Finite Group Databasebeta

← #17082353

Subgroups — #17082353

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17C2×#10587636C2211yescharacteristic
18C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20#11763387C2211yescharacteristic
21#11763376C2211yescharacteristic, complemented
22#11763292C2211yescharacteristic
23#11763059—21no—
24#11763052—21no—
25#11763042—21no—
26#11763035—21no—
27#11763029—21no—
28#11763022—21no—
29#11763007—21no—
30#11763002—21no—
31#11762971—21no—
32#11762960—21no—
33#11762954—21no—
34#11762943—21no—
35#11762928—24no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
37#11762851C2211yescharacteristic, complemented
38#11762837C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
40#11762814—21no—
41#11762814C2211yescharacteristic
42#11762811C2211yescharacteristic, complemented
43#11762810—21no—
44#11762810C2211yescharacteristic
45#11762810C2211yescharacteristic
46#11762805—21no—
47#11762805C2211yescharacteristic
48C2×#10587503—21no—
49C2×#10587503C2211yescharacteristic
50C2×#10587503C2211yescharacteristic
51C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
54#11762776C2211yescharacteristic
55C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
56#11762675C2211yescharacteristic, complemented
57#11762577C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762573C2211yescharacteristic, complemented
60#11762569C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
64C2×C17×#127C2211yescharacteristic
65C17×#453—24no—
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×H(5,𝔽2)—22no—
70C17×H(5,𝔽2)—22no—
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—41no—
80C22×D4×C17—41no—
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×D8×C17—21no—
91C2×D8×C17—21no—
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C17×#127—22no—
95C17×#127—22no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—41no—
98#10587636—22no—
99#10587636—22no—
100#10587634—22no—
101#10587634—41no—
102#10587632—21no—
103Q8×Dic17—21no—
104C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
105C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
106#10587626—21no—
107#10587625—41no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587622—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—41no—
114C2×#63229—21no—
115C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
116#10587618—22no—
117#10587618—41no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
120#10587616—21no—
121#10587612—21no—
122#10587612C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610—21no—
127C2×#63223—21no—
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C22×#3622—21no—
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133#10587593—22no—
134#10587593—41no—
135C2×#63218—21no—
136C2×C8×D17—21no—
137C17×#104—22no—
138C17×#104D414yescomplemented
139C17×#100—22no—
140#10587506—21no—
141#10587506—21no—
142#10587506D411yescharacteristic, complemented
143#10587506D411yescharacteristic, complemented
144#10587504—41no—
145#10587503—21no—
146#10587503—21no—
147#10587503—21no—
148#10587503—21no—
149#10587503—21no—
150#10587503—21no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154#10587503—21no—
155#10587503—21no—
156#10587503—21no—
157#10587503D411yescharacteristic, complemented
158#10587503D411yescharacteristic, complemented
159#10587502—41no—
160C22⋊#3622—21no—
161C22⋊#3622—21no—
162#10587493—22no—
163#10587492—21no—
164#10587489—21no—
165#10587488—21no—
166#10587487—21no—
167#10587485—21no—
168#10587485—21no—
169#10587476—22no—
170#10587474—22no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—24no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17C2×D412yes—
185#41×C17#4112yes—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—41no—
204C2×D4×C17—41no—
205C2×D4×C17—44no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—44no—
208C2×D4×C17—44no—
209C2×D4×C17—42no—
210C2×D4×C17—82no—
211C2×D4×C17—82no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17#4112yes—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—41no—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—41no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234SD16×C17—42no—
235SD16×C17—42no—
236D8×C17—42no—
237D8×C17—42no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17C2×D412yes—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C42×C17—21no—
245C42×C17C2×D412yes—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17—41no—
248C22⋊Dic17—41no—
249C22⋊Dic17—41no—
250C22⋊Dic17—41no—
251#63231—22no—
252#63230—22no—
253#63229—22no—
254#63229—42no—
255#63228—22no—
256#63228—42no—
257#63227—41no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—41no—
263C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
265#63225—41no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—41no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—42no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—42no—
280C2×#3622C2×D411yescharacteristic
281C2×#3622C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286#25192—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—44no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17—81no—
300C23×C17—161no—
301C23×C17—161no—
302C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17#12112yes—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—44no—
316D4×C17—44no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—88no—
326D4×C17#12112yes—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—44no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—161no—
346C22⋊D17—161no—
347C22⋊D17—161no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—81no—
354C2×Dic17—81no—
355C2×Dic17—161no—
356D68—21no—
357D68—21no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362C8×C17—22no—
363C8×C17—41no—
364#3622—21no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370#3062—171no—
371#3045—171no—
372C2×#453D1711yescharacteristic, complemented
373#3012—171no—
374C2×#444—171no—
375#2897—171no—
376#2063—171no—
377#2051—171no—
378#2040—171no—
379#2002—171no—
380#1961—171no—
381#1938—171no—
382#1907—171no—
383#1907—171no—
384#1860—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—82no—
395C22×C17—82no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—161no—
402C22×C17—161no—
403C22×C17—164no—
404C22×C17#53811yescharacteristic
405C22×C17D4211yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C4×C17—22no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17C2×#12111yescharacteristic
414C4×C17#52511yescharacteristic
415C4×C17D4211yescharacteristic
416C4×C17#54611yescharacteristic
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421Dic17—81no—
422C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
426C2×#135—171no—
427C2×#131—171no—
428C2×#131—171no—
429#537—171no—
430#535—171no—
431C2×#127C2×D1711yescharacteristic
432#520—171no—
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#464—341no—
438#463—341no—
439#460—341no—
440#459—341no—
441#453—24no—
442#452—341no—
443#450—341no—
444#449—341no—
445#447—341no—
446#444—344no—
447C2×#108—171no—
448#428—171no—
449#424—171no—
450C2×#104—171no—
451C2×#104C2×D1711yescharacteristic
452C2×#104C2×D1711yescharacteristic
453#418—171no—
454#418—341no—
455#417—171no—
456#417—171no—
457#417—171no—
458#417—341no—
459#416—171no—
460#416—341no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100C2×D1711yescharacteristic
468#408—171no—
469C2×#97—171no—
470#382—171no—
471#343—171no—
472#343—171no—
473#341—171no—
474#339—171no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—42no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17—161no—
481C2×C17#242411yescharacteristic
482C2×C17#328811yescharacteristic
483C2×C17#328811yescharacteristic
484D17—81no—
485H(5,𝔽2)—22no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—41no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41C22×D1711yescharacteristic
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506#135—342no—
507#135—342no—
508C2×Q16—171no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—171no—
512C2×SD16—171no—
513C2×SD16—341no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—171no—
517C2×D8—341no—
518#131—342no—
519#131—342no—
520#131—681no—
521#131—681no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8—341no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—341no—
535#124—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—681no—
543#120—681no—
544C4×Q8—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—681no—
547#117—171no—
548#117—341no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553#108—342no—
554#107—341no—
555#106—341no—
556C4⋊C8—341no—
557C4⋊C8—341no—
558#104—22no—
559#104—342no—
560#104C22⋊D1714yescomplemented
561#103—171no—
562#103—171no—
563#103—341no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#102—171no—
567#102—171no—
568#102—341no—
569#102—341no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—22no—
582#100—681no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585#97—342no—
586#95—681no—
587C17#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41#6325412yes—
606#41C2×C22⋊D1712yes—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
609C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—171no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4D4×D1711yescharacteristic
640C2×D4D4×D1711yescharacteristic
641C2×D4#6325412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—342no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—342no—
655SD16—342no—
656SD16—682no—
657D8—42no—
658D8—42no—
659D8—342no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—682no—
669M16—682no—
670M16C2×C22⋊D1712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—171no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—682no—
684C2×C8—682no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—681no—
692C4⋊C4—681no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C42—21no—
700C42—341no—
701C42—681no—
702C42C2×C22⋊D1712yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—341no—
719C23#1058769111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—341no—
724Q8—341no—
725Q8#1058762412yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—88no—
744D4—2721no—
745D4—2721no—
746D4—2721no—
747D4—341no—
748D4—341no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4#1058762412yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2721no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—1361no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
775C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
776C2×C4#1058769111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—341no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22#1176339411yescharacteristic
809C22#1176344111yescharacteristic
810C22#1176345311yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—1361no—
818C4—1361no—
819C4C2×#1058762411yescharacteristic
820C4#1176331511yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
822C4#1176344611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—1361no—
830C2#1453231611yescharacteristic
831C2#1454054511yescharacteristic
832C2#1454054511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#453C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#453D17
hypocenterC17#25192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538458C2semidirect
2. #14538327C2semidirect
3. #14538088C2semidirect
4. C2×#11762928C2semidirect
5. #14537310C2semidirect
6. #14530140C2semidirect
7. #14530073C2semidirect
8. #14530012C2semidirect
9. #14529799C2semidirect
10. #14529609C2semidirect
11. #14529492C2semidirect
12. #14529294C2semidirect
13. #14529289C2semidirect
14. #14529019C2semidirect
15. C2×C17×#453C2semidirect
18. C2×#10587593C22semidirect
21. #11763376C22semidirect
36. C2×#10587493C22semidirect
37. #11762851C22semidirect
38. #11762837C22semidirect
39. C2×#10587476C22semidirect
42. #11762811C22semidirect
51. C2×#10587503C22semidirect
52. C2×#10587503C22semidirect
53. C2×#10587504C22semidirect
55. C2×#10587474C22semidirect
56. #11762675C22semidirect
57. #11762577C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762573C22semidirect
60. #11762569C22semidirect
104. C2×#63231D4semidirect
105. C2×#63230D4semidirect
115. C2×#63229D4semidirect
119. C2×#63228D4semidirect
138. C17×#104D4semidirect
142. #10587506D4semidirect
143. #10587506D4semidirect
157. #10587503D4semidirect
158. #10587503D4semidirect
372. C2×#453D17semidirect
560. #104C22⋊D17semidirect
587. C17#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384582
#145383272
#145380882
C2×#117629282
#145373102
#145301402
#145300732
#145300122
#145297992
#145296092
#145294922
#145292942
#145292892
#145290192
C2×C17×#4532
#2519217