Finite Group Databasebeta

← #17082348

Subgroups — #17082348

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538084C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
21#11763387C2211yescharacteristic
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23#11763065—21no—
24#11763057—21no—
25#11763048—21no—
26#11763040—21no—
27#11762985—24no—
28#11762970—21no—
29#11762958—21no—
30#11762953—21no—
31#11762941—21no—
32#11762926—24no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
34#11762852C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587496C2211yescharacteristic
38#11762813—21no—
39#11762813C2211yescharacteristic
40#11762810C2211yescharacteristic
41#11762808—21no—
42#11762808C2211yescharacteristic
43#11762803—21no—
44#11762803C2211yescharacteristic
45C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587480—21no—
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic
51#11762775C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762674C2211yescharacteristic, complemented
54#11762578C2211yescharacteristic, complemented
55#11762577C2211yescharacteristic, complemented
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762568C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#137C2211yescharacteristic
59C2×C17×#135C2211yescharacteristic
60C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#520C2211yescharacteristic
62C17×#464—21no—
63C17×#463—21no—
64C17×#462—21no—
65C17×#461—21no—
66C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—41no—
76C2×#63256—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C17×#137—22no—
84C17×#137—22no—
85C17×#135—22no—
86C17×#135—22no—
87C2×Q16×C17—21no—
88C2×Q16×C17D411yescharacteristic
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×SD16×C17D411yescharacteristic
91C2×SD16×C17D411yescharacteristic
92C2×D8×C17D411yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C17×C4⋊Q8—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#123—41no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8—21no—
100C4×Q8×C17—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17—41no—
103C17×#117—21no—
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107#10587635—22no—
108#10587635—41no—
109#10587634—22no—
110#10587634—22no—
111#10587634—41no—
112#10587634—41no—
113#10587633—22no—
114#10587633—22no—
115#10587632—21no—
116C2×#63231—21no—
117#10587628—22no—
118#10587628—41no—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63230—21no—
121#10587625—41no—
122#10587624—21no—
123C2×#63228—21no—
124#10587616—21no—
125C2×#63227—41no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127#10587610—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63223—21no—
130C2×#63223—21no—
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C22×#3622—21no—
135C22×#3622—21no—
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C17×C4⋊C8—21no—
138C17×C4⋊C8—21no—
139C17×#103—21no—
140C17×#103—21no—
141C17×#103—21no—
142C17×#102—21no—
143#10587508—22no—
144#10587508D414yescomplemented
145#10587507—41no—
146#10587506—21no—
147#10587506—21no—
148#10587506—21no—
149#10587503—21no—
150#10587502—41no—
151#10587496—22no—
152#10587494—22no—
153#10587492—21no—
154#10587492—21no—
155#10587491—21no—
156#10587491—21no—
157#10587490—22no—
158C8×Dic17—22no—
159#10587481—21no—
160#10587481D411yescharacteristic
161#10587481D411yescharacteristic
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587480D411yescharacteristic
168#10587480D411yescharacteristic
169#10587479—21no—
170#10587478—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—41no—
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17C2×D412yes—
180#41×C17#4112yes—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—41no—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204#63256—42no—
205#63256—42no—
206D4×D17—42no—
207D4×D17—44no—
208D4×D17—44no—
209D4×D17—42no—
210#63252—24no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—42no—
216C2×D68—24no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×D68#4112yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—41no—
228C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
229Q16×C17—22no—
230Q16×C17—42no—
231SD16×C17—22no—
232SD16×C17—22no—
233SD16×C17—42no—
234D8×C17—22no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—41no—
245C4⋊C4×C17—41no—
246C4⋊C4×C17—41no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—41no—
251C22⋊C4×C17—41no—
252C22⋊C4×C17—41no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—41no—
255C22⋊Dic17—41no—
256#63231—42no—
257#63230—42no—
258#63230—42no—
259#63228—42no—
260#63227—44no—
261#63227—41no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264#63225—41no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17C2×D412yes—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—42no—
273#63223—42no—
274#63223C2×D412yes—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—42no—
281C2×#3622—42no—
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284#25191—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D17—21no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—44no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—81no—
294C22×D17—81no—
295C22×D17—161no—
296C22×D17—161no—
297Q8×C17—21no—
298Q8×C17—21no—
299Q8×C17—21no—
300Q8×C17—41no—
301Q8×C17—41no—
302Q8×C17—41no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17#12112yes—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17#12112yes—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—81no—
326C2×C4×C17—161no—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—161no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—81no—
343D68—21no—
344D68—22no—
345D68—21no—
346D68—22no—
347D68—44no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350C4×D17—44no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—41no—
353Dic34—21no—
354Dic34—21no—
355C8×C17—21no—
356C8×C17—21no—
357C8×C17—41no—
358#3622—21no—
359#3622—21no—
360#3622—22no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363#3063—171no—
364#3046D1711yescharacteristic, complemented
365C2×#455—171no—
366#3012—171no—
367C2×#443—171no—
368#2897—171no—
369#2063—171no—
370#2052—171no—
371#2040—171no—
372#2003—171no—
373#1958—171no—
374#1937—171no—
375#1908—171no—
376#1907—171no—
377#1860—171no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17#53811yescharacteristic
387C22×C17D4211yescharacteristic
388C22×C17#54611yescharacteristic
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—82no—
396C2×D17—161no—
397C2×D17—164no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17C2×#12111yescharacteristic
405C4×C17#52511yescharacteristic
406C4×C17D4211yescharacteristic
407C4×C17#54611yescharacteristic
408Dic17—42no—
409Dic17—41no—
410Dic17—81no—
411C2×H(5,𝔽2)—171no—
412C2×#137—171no—
413C2×#137C2×D1711yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
415C2×#135C2×D1711yescharacteristic
416C2×#131—171no—
417C2×#131—171no—
418#537—171no—
419#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
420C2×#124—171no—
421#520C2×D1711yescharacteristic
422#470—341no—
423#468—341no—
424#467—341no—
425#465—341no—
426#464—21no—
427#463—21no—
428#462—21no—
429#461—21no—
430#455—344no—
431#452—341no—
432#450—341no—
433#449—341no—
434#447—341no—
435#443—344no—
436C2×#108—171no—
437#428—171no—
438#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
439C2×#104—171no—
440C2×#104—171no—
441C2×#104—171no—
442#418—171no—
443#418—341no—
444#417—171no—
445#417—171no—
446#417—341no—
447#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#416—171no—
449#416—341no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—341no—
455C2×#101—171no—
456C2×#100—171no—
457#408—171no—
458C2×C4×C8—171no—
459#382—171no—
460#343—171no—
461#343—171no—
462#341—171no—
463#339—171no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—21no—
466C2×C17—42no—
467C2×C17—81no—
468C2×C17#242411yescharacteristic
469C2×C17#329011yescharacteristic
470C2×C17#329011yescharacteristic
471D17—81no—
472D17—82no—
473H(5,𝔽2)—342no—
474H(5,𝔽2)—342no—
475H(5,𝔽2)—342no—
476H(5,𝔽2)—681no—
477C2×#41—171no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41C22×D1711yescharacteristic
481C2×#41C22×D1711yescharacteristic
482C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
483C22×D4—171no—
484C22×D4—341no—
485C22×D4—341no—
486C22×D4—681no—
487#137—22no—
488#137—22no—
489#137—342no—
490#137—681no—
491AGL(1,ℤ/8)—342no—
492AGL(1,ℤ/8)—681no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—341no—
497C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—341no—
500C2×SD16—341no—
501C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
502C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic
503C2×D8—341no—
504C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic
505#131—342no—
506#131—342no—
507#131—681no—
508#131—681no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16—171no—
512C2×M16—341no—
513C2×M16—341no—
514C2×M16C22×D1711yescharacteristic
515C22×C8—171no—
516C22×C8—341no—
517C22×C8—341no—
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519C4⋊Q8—21no—
520#124—21no—
521#124—342no—
522#124—342no—
523#123—41no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—341no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—681no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D1711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—681no—
540C2×C42—171no—
541#108—342no—
542#107—341no—
543#106—341no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546#104—174no—
547#104—342no—
548#104—342no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—171no—
553#103—171no—
554#103—341no—
555#103—341no—
556#103—341no—
557#103—341no—
558#102—21no—
559#102—171no—
560#102—171no—
561#102—341no—
562#102—341no—
563#102—341no—
564#102—341no—
565#102—341no—
566#102—341no—
567#102—341no—
568#102—341no—
569#101—681no—
570#100—342no—
571C22⋊C8—341no—
572C22⋊C8—341no—
573C4×C8—342no—
574#95—681no—
575C17#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
576C24—341no—
577C24—681no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—344no—
585#41—341no—
586#41—341no—
587#41—341no—
588#41—341no—
589#41—682no—
590#41—682no—
591#41—682no—
592#41D4×D1712yes—
593#41#6325412yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—171no—
601C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—171no—
606C2×D4—172no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—681no—
616C2×D4—681no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—681no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—681no—
633C22×C4C23×D1711yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—42no—
636Q16—682no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—682no—
641SD16—682no—
642D8—22no—
643D8—682no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—172no—
647M16—341no—
648M16—341no—
649M16—341no—
650M16—341no—
651M16—341no—
652M16—682no—
653M16—682no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—171no—
658C2×C8—171no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—682no—
665C2×C8—682no—
666C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—681no—
676C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—681no—
683C22⋊C4—684no—
684C22⋊C4—681no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—172no—
688C42—341no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—2721no—
692C23—2721no—
693C23—341no—
694C23—342no—
695C23—684no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—1361no—
699C23—1361no—
700C23#1058769111yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—341no—
709Q8—341no—
710Q8#1058762512yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2721no—
719D4—341no—
720D4—342no—
721D4—341no—
722D4—342no—
723D4—684no—
724D4—684no—
725D4—681no—
726D4—681no—
727D4—681no—
728D4—681no—
729D4#1058762512yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—684no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—1361no—
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
755C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
756C2×C4#41×D1711yescharacteristic
757C2×C4#1058769611yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—341no—
763C8—341no—
764C8—342no—
765C8—681no—
766C8—681no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2721no—
776C22—2724no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—682no—
781C22—1362no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22#1176339611yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
786C22#1176344811yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—682no—
794C4—681no—
795C4—1361no—
796C4C2×#1058762511yescharacteristic
797C4#1176331911yescharacteristic
798C4#1176344311yescharacteristic
799C4#1176344711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—1361no—
805C2—1362no—
806C2#1453232611yescharacteristic
807C2#1454056411yescharacteristic
808C2#1454057011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3046C2
socleC22×C17D42
prime radical#14538084C2
hypercenter#3046D17
hypocenterC17#25191
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538471C2semidirect
2. C2×#11762985C2semidirect
4. C2×#11762926C2semidirect
5. #14537307C2semidirect
6. #14530143C2semidirect
7. #14530084C2semidirect
8. #14530011C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529592C2semidirect
11. #14529487C2semidirect
12. #14529301C2semidirect
13. #14529290C2semidirect
14. #14529017C2semidirect
15. C17×#3046C2semidirect
20. C2×#10587634C22semidirect
33. C2×#10587490C22semidirect
34. #11762852C22semidirect
36. C2×#10587508C22semidirect
45. C2×#10587506C22semidirect
49. C2×#10587507C22semidirect
52. C2×C8×Dic17C22semidirect
53. #11762674C22semidirect
54. #11762578C22semidirect
55. #11762577C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762568C22semidirect
60. C17×#536C22semidirect
66. C17×#424C22semidirect
67. C17×#417C22semidirect
68. C2×C17×#103C22semidirect
144. #10587508D4semidirect
364. #3046D17semidirect
419. #536C2×D17semidirect
438. #424C2×D17semidirect
447. #417C2×D17semidirect
451. C2×#103C2×D17semidirect
575. C17#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384712
C2×#117629852
#145380842
C2×#117629262
#145373072
#145301432
#145300842
#145300112
#145298042
#145295922
#145294872
#145293012
#145292902
#145290172
C17×#30462
#2519117