Finite Group Databasebeta

← #17082350

Subgroups — #17082350

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587590C2211yescharacteristic
20C2×#10587593C2211yescharacteristic
21C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
22#11763387C2211yescharacteristic
23#11763376C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25#11763290C2211yescharacteristic
26#11763059—21no—
27#11763052—21no—
28#11763042—21no—
29#11763035—21no—
30#11763030—21no—
31#11763023—21no—
32#11763008—21no—
33#11763003—21no—
34#11762975—24no—
35#11762973—21no—
36#11762962—21no—
37#11762956—21no—
38#11762945—21no—
39#11762930—24no—
40#11762851C2211yescharacteristic, complemented
41#11762835C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
45#11762815C2211yescharacteristic
46#11762812—21no—
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762809—21no—
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50#11762805C2211yescharacteristic
51#11762804—21no—
52C2×#10587492C2211yescharacteristic
53C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587480C2211yescharacteristic
55#102×D17—21no—
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
58#11762674C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#417C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#408C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—41no—
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—41no—
76C2×#63256—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93#10587639—41no—
94#10587632—21no—
95#10587626—22no—
96#10587626—21no—
97#10587626—22no—
98#10587625—41no—
99#10587624—21no—
100#10587624—21no—
101#10587624—21no—
102#10587622—21no—
103C2×#63229—21no—
104#10587618—22no—
105#10587618—22no—
106C2×#63228—21no—
107#10587616—21no—
108C4×C22⋊D17—41no—
109#10587612C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111#10587610—21no—
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115#10587594—22no—
116#10587594—41no—
117#10587593—22no—
118#10587593—22no—
119#10587593—41no—
120#10587593—41no—
121C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
122#10587590—22no—
123#10587590—22no—
124C2×D136—21no—
125C2×D136D411yescharacteristic, complemented
126C2×#63219—21no—
127C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
128C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
129C2×#63218—21no—
130C2×#63218—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132C2×C8×D17—21no—
133#10587579—21no—
134#10587578—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136#10587573—21no—
137C17×#108—22no—
138C17×#103—21no—
139C17×#102—21no—
140C17×#102—21no—
141C17×#102—21no—
142C17×#100—41no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144C17×C22⋊C8—21no—
145#10587508—22no—
146#10587506D411yescharacteristic, complemented
147#10587506D411yescharacteristic, complemented
148#10587503—21no—
149#10587503—21no—
150#10587503D411yescharacteristic, complemented
151#10587503D411yescharacteristic, complemented
152#10587502—41no—
153#10587496—22no—
154#10587496D414yescomplemented
155#10587494—22no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587492—21no—
159#10587492—21no—
160#10587492—21no—
161#10587489—21no—
162#10587488—21no—
163#10587487—21no—
164#10587486—22no—
165#10587485—21no—
166#10587485—21no—
167#10587481—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171C24×C17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C2×C22⋊D17—44no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—82no—
198C2×C22⋊D17—82no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201#63256—24no—
202#63256—42no—
203D4×D17—24no—
204D4×D17—42no—
205D4×D17—44no—
206D4×D17—44no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215#63252C2×D412yes—
216#63252#4112yes—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68#4112yes—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234SD16×C17—42no—
235D8×C17—42no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17C2×D412yes—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—41no—
253C22⋊Dic17—41no—
254C22⋊Dic17—41no—
255#63229—42no—
256#63228—42no—
257#63227—41no—
258#63227—41no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
263#63225—41no—
264#63225—41no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—41no—
268C4×Dic17C2×D412yes—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622C2×D411yescharacteristic
275C2×#3622C2×D411yescharacteristic
276Dic68—22no—
277D136—22no—
278D136—42no—
279#63219—22no—
280#63219—22no—
281#63219—42no—
282#63218—42no—
283#63218—42no—
284C8×D17—42no—
285C8×D17—42no—
286#25192—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—81no—
292C23×C17—81no—
293C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—161no—
303C22×D17—161no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—81no—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D17—22no—
326C22⋊D17—22no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—41no—
330C22⋊D17—88no—
331C22⋊D17—161no—
332C22⋊D17—161no—
333C22⋊D17—161no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—81no—
343D68—21no—
344D68—22no—
345D68—21no—
346D68—22no—
347D68—21no—
348D68—44no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68#12112yes—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—161no—
358Dic34—21no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361Dic34#12112yes—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—22no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—21no—
368#3622—21no—
369#3622—41no—
370#3062—171no—
371#3045—171no—
372C2×#453—171no—
373#3012—171no—
374C2×#444—171no—
375#2897—171no—
376#2063—171no—
377#2051D1711yescharacteristic, complemented
378#2040—171no—
379#2002—171no—
380#1961—171no—
381#1938—171no—
382#1907—171no—
383#1907—171no—
384#1860—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—82no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—161no—
395C22×C17#53811yescharacteristic
396C22×C17D4211yescharacteristic
397C22×C17#54611yescharacteristic
398C2×D17—22no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—82no—
408C2×D17—164no—
409C2×D17—161no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17C2×#12111yescharacteristic
413C4×C17#52511yescharacteristic
414C4×C17D4211yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416Dic17—22no—
417Dic17—42no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—81no—
422C2×H(5,𝔽2)—171no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
426C2×#135—171no—
427C2×#131—171no—
428C2×#131—171no—
429#537—171no—
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520—171no—
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#464—341no—
438#463—341no—
439#460—341no—
440#459—341no—
441#453—344no—
442#452—341no—
443#450—341no—
444#449—341no—
445#447—341no—
446#444—344no—
447C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#428—171no—
449#424—171no—
450C2×#104—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453#418—171no—
454#418—341no—
455#417—171no—
456#417—171no—
457#417—341no—
458#417C2×D1711yescharacteristic
459#416—171no—
460#416—341no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—341no—
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#100—171no—
467C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#408C2×D1711yescharacteristic
469C2×#97—171no—
470#382—171no—
471#343—171no—
472#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#341—171no—
474#339—171no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—81no—
478C2×C17—161no—
479C2×C17#242411yescharacteristic
480C2×C17#328811yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482D17—42no—
483D17—81no—
484D17—82no—
485H(5,𝔽2)—342no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—681no—
489C2×#41—171no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—681no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506#135—342no—
507#135—342no—
508C2×Q16—171no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—171no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—171no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518#131—342no—
519#131—342no—
520#131—681no—
521#131—681no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—341no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16C22×D1711yescharacteristic
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—341no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532#127—342no—
533#127—342no—
534#127—341no—
535#124—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—681no—
543#120—681no—
544C4×Q8—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—681no—
547#117—171no—
548#117—341no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C42—171no—
553#108—22no—
554#107—341no—
555#106—341no—
556C4⋊C8—341no—
557C4⋊C8—341no—
558#104—174no—
559#104—342no—
560#104—342no—
561#103—21no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—171no—
570#102—171no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—41no—
582#100—342no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585#97—342no—
586#95—681no—
587C17#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—21no—
589C24—341no—
590C24—681no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—172no—
596#41—172no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—344no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—171no—
618C2×D4—171no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4—1362no—
641C2×D4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—342no—
652SD16—42no—
653SD16—342no—
654SD16—342no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657D8—42no—
658D8—342no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—682no—
669M16—682no—
670M16D4×D1712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—171no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—682no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8D4×D1711yescharacteristic
684C2×C8D4×D1711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—681no—
692C4⋊C4—681no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C42—172no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C42—681no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2721no—
710C23—2721no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—342no—
714C23—684no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23#1058769611yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—172no—
723Q8—341no—
724Q8—341no—
725Q8—341no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—2721no—
735D4—2721no—
736D4—2721no—
737D4—172no—
738D4—342no—
739D4—342no—
740D4—341no—
741D4—341no—
742D4—342no—
743D4—341no—
744D4—342no—
745D4—684no—
746D4—684no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1368no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—2721no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4#1058769111yescharacteristic
776C2×C4#41×D1711yescharacteristic
777C2×C4#41×D1711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—341no—
784C8—341no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2721no—
797C22—2724no—
798C22—342no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—682no—
804C22—681no—
805C22—1362no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22#1176339511yescharacteristic
809C22#1176344311yescharacteristic
810C22#1176345211yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—342no—
814C4—682no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—1361no—
819C4#121×D1711yescharacteristic
820C4#1176331711yescharacteristic
821C4#1176344111yescharacteristic
822C4#1176345611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—682no—
828C2—1362no—
829C2—1361no—
830C2#1453231311yescharacteristic
831C2#1454054711yescharacteristic
832C2#1454054911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2051C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2051D17
hypocenterC17#25192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538458C2semidirect
2. #14538328C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. #14538091C2semidirect
5. C2×#11762930C2semidirect
6. #14537308C2semidirect
7. #14530139C2semidirect
8. #14530011C2semidirect
9. #14529801C2semidirect
10. #14529606C2semidirect
11. #14529498C2semidirect
12. #14529293C2semidirect
13. #14529289C2semidirect
14. #14529020C2semidirect
15. C17×#2051C2semidirect
21. C2×#10587593C22semidirect
23. #11763376C22semidirect
40. #11762851C22semidirect
41. #11762835C22semidirect
44. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
53. C2×#10587503C22semidirect
57. C2×#10587486C22semidirect
58. #11762674C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
63. C2×C17×#108C22semidirect
65. C2×C17×#102C22semidirect
66. C2×C17×#100C22semidirect
68. C17×#343C22semidirect
121. C2×Dic68D4semidirect
125. C2×D136D4semidirect
127. C2×#63219D4semidirect
128. C2×#63219D4semidirect
146. #10587506D4semidirect
147. #10587506D4semidirect
150. #10587503D4semidirect
151. #10587503D4semidirect
154. #10587496D4semidirect
377. #2051D17semidirect
447. C2×#108C2×D17semidirect
465. C2×#102C2×D17semidirect
467. C2×#100C2×D17semidirect
472. #343C2×D17semidirect
587. C17#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384582
#145383282
C2×#117629752
#145380912
C2×#117629302
#145373082
#145301392
#145300112
#145298012
#145296062
#145294982
#145292932
#145292892
#145290202
C17×#20512
#2519217