Subgroups — #17083828

Order 4352.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763001	—	2	4	no	—
16	Q₈×#3622	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762731	—	2	2	no	—
28	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762666	—	2	1	no	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#394	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#124	—	4	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587632	—	4	4	no	—
66	C₂×#63228	—	2	4	no	—
67	C₂×#63228	—	2	4	no	—
68	C₂×#63228	—	4	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
83	#10587503	—	2	4	no	—
84	#10587503	—	2	4	no	—
85	#10587503	—	4	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587480	—	2	2	no	—
88	#10587480	—	2	2	no	—
89	#10587478	—	4	2	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×#3622	—	2	4	no	—
93	C₄×#3622	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	#63228	—	4	8	no	—
145	#63227	—	4	2	no	—
146	#63227	—	4	4	no	—
147	#63227	—	8	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
154	#63225	—	4	4	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
164	#25292	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
186	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	D₆₈	—	2	2	no	—
219	D₆₈	—	4	1	no	—
220	D₆₈	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
222	#3622	—	2	4	no	—
223	#3622	—	2	2	no	—
224	#3622	—	4	1	no	—
225	C₂×#459	—	17	1	no	—
226	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
227	#2548	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2538	—	17	1	no	—
229	#2067	—	17	2	no	—
230	#2054	—	17	2	no	—
231	#1970	—	17	2	no	—
232	#1957	—	17	1	no	—
233	#1947	—	17	1	no	—
234	#1934	—	17	2	no	—
235	C₄×#102	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
262	C₄×C₁₇	#466	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	—	8	2	no	—
268	Dic₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
270	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#124	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
275	#459	—	34	4	no	—
276	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
277	C₂×#107	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×#102	—	17	2	no	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×#102	—	17	1	no	—
283	C₂×#102	—	17	1	no	—
284	C₂×#102	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
287	#396	—	34	2	no	—
288	#394	—	2	2	no	—
289	#390	—	2	1	no	—
290	#390	—	17	2	no	—
291	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	#389	—	17	2	no	—
294	#384	—	17	1	no	—
295	#380	—	34	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#340	—	17	2	no	—
298	#340	—	17	1	no	—
299	#340	—	17	1	no	—
300	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
301	C₂×C₁₇	#2426	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3358	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3361	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3391	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3394	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×D₈	—	34	4	no	—
316	C₂×D₈	—	34	4	no	—
317	C₂×D₈	—	68	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
321	#127	—	2	2	no	—
322	#127	—	2	2	no	—
323	#124	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	34	2	no	—
328	C₄×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	68	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
351	#102	—	34	2	no	—
352	#102	—	34	2	no	—
353	#102	—	34	4	no	—
354	#102	—	34	4	no	—
355	#102	—	68	2	no	—
356	C₄×C₈	—	34	4	no	—
357	C₄×C₈	—	34	2	no	—
358	#95	—	2	1	no	—
359	#95	—	34	2	no	—
360	C₁₇	#25292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	34	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	#63228	1	4	yes	complemented
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	8	1	no	—
377	C₂×D₄	—	8	1	no	—
378	C₂×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	D₈	—	68	8	no	—
397	C₂×C₈	—	17	4	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	1	no	—
404	C₂×C₈	—	34	1	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	4	2	no	—
429	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₄²	#63254	1	2	yes	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	—	68	1	no	—
442	C₂³	—	68	1	no	—
443	C₂³	—	68	1	no	—
444	C₂³	—	68	1	no	—
445	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	8	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	8	4	no	—
452	D₄	—	8	4	no	—
453	D₄	—	34	2	no	—
454	D₄	—	34	2	no	—
455	D₄	—	68	1	no	—
456	D₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	136	4	no	—
477	C₂×C₄	C₂×#63228	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	34	2	no	—
489	C₈	—	34	4	no	—
490	C₈	—	68	1	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	68	2	no	—
499	C₂²	—	68	2	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	136	1	no	—
502	C₂²	—	136	1	no	—
503	C₂²	—	136	1	no	—
504	C₂²	—	136	1	no	—
505	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763466	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763478	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11763612	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	8	1	no	—
517	C₄	—	136	1	no	—
518	C₄	—	136	2	no	—
519	C₄	#11763043	1	4	yes	—
520	C₄	#11763338	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#11763428	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#11763452	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	16	2	no	—
525	C₂	—	136	2	no	—
526	C₂	#14532353	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#11763043	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14538460	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14541415	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14541440	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14541756	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14541776	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2548	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763001	C₂
hypercenter	#2548	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25292
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×#3622	C₂	semidirect
3. #14533702	C₂	semidirect
4. #14530172	C₂	semidirect
5. #14530094	C₂	semidirect
6. #14529649	C₂	semidirect
7. #14529591	C₂	semidirect
8. #14529542	C₂	semidirect
9. #14529470	C₂	semidirect
10. C₄×#10587480	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2548	C₂	semidirect
98. C₂×Q₈×C₁₇	D₈	semidirect
227. #2548	D₁₇	semidirect
360. C₁₇	#25292	semidirect
365. C₂×Q₈	#63228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763001	2
C₂×Q₈×#3622	2
#14533702	2
#14530172	2
#14530094	2
#14529649	2
#14529591	2
#14529542	2
#14529470	2
C₄×#10587480	2
C₁₇×#2548	2
#25292	17