Finite Group Databasebeta

← #17082357

Subgroups — #17082357

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587636C2211yescharacteristic
20C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
21#11763387C2211yescharacteristic
22#11763378C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24#11763061—21no—
25#11763058—21no—
26#11763044—21no—
27#11763041—21no—
28#11763031—21no—
29#11763024—21no—
30#11763009—21no—
31#11763004—21no—
32#11762977—24no—
33#11762971—21no—
34#11762960—21no—
35#11762954—21no—
36#11762943—21no—
37#11762929—24no—
38C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
39#11762852C2211yescharacteristic, complemented
40#11762836C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762810C2211yescharacteristic
45#11762808C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587504C2211yescharacteristic
50C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
51#11762776C2211yescharacteristic
52C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
53#11762674C2211yescharacteristic, complemented
54#11762578C2211yescharacteristic, complemented
55#11762577C2211yescharacteristic, complemented
56#11762574C2211yescharacteristic, complemented
57#11762568C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
59C2×C17×#131C2211yescharacteristic
60C17×#520C2211yescharacteristic
61C17×#418—21no—
62C17×#418C2211yescharacteristic
63C17×#417—21no—
64C17×#417C2211yescharacteristic
65C17×#416—21no—
66C17×#416C2211yescharacteristic
67C2×C17×#102—21no—
68C2×C17×#102C2211yescharacteristic
69C17×H(5,𝔽2)—22no—
70C17×H(5,𝔽2)—22no—
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—41no—
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—41no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×#131—22no—
85C17×#131—41no—
86C2×M16×C17—21no—
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17—21no—
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—41no—
93C17×#117—21no—
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587636—22no—
98#10587636—22no—
99#10587635—22no—
100#10587635—22no—
101#10587635—22no—
102#10587635—41no—
103#10587632—21no—
104C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230—21no—
107C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
108#10587626—22no—
109#10587626—22no—
110#10587625—41no—
111#10587624—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
114#10587618—22no—
115#10587618—41no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
120#10587616—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587587—22no—
129#10587587—41no—
130C2×#63218—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587568—41no—
135#10587561—21no—
136#10587560—21no—
137C17×#103—21no—
138C17×#103D411yescharacteristic, complemented
139C17×#103D411yescharacteristic, complemented
140C17×#102—21no—
141C17×#102—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×#102—21no—
145C17×#102D411yescharacteristic, complemented
146C17×#102D411yescharacteristic, complemented
147#10587508—22no—
148#10587508D414yescomplemented
149#10587506—21no—
150#10587504—22no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154#10587502—41no—
155C22⋊#3622—21no—
156C22⋊#3622—21no—
157#10587496—22no—
158#10587494—41no—
159#10587493—22no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587486—22no—
163#10587481—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—41no—
173C23×D17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—24no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17C2×D412yes—
185#41×C17#4112yes—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—41no—
198C2×D4×C17—41no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—44no—
201C2×D4×C17—44no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17#4112yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—41no—
210C22×C4×C17—41no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—82no—
216C2×C22⋊D17—82no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—41no—
230C2×D68—41no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—42no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—42no—
241C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—41no—
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—41no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—41no—
252C22⋊Dic17—41no—
253#63231—22no—
254#63230—22no—
255#63230—42no—
256#63230—42no—
257#63229—22no—
258#63229—42no—
259#63228—22no—
260#63228—42no—
261#63228—42no—
262#63228—42no—
263#63227—41no—
264#63227—41no—
265#63227—41no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268#63225—41no—
269C4×Dic17—21no—
270C4×Dic17C2×D412yes—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223C2×D412yes—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286#25192—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—44no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—81no—
294C23×C17—81no—
295C23×C17—161no—
296C23×C17—161no—
297C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D17—21no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17#12112yes—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—44no—
316D4×C17—44no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17#12112yes—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—44no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—81no—
333C2×C4×C17—161no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—88no—
343C22⋊D17—161no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—81no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—161no—
357D68—161no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—41no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—22no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370#3062—171no—
371#3045—171no—
372C2×#453—171no—
373#3012—171no—
374C2×#444—171no—
375#2897D1711yescharacteristic, complemented
376#2063—171no—
377#2051—171no—
378#2040—171no—
379#2002—171no—
380#1961—171no—
381#1938—171no—
382#1907—171no—
383#1907—171no—
384#1860—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—82no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—161no—
398C22×C17—164no—
399C22×C17#53811yescharacteristic
400C22×C17D4211yescharacteristic
401C22×C17#54611yescharacteristic
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—82no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—161no—
410C4×C17—22no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17C2×#12111yescharacteristic
416C4×C17#52511yescharacteristic
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419Dic17—42no—
420Dic17—41no—
421Dic17—81no—
422C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×#135—171no—
427C2×#131—171no—
428C2×#131C2×D1711yescharacteristic
429#537—171no—
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520C2×D1711yescharacteristic
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#464—341no—
438#463—341no—
439#460—341no—
440#459—341no—
441#453—344no—
442#452—341no—
443#450—341no—
444#449—341no—
445#447—341no—
446#444—344no—
447C2×#108—171no—
448#428—171no—
449#424—171no—
450C2×#104—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453#418—21no—
454#418C2×D1711yescharacteristic
455#417—21no—
456#417—171no—
457#417—171no—
458#417C2×D1711yescharacteristic
459#416—21no—
460#416C2×D1711yescharacteristic
461C2×#102—21no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468#408—171no—
469C2×#97—171no—
470#382—171no—
471#343—171no—
472#343—171no—
473#341—171no—
474#339—171no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—42no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482C2×C17#328811yescharacteristic
483D17—81no—
484D17—161no—
485H(5,𝔽2)—22no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—41no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41C22×D1711yescharacteristic
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500AGL(1,ℤ/8)—342no—
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—681no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506#135—342no—
507#135—342no—
508C2×Q16—171no—
509C2×SD16—171no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×D8—171no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518#131—22no—
519#131—41no—
520#131—342no—
521#131—681no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532#127—341no—
533#127—342no—
534#127—342no—
535#124—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—681no—
543#120—681no—
544C4×Q8—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—41no—
547#117—21no—
548#117C22×D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C42—171no—
553#108—342no—
554#107—341no—
555#106—341no—
556C4⋊C8—341no—
557C4⋊C8—341no—
558#104—174no—
559#104—342no—
560#104—342no—
561#103—21no—
562#103—341no—
563#103—341no—
564#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
565#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
580#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
581#100—342no—
582#100—681no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585#97—342no—
586#95—681no—
587C17#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—341no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41#6325212yes—
606#41D4×D1712yes—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—171no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—1362no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4#6325212yes—
640C2×D4D4×D1711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—342no—
652SD16—342no—
653SD16—342no—
654SD16—682no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657D8—342no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—172no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—682no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—681no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—172no—
702C42—341no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—341no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23#1058769111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—341no—
724Q8—341no—
725Q8#1058757012yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2721no—
740D4—2721no—
741D4—2721no—
742D4—341no—
743D4—341no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—1368no—
751D4#1058757012yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
773C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4#1058769111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—342no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—2721no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—1362no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22#1176339711yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
810C22#1176344911yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—682no—
817C4—681no—
818C4—1361no—
819C4C2×#1058757011yescharacteristic
820C4#1176332011yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
822C4#1176344911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—2721no—
829C2—1361no—
830C2#1453232011yescharacteristic
831C2#1454054611yescharacteristic
832C2#1454054811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2897C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2897D17
hypocenterC17#25192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538467C2semidirect
2. #14538323C2semidirect
3. C2×#11762977C2semidirect
4. #14538088C2semidirect
5. C2×#11762929C2semidirect
6. #14530144C2semidirect
7. #14530074C2semidirect
8. #14530011C2semidirect
9. #14529800C2semidirect
10. #14529606C2semidirect
11. #14529497C2semidirect
12. #14529295C2semidirect
13. #14529292C2semidirect
14. #14529017C2semidirect
15. C17×#2897C2semidirect
20. C2×#10587587C22semidirect
22. #11763378C22semidirect
38. C2×#10587493C22semidirect
39. #11762852C22semidirect
40. #11762836C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
45. #11762808C22semidirect
46. C2×#10587492C22semidirect
48. C2×#10587480C22semidirect
50. C2×#10587494C22semidirect
52. C2×#10587486C22semidirect
53. #11762674C22semidirect
54. #11762578C22semidirect
55. #11762577C22semidirect
56. #11762574C22semidirect
57. #11762568C22semidirect
104. C2×#63231D4semidirect
107. C2×#63230D4semidirect
113. C2×#63229D4semidirect
119. C2×#63228D4semidirect
138. C17×#103D4semidirect
139. C17×#103D4semidirect
145. C17×#102D4semidirect
146. C17×#102D4semidirect
148. #10587508D4semidirect
375. #2897D17semidirect
564. #103C22⋊D17semidirect
565. #103C22⋊D17semidirect
579. #102C22⋊D17semidirect
580. #102C22⋊D17semidirect
587. C17#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384672
#145383232
C2×#117629772
#145380882
C2×#117629292
#145301442
#145300742
#145300112
#145298002
#145296062
#145294972
#145292952
#145292922
#145290172
C17×#28972
#2519217