Finite Group Databasebeta

← #17082362

Subgroups — #17082362

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20C2×#10587590C2211yescharacteristic
21C2×#10587587C2211yescharacteristic
22C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
23#11763387C2211yescharacteristic
24#11763378C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587560C2211yescharacteristic
26#11763289C2211yescharacteristic
27#11763061—21no—
28#11763058—21no—
29#11763044—21no—
30#11763041—21no—
31#11763032—21no—
32#11763025—21no—
33#11763010—21no—
34#11763005—21no—
35#11762978—24no—
36#11762973—21no—
37#11762962—21no—
38#11762956—21no—
39#11762945—21no—
40#11762932—24no—
41C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
42#11762852C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
45#11762813C2211yescharacteristic
46#11762812—21no—
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic, complemented
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762809—21no—
51#11762804—21no—
52C2×#10587492C2211yescharacteristic
53C2×#10587492C2211yescharacteristic
54C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D17—21no—
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59#11762675C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#416C2211yescharacteristic
65C17×#408C2211yescharacteristic
66C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70#10587696—22no—
71#10587696—22no—
72#10587696—22no—
73#10587696—41no—
74C2×#63256—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—41no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68—21no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587635—22no—
91#10587635—41no—
92#10587632—21no—
93C2×#63230—21no—
94#10587625—41no—
95#10587624—21no—
96C2×#63228—21no—
97#10587616—21no—
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100#10587610—21no—
101C2×#63223C2311yescharacteristic
102C2×#63223C2311yescharacteristic
103#10587594—22no—
104#10587594—22no—
105#10587594—22no—
106#10587594—41no—
107C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
108#10587590—22no—
109#10587590—22no—
110C2×D136—21no—
111C2×D136—21no—
112C2×D136D411yescharacteristic, complemented
113C2×#63219—21no—
114C2×#63219—21no—
115C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
116C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
117#10587587—22no—
118#10587587—22no—
119#10587587—41no—
120#10587587—41no—
121C2×#63218—21no—
122C2×#63218—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124C2×C8×D17—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587578—21no—
128C4⋊C4×D17—21no—
129#10587568—41no—
130#10587567—41no—
131#10587561—21no—
132#10587560—21no—
133#10587560—22no—
134#10587560—22no—
135C4×D68—21no—
136C4×Dic34—21no—
137C17×C4⋊C8—21no—
138C17×C4⋊C8—21no—
139C17×#104—22no—
140C17×#103D411yescharacteristic, complemented
141C17×#103D411yescharacteristic, complemented
142C17×#102D411yescharacteristic, complemented
143C17×#102D411yescharacteristic, complemented
144C17×C22⋊C8—21no—
145C17×C22⋊C8—21no—
146C17×#97—22no—
147#10587506—21no—
148#10587503—21no—
149#10587502—41no—
150#10587494—22no—
151#10587494—41no—
152#10587492—21no—
153#10587492—21no—
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587492—21no—
159#10587492—21no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587490—22no—
163#10587487—21no—
164#10587487—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169#10587476—22no—
170#10587476D414yescomplemented
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—41no—
187C2×C22⋊D17—41no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190#63256—24no—
191#63256—42no—
192D4×D17—24no—
193D4×D17—42no—
194D4×D17—44no—
195D4×D17—44no—
196#63252—21no—
197#63252—21no—
198#63252—21no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—42no—
203#63252—42no—
204#63252C2×D412yes—
205#63252#4112yes—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—41no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—44no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68—41no—
223C2×D68—82no—
224C2×D68—82no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68#4112yes—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17C2×D412yes—
254C22⋊Dic17—41no—
255#63230—42no—
256#63228—42no—
257#63227—41no—
258#63227—41no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265#63225—41no—
266#63225—41no—
267C4×Dic17—41no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223C2×D412yes—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274Dic68—22no—
275D136—22no—
276D136—42no—
277D136—42no—
278#63219—22no—
279#63219—22no—
280#63219—42no—
281#63219—42no—
282#63218—42no—
283#63218—42no—
284C8×D17—42no—
285C8×D17—42no—
286#25192—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—44no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—161no—
303C22×D17—161no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D17—22no—
325C22⋊D17—22no—
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—41no—
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—161no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—81no—
335C2×Dic17—81no—
336D68—21no—
337D68—22no—
338D68—21no—
339D68—22no—
340D68—21no—
341D68—44no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—88no—
349D68—161no—
350D68—161no—
351D68#12112yes—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—161no—
358Dic34—21no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361Dic34#12112yes—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—21no—
365C8×C17—21no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368#3622—22no—
369#3622—41no—
370#3062—171no—
371#3045—171no—
372C2×#453—171no—
373#3012—171no—
374C2×#444—171no—
375#2897—171no—
376#2063—171no—
377#2051—171no—
378#2040—171no—
379#2002—171no—
380#1961—171no—
381#1938D1711yescharacteristic, complemented
382#1907—171no—
383#1907—171no—
384#1860—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17#53811yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C2×D17—22no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—82no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—164no—
408C2×D17—161no—
409C2×D17—161no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17C2×#12111yescharacteristic
415C4×C17#52511yescharacteristic
416C4×C17D4211yescharacteristic
417C4×C17#54611yescharacteristic
418Dic17—22no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421Dic17—81no—
422C2×H(5,𝔽2)—171no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×#135—171no—
427C2×#131—171no—
428C2×#131—171no—
429#537—171no—
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520—171no—
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#464—341no—
438#463—341no—
439#460—341no—
440#459—341no—
441#453—344no—
442#452—341no—
443#450—341no—
444#449—341no—
445#447—341no—
446#444—344no—
447C2×#108—171no—
448#428—171no—
449#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
450C2×#104—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104C2×D1711yescharacteristic
453#418—171no—
454#418—341no—
455#417—171no—
456#417—171no—
457#417—171no—
458#417—341no—
459#416—341no—
460#416C2×D1711yescharacteristic
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468#408C2×D1711yescharacteristic
469C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#382—171no—
471#343—171no—
472#343—171no—
473#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—81no—
478C2×C17#242411yescharacteristic
479C2×C17#328811yescharacteristic
480C2×C17#328811yescharacteristic
481D17—42no—
482D17—81no—
483D17—82no—
484D17—161no—
485H(5,𝔽2)—342no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—681no—
489C2×#41—171no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4—681no—
500AGL(1,ℤ/8)—342no—
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—681no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506#135—342no—
507#135—342no—
508C2×Q16—171no—
509C2×SD16—171no—
510C2×SD16—171no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×D8—171no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518#131—342no—
519#131—342no—
520#131—681no—
521#131—681no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—341no—
529C22×C8—341no—
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532#127—342no—
533#127—341no—
534#127—342no—
535#124—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—681no—
543#120—681no—
544C4×Q8—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—681no—
547#117—341no—
548#117C22×D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553#108—342no—
554#107—341no—
555#106—341no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—21no—
558#104—22no—
559#104—174no—
560#104—342no—
561#103—341no—
562#103—341no—
563#103—341no—
564#103D6811yescharacteristic, complemented
565#103D6811yescharacteristic, complemented
566#102—341no—
567#102—341no—
568#102—341no—
569#102—341no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102D6811yescharacteristic, complemented
580#102D6811yescharacteristic, complemented
581#100—342no—
582#100—681no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585#97—22no—
586#95—681no—
587C17#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—341no—
589C24—341no—
590C24—681no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—172no—
596#41—172no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—344no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—171no—
612C2×D4—171no—
613C2×D4—172no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4—1362no—
641C2×D4C2×D6811yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—342no—
652SD16—342no—
653SD16—342no—
654SD16—682no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657D8—342no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—172no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—682no—
670M16—682no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—682no—
680C2×C8—682no—
681C2×C8C2×D6811yescharacteristic
682C2×C8C2×D6811yescharacteristic
683C2×C8D4×D1711yescharacteristic
684C2×C8D4×D1711yescharacteristic
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—681no—
690C4⋊C4—681no—
691C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
692C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—681no—
702C42D4×D1712yes—
703C23—21no—
704C23—2721no—
705C23—2721no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—342no—
709C23—684no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—1361no—
716C23—1361no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23#1058769611yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—172no—
723Q8—341no—
724Q8—341no—
725Q8—341no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2721no—
731D4—2721no—
732D4—2721no—
733D4—172no—
734D4—342no—
735D4—342no—
736D4—341no—
737D4—342no—
738D4—341no—
739D4—341no—
740D4—342no—
741D4—684no—
742D4—684no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1368no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2721no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—1361no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C22×D6811yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4#41×D1711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1711yescharacteristic
777C2×C4#1058769611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—342no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2721no—
792C22—2721no—
793C22—2724no—
794C22—342no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—682no—
800C22—681no—
801C22—1362no—
802C22—1362no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22#1176339811yescharacteristic
809C22D4×D6811yescharacteristic
810C22#1176345111yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—342no—
816C4—681no—
817C4—1361no—
818C4—1361no—
819C4#121×D1711yescharacteristic
820C4#1176332111yescharacteristic
821C4D4×D6811yescharacteristic
822C4#1176345211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—2721no—
827C2—682no—
828C2—1362no—
829C2—1361no—
830C2#1453232511yescharacteristic
831C2#1454055111yescharacteristic
832C2#1454055111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1938C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1938D17
hypocenterC17#25192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538467C2semidirect
2. #14538325C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538091C2semidirect
5. C2×#11762932C2semidirect
6. #14537306C2semidirect
7. #14530143C2semidirect
8. #14530075C2semidirect
9. #14530012C2semidirect
10. #14529802C2semidirect
11. #14529608C2semidirect
12. #14529291C2semidirect
13. #14529291C2semidirect
14. #14529018C2semidirect
15. C17×#1938C2semidirect
22. C2×#10587587C22semidirect
24. #11763378C22semidirect
41. C2×#10587490C22semidirect
42. #11762852C22semidirect
44. C2×#10587476C22semidirect
48. #11762811C22semidirect
54. C2×#10587492C22semidirect
55. C2×#10587492C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762675C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. C17×#424C22semidirect
66. C2×C17×#97C22semidirect
67. C17×#341C22semidirect
68. C17×#339C22semidirect
107. C2×Dic68D4semidirect
112. C2×D136D4semidirect
115. C2×#63219D4semidirect
116. C2×#63219D4semidirect
140. C17×#103D4semidirect
141. C17×#103D4semidirect
142. C17×#102D4semidirect
143. C17×#102D4semidirect
170. #10587476D4semidirect
381. #1938D17semidirect
449. #424C2×D17semidirect
469. C2×#97C2×D17semidirect
473. #341C2×D17semidirect
474. #339C2×D17semidirect
564. #103D68semidirect
565. #103D68semidirect
579. #102D68semidirect
580. #102D68semidirect
587. C17#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384672
#145383252
C2×#117629782
#145380912
C2×#117629322
#145373062
#145301432
#145300752
#145300122
#145298022
#145296082
#145292912
#145290182
C17×#19382
#2519217