Finite Group Databasebeta

← #17082360

Subgroups — #17082360

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587636C2211yescharacteristic
20C2×#10587593C2211yescharacteristic
21C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
22#11763387C2211yescharacteristic
23#11763289C2211yescharacteristic
24#11763060—21no—
25#11763053—21no—
26#11763043—21no—
27#11763036—21no—
28#11763028—21no—
29#11763021—21no—
30#11763006—21no—
31#11763001—21no—
32#11762976—24no—
33#11762968—21no—
34#11762958—21no—
35#11762951—21no—
36#11762941—21no—
37#11762928—24no—
38C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
39#11762852C2211yescharacteristic, complemented
40#11762836C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587476C2211yescharacteristic
42C2×#10587476C2211yescharacteristic
43#11762812—21no—
44#11762811C2211yescharacteristic
45#11762811C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic, complemented
47#11762807—21no—
48#11762803C2211yescharacteristic
49#11762802—21no—
50C2×#10587503C2211yescharacteristic
51C2×#10587503C2211yescharacteristic
52C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D17—21no—
55C2×#10587504C2211yescharacteristic
56#11762777C2211yescharacteristic
57C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
58#11762675C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#127C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—41no—
74#10587691—22no—
75#10587691—22no—
76#10587691—22no—
77#10587691—41no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C17×#127—21no—
91C17×#127—22no—
92C17×#127—22no—
93C17×#124—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#120—41no—
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587636—22no—
100#10587636—22no—
101#10587634—22no—
102#10587634—41no—
103#10587632—21no—
104C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
105C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
106#10587625—41no—
107#10587624—21no—
108C2×#63229—21no—
109C2×#63229—21no—
110C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
111#10587618—22no—
112#10587618—22no—
113#10587618—22no—
114#10587618—41no—
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
118#10587616—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121#10587610—21no—
122C2×#63223—21no—
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C22×#3622—21no—
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587593—22no—
129#10587593—41no—
130C2×#63218—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587578—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134#10587567—41no—
135C4×D68—21no—
136C4×Dic34—21no—
137C17×#104—22no—
138C17×#102—21no—
139C17×#102—21no—
140C17×#100—41no—
141#10587506—21no—
142#10587504—22no—
143#10587503—21no—
144#10587503—21no—
145#10587503—21no—
146#10587503—21no—
147#10587503—21no—
148#10587503—21no—
149#10587503—21no—
150#10587503—21no—
151#10587503—21no—
152#10587502—41no—
153#10587493—22no—
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587491—21no—
157#10587491—21no—
158#10587487—21no—
159#10587487—21no—
160#10587481D411yescharacteristic, complemented
161#10587481D411yescharacteristic, complemented
162#10587480D411yescharacteristic, complemented
163#10587480D411yescharacteristic, complemented
164#10587479—21no—
165#10587478—21no—
166#10587476—22no—
167#10587476D414yescomplemented
168C4⋊#3622—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170#10587474—22no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17—41no—
193C2×D4×C17—41no—
194C2×D4×C17—82no—
195C2×D4×C17—82no—
196C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17#4112yes—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—44no—
206C2×C22⋊D17—44no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—41no—
211#63254—24no—
212#63254—42no—
213#63254—42no—
214#63254—42no—
215D4×D17—24no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—42no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252C2×D412yes—
226#63252#4112yes—
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234SD16×C17—42no—
235D8×C17—42no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—41no—
246C22⋊C4×C17—41no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17C2×D412yes—
250C22⋊Dic17—41no—
251#63231—22no—
252#63230—22no—
253#63229—22no—
254#63229—42no—
255#63229—42no—
256#63228—22no—
257#63228—42no—
258#63228—42no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265#63225—41no—
266#63225—41no—
267C4×Dic17—41no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—42no—
272#63223C2×D412yes—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—42no—
280C2×#3622C2×D411yescharacteristic
281C2×#3622C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286#25192—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—81no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—161no—
303C22×D17—161no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—88no—
319D4×C17—161no—
320D4×C17—161no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D17—22no—
336C22⋊D17—22no—
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—161no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—44no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—81no—
348C2×Dic17—81no—
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68#12112yes—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—161no—
358Dic34—21no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361Dic34#12112yes—
362C8×C17—41no—
363C8×C17—41no—
364#3622—21no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—22no—
369#3622—41no—
370#3062—171no—
371#3045—171no—
372C2×#453—171no—
373#3012—171no—
374C2×#444—171no—
375#2897—171no—
376#2063—171no—
377#2051—171no—
378#2040—171no—
379#2002D1711yescharacteristic, complemented
380#1961—171no—
381#1938—171no—
382#1907—171no—
383#1907—171no—
384#1860—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—82no—
392C22×C17—82no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—161no—
399C22×C17—161no—
400C22×C17#53811yescharacteristic
401C22×C17D4211yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—164no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17C2×#12111yescharacteristic
415C4×C17#52511yescharacteristic
416C4×C17D4211yescharacteristic
417C4×C17#54611yescharacteristic
418Dic17—22no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421Dic17—81no—
422C2×H(5,𝔽2)—171no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
426C2×#135—171no—
427C2×#131—171no—
428C2×#131—171no—
429#537—171no—
430#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
431C2×#127C2×D1711yescharacteristic
432#520—171no—
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#464—341no—
438#463—341no—
439#460—341no—
440#459—341no—
441#453—344no—
442#452—341no—
443#450—341no—
444#449—341no—
445#447—341no—
446#444—344no—
447C2×#108—171no—
448#428—171no—
449#424—171no—
450C2×#104—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#418—341no—
454#418C2×D1711yescharacteristic
455#417—171no—
456#417—171no—
457#417—171no—
458#417—341no—
459#416—171no—
460#416—341no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#408—171no—
469C2×#97—171no—
470#382—171no—
471#343—171no—
472#343—171no—
473#341—171no—
474#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—82no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17—161no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482C2×C17#328811yescharacteristic
483D17—42no—
484D17—81no—
485H(5,𝔽2)—342no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—681no—
489C2×#41—171no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—41no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—681no—
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506#135—342no—
507#135—342no—
508C2×Q16—171no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—171no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—171no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518#131—342no—
519#131—342no—
520#131—681no—
521#131—681no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8—341no—
532#127—21no—
533#127—22no—
534#127—22no—
535#124—21no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—681no—
543#120—41no—
544C4×Q8—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—681no—
547#117—341no—
548#117C22×D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553#108—342no—
554#107—341no—
555#106—341no—
556C4⋊C8—341no—
557C4⋊C8—341no—
558#104—22no—
559#104—174no—
560#104—342no—
561#103—171no—
562#103—171no—
563#103—341no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—41no—
582#100—342no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585#97—342no—
586#95—681no—
587C17#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—681no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—172no—
596#41—172no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—344no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—171no—
628C2×D4—171no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4D4×D1711yescharacteristic
641C2×D4#6325412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—342no—
652SD16—42no—
653SD16—342no—
654SD16—342no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657D8—42no—
658D8—342no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—172no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—682no—
670M16—682no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—171no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—682no—
684C2×C8—682no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—681no—
690C4⋊C4—681no—
691C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—681no—
702C42D4×D1712yes—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—2721no—
715C23—2721no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—684no—
719C23#1058769111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—172no—
723Q8—341no—
724Q8—341no—
725Q8—341no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—88no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—2721no—
742D4—172no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—341no—
746D4—341no—
747D4—341no—
748D4—684no—
749D4—684no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2721no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—1361no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
776C2×C4#1058769111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1711yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—341no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—342no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—2724no—
802C22—342no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22#1176339111yescharacteristic
809C22#1176344111yescharacteristic
810C22#1176344611yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—342no—
816C4—681no—
817C4—1361no—
818C4—1361no—
819C4#121×D1711yescharacteristic
820C4#1176331911yescharacteristic
821C4#1176344411yescharacteristic
822C4#1176344611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—682no—
829C2—1361no—
830C2#1453232311yescharacteristic
831C2#1454054511yescharacteristic
832C2#1454054511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#25192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538460C2semidirect
2. #14538319C2semidirect
3. C2×#11762976C2semidirect
4. #14538087C2semidirect
5. C2×#11762928C2semidirect
6. #14537309C2semidirect
7. #14530144C2semidirect
8. #14530076C2semidirect
9. #14530012C2semidirect
10. #14529609C2semidirect
11. #14529496C2semidirect
12. #14529294C2semidirect
13. #14529289C2semidirect
14. #14529018C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
21. C2×#10587634C22semidirect
38. C2×#10587493C22semidirect
39. #11762852C22semidirect
40. #11762836C22semidirect
46. #11762810C22semidirect
52. C2×#10587503C22semidirect
53. C2×#10587503C22semidirect
57. C2×#10587474C22semidirect
58. #11762675C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
63. C17×#535C22semidirect
65. C2×C17×#104C22semidirect
67. C2×C17×#100C22semidirect
68. C17×#339C22semidirect
104. C2×#63231D4semidirect
105. C2×#63230D4semidirect
110. C2×#63229D4semidirect
117. C2×#63228D4semidirect
160. #10587481D4semidirect
161. #10587481D4semidirect
162. #10587480D4semidirect
163. #10587480D4semidirect
167. #10587476D4semidirect
379. #2002D17semidirect
430. #535C2×D17semidirect
452. C2×#104C2×D17semidirect
467. C2×#100C2×D17semidirect
474. #339C2×D17semidirect
587. C17#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384602
#145383192
C2×#117629762
#145380872
C2×#117629282
#145373092
#145301442
#145300762
#145300122
#145296092
#145294962
#145292942
#145292892
#145290182
C17×#20022
#2519217