Finite Group Databasebeta

← #17082354

Subgroups — #17082354

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587636C2211yescharacteristic
20C2×#10587587C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22#11763289C2211yescharacteristic
23#11763028—21no—
24#11763021—21no—
25#11763006—21no—
26#11763001—21no—
27#11762975—24no—
28#11762969—21no—
29#11762959—21no—
30#11762952—21no—
31#11762942—21no—
32#11762929—24no—
33C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
34#11762836C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587496C2211yescharacteristic
38#11762813C2211yescharacteristic
39#11762812—21no—
40#11762810C2211yescharacteristic
41#11762810C2211yescharacteristic, complemented
42#11762809—21no—
43#11762808C2211yescharacteristic
44#11762804—21no—
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48#102×D17—21no—
49C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic
51#11762776C2211yescharacteristic
52C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
53#11762674C2211yescharacteristic, complemented
54#11762578C2211yescharacteristic, complemented
55#11762577C2211yescharacteristic, complemented
56#11762574C2211yescharacteristic, complemented
57#11762568C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
59C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#537C2211yescharacteristic
61C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#469—21no—
63C17×#468—21no—
64C17×#466—21no—
65C17×#465—21no—
66C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#416C2211yescharacteristic
68C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—41no—
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—41no—
77C2×#63256—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C17×#131—22no—
89C17×#131—41no—
90C2×M16×C17—21no—
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17—21no—
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#127—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121—21no—
102C17×#121—41no—
103C17×#120—41no—
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106#10587636—22no—
107#10587636—22no—
108#10587635—22no—
109#10587635—41no—
110C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
111C2×#63230—21no—
112C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
113#10587626—22no—
114#10587626—22no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
117#10587618—22no—
118#10587618—22no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63228—21no—
121C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587587—22no—
129#10587587—41no—
130C2×#63218—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587578—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134#10587567—41no—
135C4×D68—21no—
136C4×Dic34—21no—
137C17×#107—21no—
138C17×#106—21no—
139C17×#103D411yescharacteristic, complemented
140C17×#103D411yescharacteristic, complemented
141C17×#102—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102D411yescharacteristic, complemented
144C17×#102D411yescharacteristic, complemented
145#10587508—22no—
146#10587508—22no—
147#10587506—21no—
148#10587506—21no—
149#10587504—41no—
150#10587503—21no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154#10587502—41no—
155C22⋊#3622—21no—
156C22⋊#3622—21no—
157#10587496D414yescomplemented
158#10587494—22no—
159#10587493—22no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587486—22no—
163#10587481—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587480—21no—
168#10587480—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C24×C17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—41no—
193C2×D4×C17—41no—
194C2×D4×C17—41no—
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C2×C22⋊D17—82no—
205C2×C22⋊D17—82no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208#63256—24no—
209#63256—42no—
210D4×D17—24no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—44no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—42no—
217#63252—42no—
218#63252C2×D412yes—
219#63252#4112yes—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—41no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×D68#4112yes—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234SD16×C17—42no—
235D8×C17—42no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—42no—
238M16×C17C2×D412yes—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—42no—
243C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—41no—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—41no—
252C22⋊C4×C17—41no—
253C22⋊C4×C17—41no—
254C22⋊C4×C17—41no—
255C42×C17—21no—
256#63231—22no—
257#63230—22no—
258#63230—42no—
259#63229—22no—
260#63229—42no—
261#63228—22no—
262#63228—42no—
263#63228—42no—
264#63227—41no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267#63225—41no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17—41no—
270C4×Dic17C2×D412yes—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286#25192—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—81no—
293C23×C17—81no—
294C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—161no—
303C22×D17—161no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—161no—
321D4×C17—161no—
322D4×C17—161no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—81no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—22no—
340C22⋊D17—22no—
341C22⋊D17—44no—
342C22⋊D17—88no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—81no—
349D68—22no—
350D68—21no—
351D68—22no—
352D68—44no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68#12112yes—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—161no—
360Dic34—21no—
361Dic34#12112yes—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—22no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370#3062D1711yescharacteristic, complemented
371#3045—171no—
372C2×#453—171no—
373#3012—171no—
374C2×#444—171no—
375#2897—171no—
376#2063—171no—
377#2051—171no—
378#2040—171no—
379#2002—171no—
380#1961—171no—
381#1938—171no—
382#1907—171no—
383#1907—171no—
384#1860—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—82no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—161no—
398C22×C17#53811yescharacteristic
399C22×C17D4211yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C2×D17—22no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—82no—
408C2×D17—164no—
409C2×D17—161no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17C2×#12111yescharacteristic
416C4×C17#52511yescharacteristic
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419Dic17—22no—
420Dic17—42no—
421Dic17—81no—
422C2×H(5,𝔽2)—171no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
426C2×#135—171no—
427C2×#131—171no—
428C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
429#537C2×D1711yescharacteristic
430#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
431C2×#127—171no—
432#520—171no—
433#469—21no—
434#468—21no—
435#466—21no—
436#465—21no—
437#464—341no—
438#463—341no—
439#460—341no—
440#459—341no—
441#453—344no—
442#452—341no—
443#450—341no—
444#449—341no—
445#447—341no—
446#444—344no—
447C2×#108—171no—
448#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#424—171no—
450C2×#104—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453#418—171no—
454#418—341no—
455#417—171no—
456#417—171no—
457#417—171no—
458#417—341no—
459#416—341no—
460#416C2×D1711yescharacteristic
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—341no—
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468#408—171no—
469C2×#97—171no—
470#382—171no—
471#343—171no—
472#343—171no—
473#341—171no—
474#339—171no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—81no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17—161no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482C2×C17#328811yescharacteristic
483D17—42no—
484D17—82no—
485H(5,𝔽2)—342no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—681no—
489C2×#41—171no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41C22×D1711yescharacteristic
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—681no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506#135—342no—
507#135—342no—
508C2×Q16—171no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—171no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—171no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518#131—22no—
519#131—41no—
520#131—342no—
521#131—681no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—342no—
534#127—342no—
535#124—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—41no—
543#120—41no—
544C4×Q8—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—681no—
547#117—341no—
548#117C22×D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C42—171no—
553#108—342no—
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—341no—
557C4⋊C8—341no—
558#104—174no—
559#104—342no—
560#104—342no—
561#103—341no—
562#103—341no—
563#103—341no—
564#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
565#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—341no—
569#102—341no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
580#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
581#100—342no—
582#100—681no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585#97—342no—
586#95—681no—
587C17#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—21no—
589C24—341no—
590C24—681no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—172no—
600#41—172no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—344no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4D4×D1711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—342no—
652SD16—42no—
653SD16—342no—
654SD16—342no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657D8—42no—
658D8—342no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—341no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—682no—
670M16D4×D1712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—681no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—681no—
699C42—21no—
700C42—172no—
701C42—341no—
702C42—681no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—2721no—
711C23—2721no—
712C23—341no—
713C23—342no—
714C23—684no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23#1058769111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—172no—
725Q8—341no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—161no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—172no—
742D4—342no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—341no—
746D4—342no—
747D4—684no—
748D4—684no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1368no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—2721no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4#1058769111yescharacteristic
775C2×C4#41×D1711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1711yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—2721no—
800C22—2724no—
801C22—342no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—682no—
805C22—1362no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22#1176339111yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
810C22#1176345611yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—342no—
817C4—682no—
818C4—1361no—
819C4#121×D1711yescharacteristic
820C4#1176331611yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
822C4#1176344811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—682no—
829C2—1362no—
830C2#1453231711yescharacteristic
831C2#1454054611yescharacteristic
832C2#1454054811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3062C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3062D17
hypocenterC17#25192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538319C2semidirect
2. C2×#11762975C2semidirect
3. #14538085C2semidirect
4. C2×#11762929C2semidirect
5. #14537306C2semidirect
6. #14530141C2semidirect
7. #14530073C2semidirect
8. #14530010C2semidirect
9. #14529797C2semidirect
10. #14529606C2semidirect
11. #14529497C2semidirect
12. #14529295C2semidirect
13. #14529292C2semidirect
14. #14529014C2semidirect
15. C17×#3062C2semidirect
33. C2×#10587493C22semidirect
34. #11762836C22semidirect
36. C2×#10587508C22semidirect
41. #11762810C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
49. C2×#10587504C22semidirect
52. C2×#10587486C22semidirect
53. #11762674C22semidirect
54. #11762578C22semidirect
55. #11762577C22semidirect
56. #11762574C22semidirect
57. #11762568C22semidirect
59. C2×C17×#131C22semidirect
61. C17×#535C22semidirect
66. C17×#428C22semidirect
68. C2×C17×#102C22semidirect
110. C2×#63231D4semidirect
112. C2×#63230D4semidirect
116. C2×#63229D4semidirect
121. C2×#63228D4semidirect
139. C17×#103D4semidirect
140. C17×#103D4semidirect
143. C17×#102D4semidirect
144. C17×#102D4semidirect
157. #10587496D4semidirect
370. #3062D17semidirect
428. C2×#131C2×D17semidirect
430. #535C2×D17semidirect
448. #428C2×D17semidirect
465. C2×#102C2×D17semidirect
564. #103C22⋊D17semidirect
565. #103C22⋊D17semidirect
579. #102C22⋊D17semidirect
580. #102C22⋊D17semidirect
587. C17#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145383192
C2×#117629752
#145380852
C2×#117629292
#145373062
#145301412
#145300732
#145300102
#145297972
#145296062
#145294972
#145292952
#145292922
#145290142
C17×#30622
#2519217