Finite Group Databasebeta

← #17082358

Subgroups — #17082358

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20C2×#10587636C2211yescharacteristic
21C2×#10587593C2211yescharacteristic
22C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
23#11763373C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587560C2211yescharacteristic
25#11763290C2211yescharacteristic
26#11763060—21no—
27#11763057—21no—
28#11763043—21no—
29#11763040—21no—
30#11763034—21no—
31#11763027—21no—
32#11763008—21no—
33#11763003—21no—
34#11762978—24no—
35#11762969—21no—
36#11762959—21no—
37#11762952—21no—
38#11762942—21no—
39#11762928—24no—
40C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
41#11762849C2211yescharacteristic, complemented
42#11762837C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44#11762815C2211yescharacteristic
45#11762812—21no—
46#11762809—21no—
47#11762808C2211yescharacteristic
48#11762805C2211yescharacteristic
49#11762804—21no—
50C2×#10587480C2211yescharacteristic
51C2×#10587480C2211yescharacteristic
52C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D17—21no—
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#11762776C2211yescharacteristic
58C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#537C2211yescharacteristic
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#417C2211yescharacteristic
66C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71#10587696—22no—
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—41no—
75C2×#63256—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68—21no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—41no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587636—22no—
95#10587636—22no—
96#10587635—22no—
97#10587635—22no—
98#10587635—41no—
99#10587635—41no—
100#10587634—22no—
101#10587634—41no—
102#10587633—21no—
103C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
107#10587626—21no—
108#10587623—41no—
109C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
110C2×#63228—21no—
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115C4×C22⋊D17—41no—
116#10587612C2311yescharacteristic
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C22×#3622—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123#10587594—22no—
124#10587594—22no—
125#10587593—22no—
126#10587593—41no—
127C2×D136—21no—
128C2×#63219—21no—
129C2×#63218—21no—
130C2×C8×D17—21no—
131#10587579—21no—
132#10587578—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134#10587573—21no—
135#10587560—22no—
136#10587560—22no—
137C17×#104—22no—
138C17×#104—22no—
139C17×#103—21no—
140C17×#103—21no—
141C17×#102—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#95—41no—
144#10587506D411yescharacteristic, complemented
145#10587506D411yescharacteristic, complemented
146#10587503D411yescharacteristic, complemented
147#10587503D411yescharacteristic, complemented
148C22⋊#3622—21no—
149C22⋊#3622—21no—
150#10587494—22no—
151#10587494—41no—
152#10587493—22no—
153#10587492—21no—
154#10587492—21no—
155#10587485—21no—
156#10587485—21no—
157#10587481—21no—
158#10587480—21no—
159#10587480—21no—
160#10587480—21no—
161#10587480—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169#10587476D414yescomplemented
170#10587474—22no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—41no—
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199#63256—24no—
200#63256—42no—
201D4×D17—24no—
202D4×D17—42no—
203D4×D17—44no—
204D4×D17—44no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—42no—
208#63252—42no—
209#63252C2×D412yes—
210#63252#4112yes—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—44no—
226C2×D68—82no—
227C2×D68—82no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×D68#4112yes—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—41no—
245C22⋊C4×C17—41no—
246C22⋊C4×C17—41no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17C2×D412yes—
249C22⋊Dic17—21no—
250#63231—22no—
251#63230—22no—
252#63230—42no—
253#63230—42no—
254#63229—22no—
255#63228—22no—
256#63228—42no—
257#63228—42no—
258#63227—41no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
263#63225—41no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—41no—
266#63223—21no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—42no—
270#63223C2×D412yes—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—42no—
278C2×#3622C2×D411yescharacteristic
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280C2×#3622C2×D411yescharacteristic
281C2×#3622C2×D411yescharacteristic
282D136—42no—
283#63219—42no—
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286#25192—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—44no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—161no—
303C22×D17—161no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—161no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—81no—
329C2×C4×C17—81no—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D17—22no—
337C22⋊D17—22no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—161no—
340C22⋊D17—161no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344D68—22no—
345D68—21no—
346D68—22no—
347D68—44no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—88no—
355D68#12112yes—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—161no—
360Dic34—21no—
361Dic34#12112yes—
362C8×C17—41no—
363C8×C17—41no—
364#3622—21no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—22no—
369#3622—41no—
370#3062—171no—
371#3045—171no—
372C2×#453—171no—
373#3012—171no—
374C2×#444—171no—
375#2897—171no—
376#2063—171no—
377#2051—171no—
378#2040D1711yescharacteristic, complemented
379#2002—171no—
380#1961—171no—
381#1938—171no—
382#1907—171no—
383#1907—171no—
384#1860—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17#53811yescharacteristic
394C22×C17D4211yescharacteristic
395C22×C17#54611yescharacteristic
396C2×D17—22no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—82no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—164no—
408C2×D17—161no—
409C2×D17—161no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—81no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17C2×#12111yescharacteristic
416C4×C17#52511yescharacteristic
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419Dic17—22no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422C2×H(5,𝔽2)—171no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×#135—171no—
427C2×#131—171no—
428C2×#131—171no—
429#537C2×D1711yescharacteristic
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520—171no—
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#464—341no—
438#463—341no—
439#460—341no—
440#459—341no—
441#453—344no—
442#452—341no—
443#450—341no—
444#449—341no—
445#447—341no—
446#444—344no—
447C2×#108—171no—
448#428—171no—
449#424—171no—
450C2×#104—171no—
451C2×#104C2×D1711yescharacteristic
452C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#418—171no—
454#418—341no—
455#417—171no—
456#417—341no—
457#417C2×D1711yescharacteristic
458#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#416—171no—
460#416—341no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468#408—171no—
469C2×#97—171no—
470#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#343—171no—
472#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#341—171no—
474#339—171no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—81no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17#242411yescharacteristic
480C2×C17#328811yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482D17—42no—
483D17—82no—
484D17—161no—
485H(5,𝔽2)—342no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—681no—
489C2×#41—171no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41C22×D1711yescharacteristic
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4—681no—
500AGL(1,ℤ/8)—342no—
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—681no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506#135—342no—
507#135—342no—
508C2×Q16—171no—
509C2×SD16—171no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×D8—171no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518#131—342no—
519#131—342no—
520#131—681no—
521#131—681no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8—341no—
532#127—342no—
533#127—341no—
534#127—342no—
535#124—341no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—41no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#120—681no—
544C4×Q8—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—681no—
547#117—171no—
548#117—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553#108—342no—
554#107—341no—
555#106—341no—
556C4⋊C8—341no—
557C4⋊C8—341no—
558#104—22no—
559#104—22no—
560#104—174no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—341no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—342no—
582#100—681no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585#97—342no—
586#95—41no—
587C17#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—341no—
589C24—341no—
590C24—681no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—172no—
600#41—172no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—344no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
609C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—171no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4D4×D1711yescharacteristic
641C2×D4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—342no—
652SD16—342no—
653SD16—342no—
654SD16—682no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657D8—342no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—172no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—682no—
670M16—682no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—171no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—682no—
684C2×C8—682no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—681no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C42—21no—
700C42—341no—
701C42—681no—
702C42D4×D1712yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—2721no—
706C23—2721no—
707C23—341no—
708C23—342no—
709C23—684no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—1361no—
716C23—1361no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23#1058769111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—172no—
725Q8—341no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—161no—
735D4—2721no—
736D4—2721no—
737D4—172no—
738D4—342no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—341no—
742D4—342no—
743D4—684no—
744D4—684no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1368no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—2721no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—684no—
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4#41×D1711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1711yescharacteristic
777C2×C4#1058769611yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—341no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—342no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2721no—
795C22—2721no—
796C22—2724no—
797C22—342no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—682no—
801C22—1362no—
802C22—1362no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22#1176339311yescharacteristic
809C22#1176344111yescharacteristic
810C22#1176344811yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—342no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4#121×D1711yescharacteristic
820C4#1176331711yescharacteristic
821C4#1176344311yescharacteristic
822C4#1176345111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—2721no—
828C2—682no—
829C2—1362no—
830C2#1453232111yescharacteristic
831C2#1454055211yescharacteristic
832C2#1454055311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2040C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2040D17
hypocenterC17#25192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538466C2semidirect
2. #14538322C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538085C2semidirect
5. C2×#11762928C2semidirect
6. #14537308C2semidirect
7. #14530145C2semidirect
8. #14530074C2semidirect
9. #14529798C2semidirect
10. #14529607C2semidirect
11. #14529492C2semidirect
12. #14529293C2semidirect
13. #14529290C2semidirect
14. #14529016C2semidirect
15. C17×#2040C2semidirect
22. C2×#10587634C22semidirect
23. #11763373C22semidirect
40. C2×#10587493C22semidirect
41. #11762849C22semidirect
42. #11762837C22semidirect
52. C2×#10587480C22semidirect
53. C2×#10587480C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
58. C2×#10587474C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
64. C2×C17×#104C22semidirect
66. C17×#417C22semidirect
67. C17×#382C22semidirect
68. C17×#343C22semidirect
103. C2×#63231D4semidirect
106. C2×#63230D4semidirect
109. C2×#63229D4semidirect
112. C2×#63228D4semidirect
144. #10587506D4semidirect
145. #10587506D4semidirect
146. #10587503D4semidirect
147. #10587503D4semidirect
169. #10587476D4semidirect
378. #2040D17semidirect
452. C2×#104C2×D17semidirect
458. #417C2×D17semidirect
470. #382C2×D17semidirect
472. #343C2×D17semidirect
587. C17#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384662
#145383222
C2×#117629782
#145380852
C2×#117629282
#145373082
#145301452
#145300742
#145297982
#145296072
#145294922
#145292932
#145292902
#145290162
C17×#20402
#2519217