Finite Group Databasebeta

← #17082363

Subgroups — #17082363

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
21#11763387C2211yescharacteristic
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23#11763060—21no—
24#11763053—21no—
25#11763043—21no—
26#11763036—21no—
27#11762975—24no—
28#11762970—21no—
29#11762958—21no—
30#11762953—21no—
31#11762941—21no—
32#11762931—24no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
34#11762852C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587496C2211yescharacteristic
38#11762813—21no—
39#11762813C2211yescharacteristic
40#11762810C2211yescharacteristic
41#11762808—21no—
42#11762808C2211yescharacteristic
43#11762803—21no—
44#11762803C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480—21no—
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic
51#11762775C2211yescharacteristic
52C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
53#11762674C2211yescharacteristic, complemented
54#11762578C2211yescharacteristic, complemented
55#11762577C2211yescharacteristic, complemented
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762568C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
59C2×C17×#135C2211yescharacteristic
60C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#520C2211yescharacteristic
62C17×#464—21no—
63C17×#463—21no—
64C17×#460—21no—
65C17×#459—21no—
66C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—41no—
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—22no—
76#10587696—41no—
77C2×#63256—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C17×#135—22no—
87C17×#135—22no—
88C2×Q16×C17D411yescharacteristic, complemented
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
91C2×SD16×C17D411yescharacteristic, complemented
92C2×D8×C17—21no—
93C2×D8×C17D411yescharacteristic, complemented
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×#127—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#120—41no—
101C4×Q8×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C4×D4×C17—41no—
104C17×#117—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108#10587635—22no—
109#10587635—41no—
110#10587634—22no—
111#10587634—22no—
112#10587634—41no—
113#10587634—41no—
114#10587632—21no—
115C2×#63230—21no—
116#10587626—22no—
117#10587626—22no—
118#10587625—41no—
119#10587624—21no—
120C2×#63229—21no—
121#10587618—22no—
122#10587618—41no—
123C2×#63228—21no—
124C2×#63228—21no—
125#10587616—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127#10587610—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63223—21no—
130C2×#63223—21no—
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C22×#3622—21no—
135C22×#3622—21no—
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C17×C4⋊C8—21no—
138C17×C4⋊C8—21no—
139C17×#103—21no—
140C17×#102—21no—
141C17×#102—21no—
142C17×#102—21no—
143#10587508—22no—
144#10587508D414yescomplemented
145#10587506—21no—
146#10587504—41no—
147#10587503—21no—
148#10587503—21no—
149#10587503—21no—
150#10587502—41no—
151#10587496—22no—
152#10587494—22no—
153#10587492—21no—
154#10587492—21no—
155#10587491—21no—
156#10587491—21no—
157#10587490—22no—
158#10587486—22no—
159#10587481—21no—
160#10587481D411yescharacteristic, complemented
161#10587481D411yescharacteristic, complemented
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587480D411yescharacteristic, complemented
168#10587480D411yescharacteristic, complemented
169#10587479—21no—
170#10587478—21no—
171C24×C17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—41no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17C2×D412yes—
181#41×C17#4112yes—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—41no—
193C2×D4×C17—41no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—41no—
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—82no—
206C2×C22⋊D17—82no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209#63256—42no—
210#63256—42no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—44no—
214D4×D17—42no—
215#63252—24no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—42no—
221C2×D68—24no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—41no—
229C2×D68C2×D411yescharacteristic
230C2×D68#4112yes—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234Q16×C17—22no—
235SD16×C17—22no—
236SD16×C17—22no—
237SD16×C17—42no—
238D8×C17—22no—
239D8×C17—42no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—41no—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—41no—
254C22⋊C4×C17—41no—
255C22⋊C4×C17—41no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—41no—
258C22⋊Dic17—41no—
259#63230—42no—
260#63229—42no—
261#63228—42no—
262#63228—42no—
263#63227—41no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266#63225—41no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17C2×D412yes—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—42no—
275#63223—42no—
276#63223C2×D412yes—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—42no—
283C2×#3622—42no—
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286#25192—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—81no—
293C23×C17—81no—
294C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—161no—
303C22×D17—161no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17#12112yes—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—161no—
320D4×C17—161no—
321D4×C17#12112yes—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—81no—
332C2×C4×C17—161no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—88no—
343C22⋊D17—161no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—81no—
350D68—21no—
351D68—22no—
352D68—21no—
353D68—22no—
354D68—44no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357C4×D17—44no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—41no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—22no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370#3062—171no—
371#3045D1711yescharacteristic, complemented
372C2×#453—171no—
373#3012—171no—
374C2×#444—171no—
375#2897—171no—
376#2063—171no—
377#2051—171no—
378#2040—171no—
379#2002—171no—
380#1961—171no—
381#1938—171no—
382#1907—171no—
383#1907—171no—
384#1860—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—82no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—161no—
398C22×C17#53811yescharacteristic
399C22×C17D4211yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C2×D17—41no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—82no—
408C2×D17—161no—
409C2×D17—164no—
410C4×C17—22no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17C2×#12111yescharacteristic
416C4×C17#52511yescharacteristic
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419Dic17—42no—
420Dic17—41no—
421Dic17—81no—
422C2×H(5,𝔽2)—171no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
426C2×#135C2×D1711yescharacteristic
427C2×#131—171no—
428C2×#131—171no—
429#537—171no—
430#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
431C2×#127—171no—
432#520C2×D1711yescharacteristic
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#464—21no—
438#463—21no—
439#460—21no—
440#459—21no—
441#453—344no—
442#452—341no—
443#450—341no—
444#449—341no—
445#447—341no—
446#444—344no—
447C2×#108—171no—
448#428—171no—
449#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
450C2×#104—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453#418—171no—
454#418—341no—
455#417—171no—
456#417—171no—
457#417—341no—
458#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#416—171no—
460#416—341no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—341no—
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468#408—171no—
469C2×#97—171no—
470#382—171no—
471#343—171no—
472#343—171no—
473#341—171no—
474#339—171no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—42no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17—161no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482C2×C17#328811yescharacteristic
483D17—81no—
484D17—82no—
485H(5,𝔽2)—342no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—681no—
489C2×#41—171no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41C22×D1711yescharacteristic
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—681no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—681no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506#135—22no—
507#135—22no—
508C2×Q16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
513C2×SD16C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
514C2×D8—21no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
518#131—342no—
519#131—342no—
520#131—681no—
521#131—681no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—341no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—342no—
534#127—342no—
535#124—21no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—681no—
543#120—41no—
544C4×Q8—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—41no—
547#117—21no—
548#117C22×D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C42—171no—
553#108—342no—
554#107—341no—
555#106—341no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—21no—
558#104—174no—
559#104—342no—
560#104—342no—
561#103—21no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—171no—
570#102—171no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—342no—
582#100—681no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585#97—342no—
586#95—681no—
587C17#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—21no—
589C24—341no—
590C24—681no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—344no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41D4×D1712yes—
606#41#6325412yes—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—172no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—682no—
670M16—682no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—682no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—681no—
691C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—172no—
702C42—341no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—2721no—
711C23—2721no—
712C23—341no—
713C23—342no—
714C23—684no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23#1058769111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—341no—
724Q8—341no—
725Q8#1058762512yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—161no—
738D4—161no—
739D4—2721no—
740D4—341no—
741D4—342no—
742D4—341no—
743D4—342no—
744D4—684no—
745D4—684no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—1368no—
751D4#1058762512yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
775C2×C4#41×D1711yescharacteristic
776C2×C4#1058769611yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—342no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—2721no—
800C22—2724no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—682no—
805C22—1362no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22#1176339611yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
810C22#1176344811yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—682no—
817C4—681no—
818C4—1361no—
819C4C2×#1058762511yescharacteristic
820C4#1176331911yescharacteristic
821C4#1176344311yescharacteristic
822C4#1176344711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—1361no—
829C2—1362no—
830C2#1453232611yescharacteristic
831C2#1454054611yescharacteristic
832C2#1454054811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3045C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3045D17
hypocenterC17#25192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538460C2semidirect
2. C2×#11762975C2semidirect
3. #14538084C2semidirect
4. C2×#11762931C2semidirect
5. #14537307C2semidirect
6. #14530143C2semidirect
7. #14530077C2semidirect
8. #14530011C2semidirect
9. #14529797C2semidirect
10. #14529606C2semidirect
11. #14529494C2semidirect
12. #14529294C2semidirect
13. #14529290C2semidirect
14. #14529017C2semidirect
15. C17×#3045C2semidirect
20. C2×#10587634C22semidirect
33. C2×#10587490C22semidirect
34. #11762852C22semidirect
36. C2×#10587508C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
49. C2×#10587504C22semidirect
52. C2×#10587486C22semidirect
53. #11762674C22semidirect
54. #11762578C22semidirect
55. #11762577C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762568C22semidirect
60. C17×#535C22semidirect
66. C17×#424C22semidirect
67. C17×#417C22semidirect
68. C2×C17×#102C22semidirect
88. C2×Q16×C17D4semidirect
90. C2×SD16×C17D4semidirect
91. C2×SD16×C17D4semidirect
93. C2×D8×C17D4semidirect
144. #10587508D4semidirect
160. #10587481D4semidirect
161. #10587481D4semidirect
167. #10587480D4semidirect
168. #10587480D4semidirect
371. #3045D17semidirect
430. #535C2×D17semidirect
449. #424C2×D17semidirect
458. #417C2×D17semidirect
465. C2×#102C2×D17semidirect
508. C2×Q16C22⋊D17semidirect
512. C2×SD16C22⋊D17semidirect
513. C2×SD16C22⋊D17semidirect
517. C2×D8C22⋊D17semidirect
587. C17#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384602
C2×#117629752
#145380842
C2×#117629312
#145373072
#145301432
#145300772
#145300112
#145297972
#145296062
#145294942
#145292942
#145292902
#145290172
C17×#30452
#2519217