Finite Group Databasebeta

← #17082356

Subgroups — #17082356

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587636C2211yescharacteristic
20C2×#10587587C2211yescharacteristic
21#11763387C2211yescharacteristic
22#11763373C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24#11763290C2211yescharacteristic
25#11763062—21no—
26#11763055—21no—
27#11763045—21no—
28#11763038—21no—
29#11763034—21no—
30#11763027—21no—
31#11763008—21no—
32#11763003—21no—
33#11762979—24no—
34#11762968—21no—
35#11762958—21no—
36#11762951—21no—
37#11762941—21no—
38#11762929—24no—
39C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
40#11762851C2211yescharacteristic, complemented
41#11762837C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45#11762814C2211yescharacteristic
46#11762812—21no—
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762808C2211yescharacteristic
49#11762807—21no—
50#11762806C2211yescharacteristic
51#11762802—21no—
52C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587503C2211yescharacteristic
54C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D17—21no—
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#11762777C2211yescharacteristic
58C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
59#11762674C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic
67C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—41no—
72C22×C22⋊D17—41no—
73#10587691—22no—
74#10587691—22no—
75#10587691—22no—
76#10587691—41no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C17×#131—22no—
89C17×#131—41no—
90C2×M16×C17—21no—
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17—21no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587636—22no—
98#10587636—22no—
99#10587633—21no—
100#10587632—21no—
101C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
102C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
103#10587626—22no—
104#10587626—21no—
105#10587626—22no—
106#10587625—41no—
107#10587624—21no—
108#10587623—41no—
109C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
110C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114C4×C22⋊D17—41no—
115#10587612C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117#10587610—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587594—22no—
122#10587594—22no—
123#10587594—22no—
124#10587594—41no—
125C2×D136—21no—
126C2×D136—21no—
127C2×#63219—21no—
128C2×#63219—21no—
129#10587587—22no—
130#10587587—41no—
131C2×#63218—21no—
132C2×C8×D17—21no—
133#10587579—21no—
134#10587578—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136#10587573—21no—
137C17×#103—21no—
138C17×#102—21no—
139C17×#102—21no—
140C17×#102—21no—
141C17×#100—22no—
142#10587508—22no—
143#10587503—21no—
144#10587503—21no—
145#10587503—21no—
146#10587503—21no—
147#10587502—41no—
148#10587496—22no—
149#10587496D414yescomplemented
150#10587494—41no—
151#10587493—22no—
152#10587492—21no—
153#10587492—21no—
154#10587492—21no—
155#10587492D411yescharacteristic, complemented
156#10587492D411yescharacteristic, complemented
157#10587491—21no—
158#10587491—21no—
159#10587489—21no—
160#10587488—21no—
161#10587487—21no—
162#10587487D411yescharacteristic, complemented
163#10587487D411yescharacteristic, complemented
164#10587486—22no—
165#10587485—21no—
166#10587485—21no—
167#10587481—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171C24×C17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17#4112yes—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—44no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—44no—
198C2×C22⋊D17—44no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—82no—
201C2×C22⋊D17—82no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—41no—
205#63254—24no—
206#63254—42no—
207#63254—42no—
208#63254—42no—
209D4×D17—24no—
210D4×D17—42no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—42no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252C2×D412yes—
220#63252#4112yes—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234SD16×C17—42no—
235D8×C17—42no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—42no—
242M16×C17C2×D412yes—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—42no—
249C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—41no—
255#63231—22no—
256#63230—22no—
257#63229—22no—
258#63228—22no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261#63227—41no—
262#63227—41no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267#63225—41no—
268#63225—41no—
269C4×Dic17—21no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—41no—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622C2×D411yescharacteristic
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280D136—42no—
281D136—42no—
282#63219—42no—
283#63219—42no—
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286#25192—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—81no—
292C23×C17—81no—
293C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—161no—
303C22×D17—161no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—81no—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D17—22no—
326C22⋊D17—22no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—41no—
330C22⋊D17—41no—
331C22⋊D17—88no—
332C22⋊D17—161no—
333C22⋊D17—161no—
334C22⋊D17—161no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—44no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—81no—
345D68—21no—
346D68—21no—
347D68—21no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68#12112yes—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—161no—
358Dic34—21no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361Dic34#12112yes—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—22no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—21no—
368#3622—21no—
369#3622—41no—
370#3062—171no—
371#3045—171no—
372C2×#453—171no—
373#3012—171no—
374C2×#444—171no—
375#2897—171no—
376#2063—171no—
377#2051—171no—
378#2040—171no—
379#2002—171no—
380#1961—171no—
381#1938—171no—
382#1907—171no—
383#1907D1711yescharacteristic, complemented
384#1860—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—82no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—161no—
395C22×C17#53811yescharacteristic
396C22×C17D4211yescharacteristic
397C22×C17#54611yescharacteristic
398C2×D17—22no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—164no—
409C2×D17—161no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17C2×#12111yescharacteristic
413C4×C17#52511yescharacteristic
414C4×C17D4211yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416Dic17—22no—
417Dic17—42no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—81no—
422C2×H(5,𝔽2)—171no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
426C2×#135—171no—
427C2×#131—171no—
428C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
429#537—171no—
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520—171no—
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#464—341no—
438#463—341no—
439#460—341no—
440#459—341no—
441#453—344no—
442#452—341no—
443#450—341no—
444#449—341no—
445#447—341no—
446#444—344no—
447C2×#108—171no—
448#428—171no—
449#424—171no—
450C2×#104—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453#418—171no—
454#418—341no—
455#417—171no—
456#417—171no—
457#417—341no—
458#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#416—171no—
460#416—341no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—341no—
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic
466C2×#100—171no—
467C2×#100C2×D1711yescharacteristic
468#408—171no—
469C2×#97—171no—
470#382—171no—
471#343—171no—
472#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#339—171no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—82no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17#242411yescharacteristic
480C2×C17#328811yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482D17—42no—
483D17—81no—
484D17—161no—
485H(5,𝔽2)—342no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—681no—
489C2×#41—171no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—681no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506#135—342no—
507#135—342no—
508C2×Q16—171no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—171no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—171no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518#131—22no—
519#131—41no—
520#131—342no—
521#131—681no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16C22×D1711yescharacteristic
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532#127—342no—
533#127—342no—
534#127—341no—
535#124—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—681no—
543#120—681no—
544C4×Q8—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—681no—
547#117—171no—
548#117—341no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C42—171no—
553#108—342no—
554#107—341no—
555#106—341no—
556C4⋊C8—341no—
557C4⋊C8—341no—
558#104—174no—
559#104—342no—
560#104—342no—
561#103—21no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—171no—
570#102—171no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—22no—
582#100—681no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585#97—342no—
586#95—681no—
587C17#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—21no—
589C24—341no—
590C24—681no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—172no—
596#41—172no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—344no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—171no—
617C2×D4—171no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4#6325212yes—
641C2×D4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—342no—
652SD16—42no—
653SD16—342no—
654SD16—342no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657D8—42no—
658D8—342no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—682no—
670M16D4×D1712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—171no—
678C2×C8—171no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8D4×D1711yescharacteristic
684C2×C8D4×D1711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—681no—
692C4⋊C4—681no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C42—172no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C42—681no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2721no—
710C23—2721no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—684no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23#1058769611yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—172no—
723Q8—341no—
724Q8—341no—
725Q8—341no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—2721no—
735D4—2721no—
736D4—2721no—
737D4—172no—
738D4—342no—
739D4—342no—
740D4—341no—
741D4—341no—
742D4—341no—
743D4—684no—
744D4—684no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1368no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—2721no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4#1058769111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—341no—
784C8—341no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2721no—
797C22—2724no—
798C22—342no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—1362no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22#1176339511yescharacteristic
809C22#1176344311yescharacteristic
810C22#1176345511yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—342no—
814C4—682no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—1361no—
819C4#121×D1711yescharacteristic
820C4#1176331811yescharacteristic
821C4#1176344111yescharacteristic
822C4#1176344911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—82no—
827C2—2721no—
828C2—682no—
829C2—1361no—
830C2#1453231911yescharacteristic
831C2#1454054711yescharacteristic
832C2#1454054911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1907C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1907D17
hypocenterC17#25192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538464C2semidirect
2. #14538322C2semidirect
3. C2×#11762979C2semidirect
4. #14538087C2semidirect
5. C2×#11762929C2semidirect
6. #14537305C2semidirect
7. #14530140C2semidirect
8. #14530079C2semidirect
9. #14530011C2semidirect
10. #14529796C2semidirect
11. #14529606C2semidirect
12. #14529493C2semidirect
13. #14529291C2semidirect
14. #14529020C2semidirect
15. C17×#1907C2semidirect
22. #11763373C22semidirect
39. C2×#10587493C22semidirect
40. #11762851C22semidirect
41. #11762837C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587492C22semidirect
54. C2×#10587480C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
58. C2×#10587486C22semidirect
59. #11762674C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
63. C2×C17×#131C22semidirect
64. C17×#417C22semidirect
67. C17×#343C22semidirect
68. C17×#341C22semidirect
101. C2×#63231D4semidirect
102. C2×#63230D4semidirect
109. C2×#63229D4semidirect
110. C2×#63228D4semidirect
149. #10587496D4semidirect
155. #10587492D4semidirect
156. #10587492D4semidirect
162. #10587487D4semidirect
163. #10587487D4semidirect
383. #1907D17semidirect
428. C2×#131C2×D17semidirect
458. #417C2×D17semidirect
472. #343C2×D17semidirect
473. #341C2×D17semidirect
587. C17#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384642
#145383222
C2×#117629792
#145380872
C2×#117629292
#145373052
#145301402
#145300792
#145300112
#145297962
#145296062
#145294932
#145292912
#145290202
C17×#19072
#2519217