C2211yescharacteristic
25C2×#10587633C2211yescharacteristic
26#11763289C2211yescharacteristic
27#11763063—21no—
28#11763056—21no—
29#11763046—21no—
30#11763039—21no—
31#11763032—21no—
32#11763025—21no—
33#11763010—21no—
34#11763005—21no—
35#11762984—24no—
36#11762974—21no—
37#11762966—21no—
38#11762957—21no—
39#11762949—21no—
40#11762925—24no—
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762816—21no—
45#11762811C2211yescharacteristic
46#11762811C2211yescharacteristic
47#11762809—21no—
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762804—21no—
50#11762803C2211yescharacteristic
51C2×#10587506C2211yescharacteristic
52#103×D17—21no—
53C2×#10587492C2211yescharacteristic
54C2×#10587480C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56#11762775C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
58#11762674C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762573C2211yescharacteristic
61#11762568C2211yescharacteristic
62C2×C17×#108C2211yescharacteristic
63C17×#428C2211yescharacteristic
64C17×#424C2211yescharacteristic
65C17×#419C2211yescharacteristic
66C2×C17×#103C2211yescharacteristic
67C2×C17×#101C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70#10587694—22no—
71#10587694—22no—
72#10587694—22no—
73#10587694—41no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C17×#117C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89#10587633—22no—
90#10587633—22no—
91C2×#63231—21no—
92#10587628—22no—
93#10587628—41no—
94C2×#63230—21no—
95#10587616—41no—
96C2×#63227—41no—
97C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
99C2×#63223C2311yescharacteristic
100C22×#3622C2311yescharacteristic
101#10587594—22no—
102#10587594—22no—
103#10587594—22no—
104#10587594—41no—
105#10587593—22no—
106#10587593—22no—
107#10587593—41no—
108#10587593—41no—
109C2×Dic68D411yescharacteristic
110#10587590—22no—
111#10587590—22no—
112C2×D136—21no—
113C2×D136—21no—
114C2×D136D411yescharacteristic
115C2×#63219—21no—
116C2×#63219—21no—
117C2×#63219D411yescharacteristic
118C2×#63219D411yescharacteristic
119C2×#63218—21no—
120C2×#63218—21no—
121C2×C8×D17—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123#10587583—21no—
124#10587583—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587578—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131#10587568—41no—
132#10587567—41no—
133#10587561—21no—
134#10587560—21no—
135C4×D68—21no—
136C4×Dic34—21no—
137C17×#108—22no—
138C17×#107—21no—
139C17×#106—21no—
140C17×C4⋊C8—21no—
141C17×C4⋊C8—21no—
142C17×#103—21no—
143C17×#103—21no—
144C17×#103—21no—
145C17×#103—21no—
146C17×#101—22no—
147#10587506—21no—
148#10587506—21no—
149#10587502—41no—
150#10587496—22no—
151#10587496—22no—
152#10587496D414yescomplemented
153#10587494—41no—
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491—21no—
160#10587487—21no—
161#10587487—21no—
162C8×Dic17—22no—
163#10587481—21no—
164#10587481D411yescharacteristic
165#10587481D411yescharacteristic
166#10587480—21no—
167#10587480—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480D411yescharacteristic
170#10587480D411yescharacteristic
171C23×D17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17#4112yes—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186#63256—24no—
187#63256—42no—
188#63256—42no—
189#63256—42no—
190Q8×D17—24no—
191Q8×D17—42no—
192Q8×D17—42no—
193Q8×D17—42no—
194#63252—21no—
195#63252—21no—
196#63252—21no—
197#63252—21no—
198#63252—21no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—21no—
203#63252—21no—
204#63252—44no—
205#63252—44no—
206#63252C2×D412yes—
207#63252#4112yes—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—41no—
215C2×D68—41no—
216C2×D68—41no—
217C2×D68—41no—
218C2×D68C2×D411yescharacteristic
219C2×D68C2×D411yescharacteristic
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—41no—
225C2×C4×D17—41no—
226C2×C4×D17—41no—
227C2×Dic34—41no—
228C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17C2×D412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250#63231—42no—
251#63230—42no—
252#63227—41no—
253#63227—41no—
254#63227—44no—
255#63227—41no—
256#63227—41no—
257#63227—41no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—41no—
261#63225—41no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—41no—
264C4×Dic17C2×D412yes—
265#63223—21no—
266#63223—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622C2×D411yescharacteristic
271C2×#3622C2×D411yescharacteristic
272Dic68—22no—
273D136—22no—
274D136—42no—
275D136—42no—
276#63219—22no—
277#63219—22no—
278#63219—42no—
279#63219—42no—
280#63218—42no—
281#63218—42no—
282C8×D17—42no—
283C8×D17—42no—
284#25189—171nomaximal, Sylow
285C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—81no—
293C22×D17—81no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—22no—
296Q8×C17—41no—
297Q8×C17—41no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—81no—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D17—22no—
312C22⋊D17—22no—
313C22⋊D17—41no—
314C22⋊D17—41no—
315C22⋊D17—41no—
316C22⋊D17—41no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—81no—
325D68—21no—
326D68—21no—
327D68—21no—
328D68—21no—
329D68—21no—
330D68—44no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—161no—
336D68—161no—
337D68—161no—
338D68#12112yes—
339C4×D17—22no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—44no—
342C4×D17—44no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—161no—
348Dic34—21no—
349Dic34—21no—
350Dic34—21no—
351Dic34—21no—
352Dic34—21no—
353Dic34—44no—
354Dic34#12112yes—
355C8×C17—21no—
356C8×C17—21no—
357C8×C17—22no—
358C8×C17—41no—
359C8×C17—41no—
360#3622—21no—
361#3622—21no—
362#3622—41no—
363#3062—171no—
364#3045—171no—
365C2×#454—171no—
366#3013—171no—
367C2×#443—171no—
368#2898—171no—
369#2064D1711yescharacteristic, complemented
370#2051—171no—
371#2040—171no—
372#2004—171no—
373#1958—171no—
374#1937—171no—
375#1908—171no—
376#1907—171no—
377#1860—171no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17#53811yescharacteristic
381C22×C17D4211yescharacteristic
382C22×C17#54611yescharacteristic
383C2×D17—22no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—82no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—161no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—81no—
401C4×C17C2×#12111yescharacteristic
402C4×C17#52511yescharacteristic
403C4×C17D4211yescharacteristic
404C4×C17#54611yescharacteristic
405Dic17—22no—
406Dic17—42no—
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17—81no—
410C2×2−1+4—171no—
411C2×#137—171no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
414C2×#135—171no—
415C2×#131—171no—
416C2×#131—171no—
417#537—171no—
418#535—171no—
419C2×#124—171no—
420#520—171no—
421#469—341no—
422#468—341no—
423#466—341no—
424#465—341no—
425#464—341no—
426#463—341no—
427#460—341no—
428#459—341no—
429#454—344no—
430#452—341no—
431#451—341no—
432#449—341no—
433#448—341no—
434#443—344no—
435C2×#108C2×D1711yescharacteristic
436#428C2×D1711yescharacteristic
437#424C2×D1711yescharacteristic
438C2×#104—171no—
439C2×#104—171no—
440C2×#104—171no—
441#419—341no—
442#419C2×D1711yescharacteristic
443#417—171no—
444#417—171no—
445#417—171no—
446#417—341no—
447#416—171no—
448#416—341no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—341no—
451C2×#103C2×D1711yescharacteristic
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#101C2×D1711yescharacteristic
455C2×#100—171no—
456#408—171no—
457C2×C4×C8—171no—
458#382—171no—
459#343—171no—
460#343C2×D1711yescharacteristic
461#341—171no—
462#339—171no—
463C2×C17—21no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17#242411yescharacteristic
466C2×C17#329011yescharacteristic
467C2×C17#329011yescharacteristic
468D17—42no—
469D17—81no—
470D17—81no—
471D17—161no—
4722−1+4—342no—
4732−1+4—342no—
4742−1+4—342no—
4752−1+4—681no—
476C2×#41—171no—
477C2×#41—171no—
478C2×#41—171no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—681no—
482C22×Q8—341no—
483C22×Q8—341no—
484C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
485C22×D4—171no—
486#137—342no—
487#137—681no—
488AGL(1,ℤ/8)—342no—
489AGL(1,ℤ/8)—342no—
490AGL(1,ℤ/8)—342no—
491AGL(1,ℤ/8)—681no—
492#135—342no—
493#135—342no—
494C2×Q16—171no—
495C2×Q16—341no—
496C2×SD16—171no—
497C2×SD16—171no—
498C2×SD16—341no—
499C2×SD16—341no—
500C2×SD16—341no—
501C2×D8—171no—
502C2×D8—341no—
503C2×D8—341no—
504#131—342no—
505#131—342no—
506#131—681no—
507#131—681no—
508C2×M16—171no—
509C2×M16—341no—
510C2×M16—341no—
511C2×M16C22×D1711yescharacteristic
512C2×M16C22×D1711yescharacteristic
513C2×M16C22×D1711yescharacteristic
514C22×C8—171no—
515C22×C8—341no—
516C22×C8—341no—
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518#127—341no—
519#124—341no—
520#124—342no—
521#124—342no—
522C22⋊Q8—341no—
523C22⋊Q8—341no—
524#121—341no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121—681no—
529#120—681no—
530C4×Q8—341no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—681no—
533#117—341no—
534#117C22×D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—681no—
539C2×C42—171no—
540#108—22no—
541#107—21no—
542#106—21no—
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545#104—174no—
546#104—342no—
547#104—342no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—171no—
553#103—171no—
554#103—341no—
555#103—341no—
556#103—341no—
557#103—341no—
558#103—341no—
559#102—171no—
560#102—171no—
561#102—341no—
562#102—341no—
563#102—341no—
564#102—341no—
565#102—341no—
566#102—341no—
567#102—341no—
568#101—22no—
569#100—681no—
570C22⋊C8—341no—
571C22⋊C8—341no—
572C4×C8—342no—
573#95—681no—
574C17#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
575C24—341no—
576#41—172no—
577#41—172no—
578#41—341no—
579#41—341no—
580#41—344no—
581#41—341no—
582#41—341no—
583#41—341no—
584#41—341no—
585#41—341no—
586#41—341no—
587#41—341no—
588#41—341no—
589#41—684no—
590#41—684no—
591#41—682no—
592#41—682no—
593#41—682no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—171no—
600C2×Q8—171no—
601C2×Q8—171no—
602C2×Q8—344no—
603C2×Q8—681no—
604C2×Q8—682no—
605C2×Q8—682no—
606C2×Q8—682no—
607C2×Q8#6325612yes—
608C2×D4—171no—
609C2×D4—171no—
610C2×D4—171no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—681no—
621C2×D4—681no—
622C2×D4—681no—
623C2×D4—681no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—681no—
632C22×C4—681no—
633C22×C4—681no—
634C22×C4C23×D1711yescharacteristic
635Q16—342no—
636Q16—682no—
637SD16—342no—
638SD16—342no—
639SD16—682no—
640SD16—682no—
641SD16—682no—
642D8—342no—
643D8—682no—
644D8—682no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—341no—
651M16—341no—
652M16—682no—
653M16—682no—
654M16D4×D1712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—171no—
661C2×C8—171no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—682no—
666C2×C8—682no—
667C2×C8D4×D1711yescharacteristic
668C2×C8D4×D1711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—681no—
674C4⋊C4—681no—
675C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—684no—
679C22⋊C4—681no—
680C22⋊C4—681no—
681C22⋊C4—681no—
682C22⋊C4—681no—
683C22⋊C4—681no—
684C42—21no—
685C42—172no—
686C42—341no—
687C42—681no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—1361no—
695C23—1361no—
696C23#1058769611yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—172no—
702Q8—341no—
703Q8—341no—
704Q8—341no—
705Q8—341no—
706Q8—341no—
707Q8—684no—
708D4—2721no—
709D4—2721no—
710D4—2721no—
711D4—172no—
712D4—342no—
713D4—342no—
714D4—341no—
715D4—341no—
716D4—341no—
717D4—341no—
718D4—341no—
719D4—684no—
720D4—681no—
721D4—681no—
722D4—681no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4—681no—
726D4—681no—
727D4—681no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—2721no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—684no—
743C2×C4—684no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—1361no—
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
755C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
756C2×C4#41×D1711yescharacteristic
757C2×C4#1058769611yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—341no—
764C8—341no—
765C8—681no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—2721no—
769C22—342no—
770C22—681no—
771C22—681no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22—681no—
778C22—1362no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22#1176339811yescharacteristic
783C22#1176344311yescharacteristic
784C22#1176345011yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—342no—
790C4—682no—
791C4—681no—
792C4—681no—
793C4—1361no—
794C4#121×D1711yescharacteristic
795C4#1176332211yescharacteristic
796C4#1176344311yescharacteristic
797C4#1176345011yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—2721no—
801C2—682no—
802C2—1361no—
803C2—1361no—
804C2#1453231511yescharacteristic
805C2#1454056711yescharacteristic
806C2#1454057311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2064C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2064D17
hypocenterC17#25189
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2064

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538465C2semidirect
2. #14538325C2semidirect
3. C2×#11762984C2semidirect
4. #14538104C2semidirect
5. C2×#11762925C2semidirect
6. #14537316C2semidirect
7. #14530078C2semidirect
8. #14530014C2semidirect
9. #14529814C2semidirect
10. #14529592C2semidirect
11. #14529487C2semidirect
12. #14529296C2semidirect
13. #14529293C2semidirect
14. #14529014C2semidirect
15. C17×#2064C2semidirect
152. #10587496D4semidirect
369. #2064D17semidirect
574. C17#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384652
#145383252
C2×#117629842
#145381042
C2×#117629252
#145373162
#145300782
#145300142
#145298142
#145295922
#145294872
#145292962
#145292932
#145290142
C17×#20642
#2518917