Subgroups — #17083830

Order 4352.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14533996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530102	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529638	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763015	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762748	—	2	2	no	—
24	#11762731	—	2	2	no	—
25	#11762716	—	2	1	no	—
26	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762674	—	2	1	no	—
32	#11762666	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587632	—	4	4	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	—	2	1	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×#63219	—	2	4	no	—
71	C₂×#63219	—	2	4	no	—
72	C₂×#63219	—	4	2	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
75	#10587555	—	2	2	no	—
76	#10587555	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	1	no	—
87	#10587492	—	2	2	no	—
88	#10587492	—	2	2	no	—
89	#10587488	—	4	2	no	—
90	#10587487	—	2	4	no	—
91	#10587487	—	2	4	no	—
92	#10587487	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
137	#63227	—	4	2	no	—
138	#63227	—	4	4	no	—
139	#63227	—	8	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
152	#63225	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	#63219	—	4	8	no	—
155	#25293	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	D₆₈	—	2	2	no	—
199	D₆₈	—	2	2	no	—
200	D₆₈	—	4	1	no	—
201	D₆₈	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
203	Dic₃₄	—	4	2	no	—
204	Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×#461	—	17	1	no	—
211	C₂×C₈×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2568	—	17	1	no	—
213	#2538	—	17	1	no	—
214	#2066	—	17	2	no	—
215	#2055	—	17	2	no	—
216	#1968	—	17	2	no	—
217	#1956	—	17	1	no	—
218	#1948	—	17	1	no	—
219	#1933	—	17	2	no	—
220	C₄×#102	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	#465	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	Dic₁₇	—	8	1	no	—
246	Dic₁₇	—	8	2	no	—
247	Dic₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
253	#461	—	34	4	no	—
254	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×#106	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	—	17	2	no	—
259	C₂×#103	—	17	2	no	—
260	C₂×#103	—	17	2	no	—
261	C₂×#102	—	17	1	no	—
262	C₂×#102	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#400	—	34	2	no	—
266	#396	—	34	2	no	—
267	#391	—	17	2	no	—
268	#391	—	17	2	no	—
269	#391	—	34	1	no	—
270	#390	—	17	2	no	—
271	#389	—	17	2	no	—
272	#384	—	17	1	no	—
273	#382	—	34	1	no	—
274	#380	—	34	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	#340	—	17	2	no	—
277	#340	—	17	1	no	—
278	#340	—	17	1	no	—
279	C₂×C₁₇	#2426	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3063	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3359	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3360	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3392	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3393	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	34	2	no	—
303	C₄×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#106	—	68	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
324	#103	—	34	4	no	—
325	#103	—	34	4	no	—
326	#103	—	68	2	no	—
327	#102	—	34	2	no	—
328	#102	—	34	2	no	—
329	C₄×C₈	—	2	4	no	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	#95	—	34	1	no	—
332	#95	—	34	2	no	—
333	#95	—	34	2	no	—
334	#95	—	34	2	no	—
335	#95	—	34	2	no	—
336	#95	—	34	2	no	—
337	C₁₇	#25293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	34	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	#63219	1	4	yes	complemented
348	C₂×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	SD₁₆	—	68	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	68	2	no	—
398	C₄²	#63252	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	—	68	1	no	—
402	C₂³	—	68	1	no	—
403	C₂³	—	68	1	no	—
404	C₂³	—	68	1	no	—
405	C₂³	—	68	1	no	—
406	C₂³	—	68	1	no	—
407	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	68	2	no	—
410	Q₈	—	68	2	no	—
411	Q₈	—	68	2	no	—
412	Q₈	—	68	2	no	—
413	D₄	—	34	2	no	—
414	D₄	—	34	2	no	—
415	D₄	—	68	1	no	—
416	D₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	136	4	no	—
440	C₂×C₄	C₂×#63219	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	—	136	1	no	—
458	C₂²	—	136	1	no	—
459	C₂²	—	136	1	no	—
460	C₂²	—	136	1	no	—
461	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763481	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	136	1	no	—
472	C₄	—	136	1	no	—
473	C₄	—	136	2	no	—
474	C₄	—	136	1	no	—
475	C₄	—	136	2	no	—
476	C₄	#11763038	1	4	yes	—
477	C₄	#11763346	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11763431	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11763447	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	136	2	no	—
482	C₂	#14532344	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11763038	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14538475	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14541427	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14541435	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14541766	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14541773	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25293
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14533996	C₂	semidirect
4. #14530164	C₂	semidirect
7. #14529586	C₂	semidirect
8. #14529548	C₂	semidirect
9. #14529460	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
96. C₂×Q₈×C₁₇	SD₁₆	semidirect
211. C₂×C₈×Q₈	D₁₇	semidirect
337. C₁₇	#25293	semidirect
347. C₂×Q₈	#63219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763015	2
#14533996	2
#14533702	2
#14530164	2
#14530102	2
#14529638	2
#14529586	2
#14529548	2
#14529460	2
C₄×#10587492	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₇	2
#25293	17