Finite Group Databasebeta

← #17082351

Subgroups — #17082351

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20#11763387C2211yescharacteristic
21#11763373C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587560C2211yescharacteristic
23#11763292C2211yescharacteristic
24#11763062—21no—
25#11763055—21no—
26#11763045—21no—
27#11763038—21no—
28#11763033—21no—
29#11763026—21no—
30#11763007—21no—
31#11763002—21no—
32#11762978—24no—
33#11762970—21no—
34#11762958—21no—
35#11762953—21no—
36#11762941—21no—
37#11762851C2211yescharacteristic, complemented
38#11762835C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40#11762815—21no—
41#11762815C2211yescharacteristic
42#11762811—21no—
43#11762811C2211yescharacteristic
44#11762810C2211yescharacteristic
45#11762810C2211yescharacteristic, complemented
46#11762806—21no—
47#11762806C2211yescharacteristic
48C2×#10587492—21no—
49C2×#10587492C2211yescharacteristic
50C2×#10587492C2211yescharacteristic
51C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55#11762775C2211yescharacteristic
56#11762675C2211yescharacteristic, complemented
57#11762577C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762574C2211yescharacteristic, complemented
60#11762569C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#135C2211yescharacteristic
62C2×C17×#131C2211yescharacteristic
63C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#444—24no—
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71#10587696—22no—
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—41no—
75C2×#63256—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68—21no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×#135—22no—
85C17×#135—22no—
86C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
87C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
88C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
89C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
90C17×#131—22no—
91C17×#131—22no—
92C17×#131—41no—
93C17×#131—41no—
94C2×M16×C17—21no—
95C2×M16×C17—21no—
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17—21no—
99C22×C8×C17—21no—
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103#10587635—22no—
104#10587635—22no—
105#10587635—22no—
106#10587635—41no—
107#10587633—21no—
108#10587632—21no—
109Q8×Dic17—21no—
110C2×#63230—21no—
111C2×#63230—21no—
112#10587626—21no—
113#10587625—41no—
114#10587624—21no—
115#10587623—41no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—41no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—21no—
120#10587616—21no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123#10587612—21no—
124#10587612C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128#10587610—21no—
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131#10587594—22no—
132#10587594—41no—
133C2×D136—21no—
134C2×#63219—21no—
135#10587560—22no—
136#10587560—22no—
137C17×#108—22no—
138C17×#104—22no—
139C17×#104D414yescomplemented
140C17×#97—22no—
141#10587506—21no—
142#10587506—21no—
143#10587503—21no—
144#10587503—21no—
145#10587502—41no—
146#10587494—22no—
147#10587494—41no—
148#10587492—21no—
149#10587492—21no—
150#10587492—21no—
151#10587492—21no—
152#10587492—21no—
153#10587492—21no—
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587492—21no—
159#10587492D411yescharacteristic, complemented
160#10587492D411yescharacteristic, complemented
161#10587491—21no—
162#10587491—21no—
163#10587489—21no—
164#10587488—21no—
165#10587487—21no—
166#10587487D411yescharacteristic, complemented
167#10587487D411yescharacteristic, complemented
168#10587485—21no—
169#10587485—21no—
170#10587476—22no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17C2×D412yes—
181#41×C17#4112yes—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—41no—
200#63256—42no—
201#63256—42no—
202D4×D17—42no—
203D4×D17—44no—
204D4×D17—44no—
205D4×D17—42no—
206#63252—24no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—42no—
212C2×D68—24no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68—44no—
227C2×D68—82no—
228C2×D68—82no—
229C2×D68C2×D411yescharacteristic
230C2×D68#4112yes—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234Q16×C17—22no—
235SD16×C17—22no—
236SD16×C17—22no—
237D8×C17—22no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—42no—
242M16×C17—42no—
243M16×C17C2×D412yes—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—42no—
251C2×C8×C17—42no—
252C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17—21no—
257C42×C17C2×D412yes—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—41no—
260C22⋊Dic17—41no—
261#63230—42no—
262#63230—42no—
263#63228—42no—
264#63228—42no—
265#63227—41no—
266#63227—41no—
267#63227—41no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—41no—
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275#63225—41no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—41no—
278#63223—21no—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281#63223—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284D136—42no—
285#63219—42no—
286#25192—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—161no—
303C22×D17—161no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17#12112yes—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17#12112yes—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—41no—
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—161no—
335C22⋊D17—161no—
336C22⋊D17—161no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—81no—
343C2×Dic17—81no—
344C2×Dic17—161no—
345D68—21no—
346D68—22no—
347D68—21no—
348D68—22no—
349D68—44no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—88no—
357C4×D17—44no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—21no—
365C8×C17—21no—
366C8×C17—22no—
367C8×C17—41no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370#3062—171no—
371#3045—171no—
372C2×#453—171no—
373#3012—171no—
374C2×#444D1711yescharacteristic, complemented
375#2897—171no—
376#2063—171no—
377#2051—171no—
378#2040—171no—
379#2002—171no—
380#1961—171no—
381#1938—171no—
382#1907—171no—
383#1907—171no—
384#1860—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17#53811yescharacteristic
394C22×C17D4211yescharacteristic
395C22×C17#54611yescharacteristic
396C2×D17—41no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—82no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—161no—
408C2×D17—164no—
409C2×D17—161no—
410C4×C17—22no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17C2×#12111yescharacteristic
414C4×C17#52511yescharacteristic
415C4×C17D4211yescharacteristic
416C4×C17#54611yescharacteristic
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421Dic17—81no—
422C2×H(5,𝔽2)—171no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×#135C2×D1711yescharacteristic
427C2×#131C2×D1711yescharacteristic
428C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
429#537—171no—
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520—171no—
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#464—341no—
438#463—341no—
439#460—341no—
440#459—341no—
441#453—344no—
442#452—341no—
443#450—341no—
444#449—341no—
445#447—341no—
446#444—24no—
447C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#428—171no—
449#424—171no—
450C2×#104—171no—
451C2×#104C2×D1711yescharacteristic
452C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#418—171no—
454#418—341no—
455#417—171no—
456#417—171no—
457#417—171no—
458#417—341no—
459#416—171no—
460#416—341no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468#408—171no—
469C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#382—171no—
471#343—171no—
472#343—171no—
473#341—171no—
474#339—171no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—42no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17#242411yescharacteristic
480C2×C17#328811yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482D17—81no—
483D17—82no—
484D17—161no—
485H(5,𝔽2)—342no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—681no—
489C2×#41—171no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41C22×D1711yescharacteristic
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4—681no—
500AGL(1,ℤ/8)—342no—
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—681no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506#135—22no—
507#135—22no—
508C2×Q16D6811yescharacteristic, complemented
509C2×SD16—341no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16D6811yescharacteristic, complemented
513C2×SD16D6811yescharacteristic, complemented
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8D6811yescharacteristic, complemented
518#131—22no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—41no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532#127—342no—
533#127—341no—
534#127—342no—
535#124—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—681no—
543#120—681no—
544C4×Q8—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—681no—
547#117—171no—
548#117—341no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553#108—22no—
554#107—341no—
555#106—341no—
556C4⋊C8—341no—
557C4⋊C8—341no—
558#104—22no—
559#104—342no—
560#104C22⋊D1714yescomplemented
561#103—171no—
562#103—171no—
563#103—341no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#102—171no—
567#102—171no—
568#102—341no—
569#102—341no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—342no—
582#100—681no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585#97—22no—
586#95—681no—
587C17#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—341no—
589C24—341no—
590C24—681no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—344no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41#6325212yes—
606#41C2×C22⋊D1712yes—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
609C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—171no—
613C2×D4—172no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4C2×D6811yescharacteristic
641C2×D4C2×D6811yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—682no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657D8—22no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16C2×C22⋊D1712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8C2×D6811yescharacteristic
682C2×C8C2×D6811yescharacteristic
683C2×C8D4×D1711yescharacteristic
684C2×C8D4×D1711yescharacteristic
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—681no—
692C4⋊C4—681no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C42—21no—
700C42—341no—
701C42—681no—
702C42C2×C22⋊D1712yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—2721no—
706C23—2721no—
707C23—341no—
708C23—342no—
709C23—684no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—1361no—
716C23—1361no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23#1058769611yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—341no—
724Q8—341no—
725Q8#1058761612yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—2721no—
734D4—2721no—
735D4—2721no—
736D4—341no—
737D4—342no—
738D4—341no—
739D4—342no—
740D4—684no—
741D4—684no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—1368no—
751D4#1058761612yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2721no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—1361no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C22×D6811yescharacteristic
773C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4#1058769111yescharacteristic
776C2×C4#41×D1711yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2721no—
795C22—2721no—
796C22—2724no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—682no—
801C22—1362no—
802C22—1362no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22#1176339211yescharacteristic
809C22D4×D6811yescharacteristic
810C22#1176344711yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—1361no—
818C4—1361no—
819C4C2×#1058761611yescharacteristic
820C4#1176331811yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
822C4#1176345411yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—2721no—
828C2—1361no—
829C2—1362no—
830C2#1453231411yescharacteristic
831C2#1454055111yescharacteristic
832C2#1454055111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#444C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#444D17
hypocenterC17#25192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538464C2semidirect
2. #14538321C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538084C2semidirect
5. #14537311C2semidirect
6. #14530139C2semidirect
7. #14530078C2semidirect
8. #14530012C2semidirect
9. #14529798C2semidirect
10. #14529608C2semidirect
11. #14529495C2semidirect
12. #14529292C2semidirect
13. #14529292C2semidirect
14. #14529019C2semidirect
15. C2×C17×#444C2semidirect
21. #11763373C22semidirect
37. #11762851C22semidirect
38. #11762835C22semidirect
45. #11762810C22semidirect
51. C2×#10587492C22semidirect
52. C2×#10587492C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
56. #11762675C22semidirect
57. #11762577C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762574C22semidirect
60. #11762569C22semidirect
63. C2×C17×#131C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
68. C2×C17×#97C22semidirect
86. C2×Q16×C17D4semidirect
87. C2×SD16×C17D4semidirect
88. C2×SD16×C17D4semidirect
89. C2×D8×C17D4semidirect
139. C17×#104D4semidirect
159. #10587492D4semidirect
160. #10587492D4semidirect
166. #10587487D4semidirect
167. #10587487D4semidirect
374. C2×#444D17semidirect
428. C2×#131C2×D17semidirect
447. C2×#108C2×D17semidirect
452. C2×#104C2×D17semidirect
469. C2×#97C2×D17semidirect
508. C2×Q16D68semidirect
512. C2×SD16D68semidirect
513. C2×SD16D68semidirect
517. C2×D8D68semidirect
560. #104C22⋊D17semidirect
587. C17#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384642
#145383212
C2×#117629782
#145380842
#145373112
#145301392
#145300782
#145300122
#145297982
#145296082
#145294952
#145292922
#145290192
C2×C17×#4442
#2519217