Subgroups — #17083825

Order 4352.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763004	—	2	4	no	—
18	C₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762732	—	2	2	no	—
27	#11762727	—	2	2	no	—
28	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762711	—	2	1	no	—
30	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762669	—	2	1	no	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×#63228	—	2	4	no	—
62	C₂×#63228	—	2	4	no	—
63	C₂×#63228	—	4	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587610	—	4	4	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587561	—	4	4	no	—
78	#10587560	—	2	2	no	—
79	#10587560	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587492	—	2	4	no	—
88	#10587492	—	4	2	no	—
89	#10587485	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	#10587480	—	2	4	no	—
92	#10587478	—	4	2	no	—
93	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	D₈	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
147	#63228	—	4	8	no	—
148	#63227	—	4	4	no	—
149	#63227	—	4	4	no	—
150	#63227	—	8	2	no	—
151	#63227	—	8	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#25292	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	8	4	no	—
220	D₆₈	—	8	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	8	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
224	#3622	—	2	4	no	—
225	C₂×#459	—	17	1	no	—
226	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
227	#2548	—	17	1	no	—
228	#2538	—	17	1	no	—
229	#2067	—	17	2	no	—
230	#2054	—	17	2	no	—
231	#1970	—	17	2	no	—
232	#1957	—	17	1	no	—
233	#1947	—	17	1	no	—
234	#1934	—	17	2	no	—
235	C₄×#102	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₄×C₁₇	#466	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
270	C₂×#127	—	17	1	no	—
271	C₂×#124	—	34	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#459	—	34	4	no	—
276	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
277	C₂×#107	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×#102	—	17	2	no	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×#102	—	17	2	no	—
283	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#396	—	34	2	no	—
288	#394	—	34	2	no	—
289	#390	—	17	2	no	—
290	#390	—	17	2	no	—
291	#390	—	17	2	no	—
292	#390	—	34	1	no	—
293	#389	—	17	2	no	—
294	#384	—	17	1	no	—
295	#380	—	34	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#340	—	17	2	no	—
298	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×C₁₇	#2426	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3358	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3361	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3391	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3394	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	—	16	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₈	—	34	4	no	—
316	C₂×D₈	—	34	4	no	—
317	C₂×D₈	—	68	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#127	—	34	2	no	—
322	#127	—	34	2	no	—
323	#124	—	68	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	68	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
351	#102	—	2	2	no	—
352	#102	—	2	2	no	—
353	#102	—	34	4	no	—
354	#102	—	34	4	no	—
355	#102	—	68	2	no	—
356	C₄×C₈	—	2	2	no	—
357	C₄×C₈	—	34	4	no	—
358	#95	—	2	1	no	—
359	#95	—	34	2	no	—
360	C₁₇	#25292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	68	2	no	—
378	C₂×D₄	—	68	2	no	—
379	C₂×D₄	—	68	2	no	—
380	C₂×D₄	—	68	2	no	—
381	C₂×D₄	—	136	1	no	—
382	C₂×D₄	—	136	1	no	—
383	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	D₈	—	68	8	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	17	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
426	C₄²	—	4	2	no	—
427	C₄²	—	34	2	no	—
428	C₄²	—	34	2	no	—
429	C₄²	#63252	1	2	yes	—
430	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	68	2	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	34	8	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	D₄	—	68	2	no	—
454	D₄	—	68	2	no	—
455	D₄	—	136	4	no	—
456	D₄	—	136	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	4	1	no	—
490	C₈	—	34	4	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	136	2	no	—
499	C₂²	—	136	2	no	—
500	C₂²	—	136	2	no	—
501	C₂²	—	136	2	no	—
502	C₂²	—	136	2	no	—
503	C₂²	—	136	2	no	—
504	C₂²	—	136	2	no	—
505	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763480	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	8	1	no	—
514	C₄	—	8	1	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	34	4	no	—
517	C₄	—	68	2	no	—
518	C₄	—	136	2	no	—
519	C₄	#11763044	1	4	yes	—
520	C₄	#11763343	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#11763430	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#11763455	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	8	2	no	—
525	C₂	—	272	2	no	—
526	C₂	#14532350	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#11763044	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14538467	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14541417	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14541442	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14541758	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14541778	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763004	C₂
hypercenter	C₄×#102	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25292
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14533786	C₂	semidirect
4. #14533706	C₂	semidirect
5. #14530173	C₂	semidirect
6. #14530093	C₂	semidirect
7. #14529647	C₂	semidirect
8. #14529590	C₂	semidirect
9. #14529542	C₂	semidirect
10. #14529465	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#102	C₂	semidirect
128. C₂×Dic₃₄	D₈	semidirect
235. C₄×#102	D₁₇	semidirect
360. C₁₇	#25292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763004	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
#14533786	2
#14533706	2
#14530173	2
#14530093	2
#14529647	2
#14529590	2
#14529542	2
#14529465	2
C₄×C₁₇×#102	2
#25292	17