Finite Group Databasebeta

← #17082346

Subgroups — #17082346

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3012C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587634C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
20#11763380C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22#11763292C2211yescharacteristic
23#11763065—21no—
24#11763053—21no—
25#11763048—21no—
26#11763036—21no—
27#11763029—21no—
28#11763022—21no—
29#11763017—21no—
30#11763012—21no—
31#11762987—24no—
32#11762926—24no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
34#11762849C2211yescharacteristic, complemented
35#11762835C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
39#11762814—21no—
40#11762814C2211yescharacteristic
41#11762810—21no—
42#11762810C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44#11762805—21no—
45#11762805C2211yescharacteristic
46C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587503—21no—
49C2×#10587503C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587504C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762674C2211yescharacteristic, complemented
54#11762578C2211yescharacteristic, complemented
55#11762577C2211yescharacteristic, complemented
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762570C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
59C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
60C2×C17×#135C2211yescharacteristic
61C17×#537C2211yescharacteristic
62C17×#452—21no—
63C17×#450—21no—
64C17×#449—21no—
65C17×#447—21no—
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic
68C17×#408C2211yescharacteristic
69C17×H(5,𝔽2)—22no—
70C17×H(5,𝔽2)—22no—
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—41no—
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C22×Dic34C2311yescharacteristic
83C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C17×#135—22no—
86C17×#135—22no—
87C2×Q16×C17D411yescharacteristic
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×SD16×C17D411yescharacteristic
90C2×SD16×C17D411yescharacteristic
91C2×D8×C17—21no—
92C2×D8×C17D411yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121—41no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—41no—
102#10587637—22no—
103#10587637—22no—
104#10587637—22no—
105#10587637—41no—
106#10587634—22no—
107#10587634—22no—
108#10587634—41no—
109#10587634—41no—
110Q8×Dic17—21no—
111#10587630—21no—
112C2×#63231—21no—
113C2×#63231—21no—
114#10587622—22no—
115#10587622—21no—
116#10587622—22no—
117#10587621—41no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—41no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63229—21no—
122#10587612—21no—
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610—21no—
127#10587610—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63223—21no—
130C2×#63223—21no—
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C22×#3622—21no—
135C22×#3622—21no—
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C17×#103—21no—
138C17×#102—21no—
139C17×#102—21no—
140C17×#102—21no—
141C17×C22⋊C8—21no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143#10587508—22no—
144#10587508—22no—
145#10587508D414yescomplemented
146#10587506—21no—
147#10587506—21no—
148#10587506D411yescharacteristic
149#10587506D411yescharacteristic
150#10587504—22no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154#10587503—21no—
155#10587503—21no—
156#10587503—21no—
157#10587503D411yescharacteristic
158#10587503D411yescharacteristic
159#10587502—41no—
160#10587495—41no—
161#10587490—22no—
162#10587487—21no—
163#10587487—21no—
164#10587485—21no—
165#10587485—21no—
166C8×Dic17—22no—
167#10587481—21no—
168#10587481—21no—
169#10587479—21no—
170#10587478—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—41no—
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—24no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—42no—
185#41×C17—42no—
186#41×C17—42no—
187#41×C17C2×D412yes—
188#41×C17#4112yes—
189C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17—41no—
203C2×D4×C17—41no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—44no—
206C2×D4×C17—44no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—41no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17#4112yes—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—41no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229Q16×C17—22no—
230SD16×C17—22no—
231SD16×C17—22no—
232SD16×C17—42no—
233D8×C17—22no—
234D8×C17—42no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—41no—
245C22⋊C4×C17—41no—
246C22⋊C4×C17—41no—
247C22⋊Dic17—21no—
248C22⋊Dic17—41no—
249C22⋊Dic17—41no—
250C22⋊Dic17—41no—
251C22⋊Dic17—44no—
252#63231—42no—
253#63231—42no—
254#63229—42no—
255#63229—42no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—41no—
259C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
261#63225—41no—
262#63225—41no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—41no—
266C4×Dic17C2×D412yes—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—42no—
273#63223—42no—
274#63223C2×D412yes—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—42no—
281C2×#3622—42no—
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284#25191—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—44no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—81no—
293C23×C17—81no—
294C23×C17—161no—
295C23×C17—161no—
296C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297Q8×C17—21no—
298Q8×C17—21no—
299Q8×C17—21no—
300Q8×C17—21no—
301Q8×C17—21no—
302Q8×C17#12112yes—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—21no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—44no—
313D4×C17—44no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—161no—
321D4×C17#12112yes—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—44no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—81no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—81no—
350C2×Dic17—161no—
351Dic34—41no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355C8×C17—21no—
356C8×C17—21no—
357C8×C17—41no—
358#3622—21no—
359#3622—21no—
360#3622—22no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363#3063—171no—
364#3046—171no—
365C2×#455—171no—
366#3012D1711yescharacteristic
367C2×#443—171no—
368#2897—171no—
369#2063—171no—
370#2052—171no—
371#2040—171no—
372#2003—171no—
373#1958—171no—
374#1937—171no—
375#1908—171no—
376#1907—171no—
377#1860—171no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—82no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—161no—
394C22×C17—164no—
395C22×C17#53811yescharacteristic
396C22×C17D4211yescharacteristic
397C22×C17#54611yescharacteristic
398C4×C17—22no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17C2×#12111yescharacteristic
403C4×C17#52511yescharacteristic
404C4×C17D4211yescharacteristic
405C4×C17#54611yescharacteristic
406Dic17—42no—
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17—81no—
410Dic17—81no—
411C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
412C2×#137—171no—
413C2×#137—171no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
415C2×#135C2×D1711yescharacteristic
416C2×#131—171no—
417C2×#131—171no—
418#537C2×D1711yescharacteristic
419#536—171no—
420C2×#124—171no—
421#520—171no—
422#470—341no—
423#468—341no—
424#467—341no—
425#465—341no—
426#464—341no—
427#463—341no—
428#462—341no—
429#461—341no—
430#455—344no—
431#452—21no—
432#450—21no—
433#449—21no—
434#447—21no—
435#443—344no—
436C2×#108—171no—
437#428—171no—
438#424—171no—
439C2×#104—171no—
440C2×#104—171no—
441C2×#104—171no—
442#418—171no—
443#418—341no—
444#417—171no—
445#417—171no—
446#417—341no—
447#417C2×D1711yescharacteristic
448#416—171no—
449#416—341no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—341no—
454C2×#102C2×D1711yescharacteristic
455C2×#101—171no—
456C2×#100—171no—
457#408C2×D1711yescharacteristic
458C2×C4×C8—171no—
459#382—171no—
460#343—171no—
461#343—171no—
462#341—171no—
463#339—171no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—21no—
466C2×C17—42no—
467C2×C17—81no—
468C2×C17—81no—
469C2×C17—82no—
470C2×C17#242411yescharacteristic
471C2×C17#329011yescharacteristic
472C2×C17#329011yescharacteristic
473H(5,𝔽2)—22no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41C22×D1711yescharacteristic
480C2×#41C22×D1711yescharacteristic
481C2×#41C22×D1711yescharacteristic
482C22×Q8—171no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4C22×D1711yescharacteristic
487#137—342no—
488#137—342no—
489#137—342no—
490#137—681no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—341no—
496C2×Q16—341no—
497C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—341no—
500C2×SD16—341no—
501C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
502C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
503C2×D8—21no—
504C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
505#131—342no—
506#131—342no—
507#131—681no—
508#131—681no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16—171no—
512C2×M16—341no—
513C2×M16—341no—
514C2×M16C22×D1711yescharacteristic
515C22×C8—171no—
516C22×C8—341no—
517C22×C8—341no—
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519C4⋊Q8—341no—
520#124—342no—
521#124—342no—
522#124—341no—
523#123—681no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—341no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—41no—
531C4×Q8—341no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4—681no—
534#117—171no—
535#117—341no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—681no—
540C2×C42—171no—
541#108—342no—
542#107—341no—
543#106—341no—
544C4⋊C8—341no—
545C4⋊C8—341no—
546#104—174no—
547#104—342no—
548#104—342no—
549#103—21no—
550#103—171no—
551#103—171no—
552#103—341no—
553#103—341no—
554#103—341no—
555#103—341no—
556#103—341no—
557#103—341no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—171no—
562#102—171no—
563#102—341no—
564#102—341no—
565#102—341no—
566#102—341no—
567#102—341no—
568#102—341no—
569#101—681no—
570#100—342no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C4×C8—342no—
574#95—681no—
575C17#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41D4×D1712yes—
593#41#6325412yes—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4D4×D1711yescharacteristic
621C2×D4#6325412yes—
622C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—681no—
633C22×C4C23×D1711yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—682no—
636Q16—682no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—682no—
641SD16—682no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—172no—
647M16—341no—
648M16—341no—
649M16—341no—
650M16—341no—
651M16—341no—
652M16—682no—
653M16—682no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—171no—
658C2×C8—171no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—682no—
665C2×C8—682no—
666C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—681no—
676C4⋊C4—681no—
677C4⋊C4—681no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—684no—
682C22⋊C4—681no—
683C22⋊C4—681no—
684C22⋊C4—681no—
685C42—172no—
686C42—341no—
687C42—341no—
688C42—681no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—44no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—161no—
699C23—161no—
700C23#1058769111yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—681no—
707Q8—681no—
708Q8—681no—
709Q8—681no—
710Q8#1058762512yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—161no—
729D4#1058762512yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—2721no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—1361no—
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
755C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
756C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
757C2×C4#1058769111yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—341no—
763C8—341no—
764C8—342no—
765C8—681no—
766C8—681no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—161no—
783C22—164no—
784C22#1176339411yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
786C22#1176344611yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—682no—
792C4—681no—
793C4—681no—
794C4—1361no—
795C4—1361no—
796C4C2×#1058762511yescharacteristic
797C4#1176331511yescharacteristic
798C4#1176344111yescharacteristic
799C4#1176345311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2#1453232411yescharacteristic
807C2#1454056411yescharacteristic
808C2#1454056611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3012C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3012D17
hypocenterC17#25191
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538477C2semidirect
2. #14538332C2semidirect
3. C2×#11762987C2semidirect
4. C2×#11762926C2semidirect
5. #14537310C2semidirect
6. #14530142C2semidirect
7. #14530082C2semidirect
8. #14530010C2semidirect
9. #14529803C2semidirect
10. #14529594C2semidirect
11. #14529491C2semidirect
12. #14529297C2semidirect
13. #14529294C2semidirect
14. #14529015C2semidirect
19. C2×#10587634C22semidirect
20. #11763380C22semidirect
33. C2×#10587490C22semidirect
34. #11762849C22semidirect
35. #11762835C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
46. C2×#10587487C22semidirect
47. C2×#10587481C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×C8×Dic17C22semidirect
53. #11762674C22semidirect
54. #11762578C22semidirect
55. #11762577C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762570C22semidirect
145. #10587508D4semidirect
575. C17#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384772
#145383322
C2×#117629872
C2×#117629262
#145373102
#145301422
#145300822
#145300102
#145298032
#145295942
#145294912
#145292972
#145292942
#145290152
C17×#30122
#2519117