Finite Group Databasebeta

← #17082355

Subgroups — #17082355

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20C2×#10587636C2211yescharacteristic
21C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587634C2211yescharacteristic
23#11763390C2211yescharacteristic
24#11763378C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587560C2211yescharacteristic
26#11763063—21no—
27#11763056—21no—
28#11763046—21no—
29#11763039—21no—
30#11763031—21no—
31#11763024—21no—
32#11763009—21no—
33#11763004—21no—
34#11762978—24no—
35#11762974—21no—
36#11762961—21no—
37#11762957—21no—
38#11762944—21no—
39#11762928—24no—
40C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
41#11762836C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587476C2211yescharacteristic
43C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
44#11762813—21no—
45#11762813C2211yescharacteristic
46#11762808—21no—
47#11762808C2211yescharacteristic
48#11762808C2211yescharacteristic, complemented
49#11762803—21no—
50#11762803C2211yescharacteristic
51C2×#10587480—21no—
52C2×#10587480C2211yescharacteristic
53C2×#10587480C2211yescharacteristic
54C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58#11762777C2211yescharacteristic
59C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#520C2211yescharacteristic
63C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic
65C17×#417C2211yescharacteristic
66C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70#10587696—22no—
71#10587696—22no—
72#10587696—22no—
73#10587696—41no—
74C2×#63256—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—41no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68—21no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C17—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—41no—
89C17×#117—21no—
90C17×#117C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95#10587636—22no—
96#10587636—22no—
97#10587635—22no—
98#10587635—22no—
99#10587634—22no—
100#10587634—41no—
101C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
102C2×#63230—21no—
103C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
104C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
105C2×#63228—21no—
106C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
107#10587616—41no—
108C2×#63223—21no—
109C2×#63223C2311yescharacteristic
110C2×#63223C2311yescharacteristic
111C22×#3622—21no—
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114#10587594—22no—
115#10587594—22no—
116#10587594—41no—
117#10587594—41no—
118#10587593—22no—
119#10587593—41no—
120C2×D136—21no—
121C2×D136—21no—
122C2×#63219—21no—
123C2×#63219—21no—
124C2×#63218—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587568—41no—
133#10587561—21no—
134#10587560—21no—
135#10587560—22no—
136#10587560—22no—
137C17×#107—21no—
138C17×#106—21no—
139C17×#104D414yescomplemented
140C17×#103—21no—
141C17×#102—21no—
142C17×#95—41no—
143#10587494—22no—
144#10587494—41no—
145#10587493—22no—
146#10587491—21no—
147#10587491—21no—
148#10587481—21no—
149#10587481—21no—
150#10587481D411yescharacteristic, complemented
151#10587481D411yescharacteristic, complemented
152#10587480—21no—
153#10587480—21no—
154#10587480—21no—
155#10587480—21no—
156#10587480—21no—
157#10587480—21no—
158#10587480—21no—
159#10587480—21no—
160#10587480—21no—
161#10587480—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480D411yescharacteristic, complemented
165#10587480D411yescharacteristic, complemented
166#10587476—22no—
167#10587476—22no—
168C4⋊#3622—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170#10587474—22no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17C2×D412yes—
177#41×C17#4112yes—
178C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—41no—
186C22×C4×C17C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—41no—
190#63256—42no—
191#63256—42no—
192D4×D17—42no—
193D4×D17—44no—
194D4×D17—44no—
195D4×D17—42no—
196#63252—24no—
197#63252—21no—
198#63252—21no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—21no—
203#63252—21no—
204#63252—21no—
205#63252—42no—
206C2×D68—24no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—41no—
220C2×D68—44no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68—41no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68—82no—
225C2×D68—82no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×D68#4112yes—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17C2×D412yes—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—41no—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—41no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—41no—
252C42×C17C2×D412yes—
253#63231—22no—
254#63230—22no—
255#63230—42no—
256#63229—22no—
257#63228—22no—
258#63228—42no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261#63227—41no—
262#63227—41no—
263C4⋊Dic17—41no—
264#63223—21no—
265#63223—21no—
266#63223—21no—
267#63223—21no—
268#63223—42no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—42no—
276C2×#3622C2×D411yescharacteristic
277C2×#3622C2×D411yescharacteristic
278C2×#3622C2×D411yescharacteristic
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280D136—42no—
281D136—42no—
282#63219—42no—
283#63219—42no—
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286#25192—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—161no—
303C22×D17—161no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17#12112yes—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17#12112yes—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—81no—
321C2×C4×C17—81no—
322C2×C4×C17—161no—
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—41no—
331C22⋊D17—41no—
332C22⋊D17—41no—
333C22⋊D17—41no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336D68—21no—
337D68—21no—
338D68—22no—
339D68—21no—
340D68—22no—
341D68—21no—
342D68—44no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—88no—
350D68—161no—
351D68—161no—
352D68—161no—
353C4×D17—44no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358Dic34—21no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362C8×C17—22no—
363C8×C17—41no—
364#3622—21no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370#3062—171no—
371#3045—171no—
372C2×#453—171no—
373#3012—171no—
374C2×#444—171no—
375#2897—171no—
376#2063—171no—
377#2051—171no—
378#2040—171no—
379#2002—171no—
380#1961—171no—
381#1938—171no—
382#1907—171no—
383#1907—171no—
384#1860D1711yescharacteristic, complemented
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17#53811yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C2×D17—41no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—82no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—161no—
408C2×D17—164no—
409C2×D17—161no—
410C4×C17—22no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17C2×#12111yescharacteristic
417C4×C17#52511yescharacteristic
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422C2×H(5,𝔽2)—171no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×#135—171no—
427C2×#131—171no—
428C2×#131—171no—
429#537—171no—
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520C2×D1711yescharacteristic
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#464—341no—
438#463—341no—
439#460—341no—
440#459—341no—
441#453—344no—
442#452—341no—
443#450—341no—
444#449—341no—
445#447—341no—
446#444—344no—
447C2×#108—171no—
448#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#424—171no—
450C2×#104—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104C2×D1711yescharacteristic
453#418—171no—
454#418—341no—
455#417—171no—
456#417—171no—
457#417—341no—
458#417C2×D1711yescharacteristic
459#416—171no—
460#416—341no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468#408—171no—
469C2×#97—171no—
470#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#343—171no—
472#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#341—171no—
474#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—42no—
478C2×C17#242411yescharacteristic
479C2×C17#328811yescharacteristic
480C2×C17#328811yescharacteristic
481D17—81no—
482D17—81no—
483D17—82no—
484D17—161no—
485H(5,𝔽2)—342no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—681no—
489C2×#41—171no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4—681no—
500AGL(1,ℤ/8)—342no—
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—681no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506#135—342no—
507#135—342no—
508C2×Q16—171no—
509C2×SD16—171no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×D8—171no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518#131—342no—
519#131—342no—
520#131—681no—
521#131—681no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8—341no—
532#127—342no—
533#127—341no—
534#127—342no—
535#124—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—681no—
543#120—681no—
544C4×Q8—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—41no—
547#117—21no—
548#117C22×D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553#108—342no—
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—341no—
557C4⋊C8—341no—
558#104—342no—
559#104—342no—
560#104D6814yescomplemented
561#103—21no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#102—21no—
567#102—171no—
568#102—171no—
569#102—341no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—342no—
582#100—681no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585#97—342no—
586#95—41no—
587C17#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—341no—
589C24—341no—
590C24—681no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—344no—
594#41—341no—
595#41—341no—
596#41—341no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41C2×D6812yes—
606#41#6325612yes—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—171no—
612C2×D4—171no—
613C2×D4—172no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4—1362no—
641C2×D4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—342no—
652SD16—342no—
653SD16—342no—
654SD16—682no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657D8—342no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—682no—
669M16—682no—
670M16C2×D6812yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—171no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—682no—
684C2×C8—682no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—681no—
691C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42C2×D6812yes—
703C23—21no—
704C23—2721no—
705C23—2721no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—342no—
709C23—684no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—1361no—
716C23—1361no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23#1058769111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—341no—
722Q8—341no—
723Q8—341no—
724Q8—341no—
725Q8#1058758112yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—2721no—
730D4—2721no—
731D4—2721no—
732D4—341no—
733D4—341no—
734D4—342no—
735D4—341no—
736D4—341no—
737D4—342no—
738D4—684no—
739D4—684no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—1368no—
751D4#1058758112yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4C22×D6811yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
776C2×C4#41×D1711yescharacteristic
777C2×C4#1058769611yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—341no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2721no—
792C22—2721no—
793C22—2724no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—682no—
800C22—681no—
801C22—1362no—
802C22—1362no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22#1176339911yescharacteristic
809C22#1176344111yescharacteristic
810C22#1176345411yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4C2×#1058758111yescharacteristic
820C4#1176332211yescharacteristic
821C4D4×D6811yescharacteristic
822C4#1176345111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—2721no—
827C2—1361no—
828C2—1362no—
829C2—1361no—
830C2#1453231811yescharacteristic
831C2#1454055211yescharacteristic
832C2#1454055311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1860C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1860D17
hypocenterC17#25192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538465C2semidirect
2. #14538323C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538090C2semidirect
5. C2×#11762928C2semidirect
6. #14537307C2semidirect
7. #14530141C2semidirect
8. #14530079C2semidirect
9. #14530013C2semidirect
10. #14529802C2semidirect
11. #14529607C2semidirect
12. #14529496C2semidirect
13. #14529293C2semidirect
14. #14529290C2semidirect
15. C17×#1860C2semidirect
21. C2×#10587593C22semidirect
24. #11763378C22semidirect
40. C2×#10587493C22semidirect
41. #11762836C22semidirect
43. C2×#10587476C22semidirect
48. #11762808C22semidirect
54. C2×#10587480C22semidirect
55. C2×#10587480C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587474C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
63. C17×#428C22semidirect
66. C17×#382C22semidirect
67. C17×#343C22semidirect
68. C17×#339C22semidirect
101. C2×#63231D4semidirect
103. C2×#63230D4semidirect
104. C2×#63229D4semidirect
106. C2×#63228D4semidirect
139. C17×#104D4semidirect
150. #10587481D4semidirect
151. #10587481D4semidirect
164. #10587480D4semidirect
165. #10587480D4semidirect
384. #1860D17semidirect
448. #428C2×D17semidirect
470. #382C2×D17semidirect
472. #343C2×D17semidirect
474. #339C2×D17semidirect
560. #104D68semidirect
587. C17#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384652
#145383232
C2×#117629782
#145380902
C2×#117629282
#145373072
#145301412
#145300792
#145300132
#145298022
#145296072
#145294962
#145292932
#145292902
C17×#18602
#2519217