Subgroups — #17083841

Order 4352.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14534154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530178	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14530107	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529645	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14529460	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763020	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762748	—	2	2	no	—
23	#11762742	—	2	2	no	—
24	#11762716	—	2	1	no	—
25	#11762716	—	2	1	no	—
26	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762705	—	2	1	no	—
31	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762674	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
70	#10587555	—	2	2	no	—
71	#10587555	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587489	—	4	2	no	—
87	#10587487	—	2	2	no	—
88	#10587487	—	2	4	no	—
89	#10587487	—	2	2	no	—
90	#10587487	—	2	4	no	—
91	#10587487	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
145	#63225	—	4	2	no	—
146	#63225	—	8	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	Dic₆₈	—	4	8	no	—
150	#25294	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	Dic₃₄	—	2	2	no	—
190	Dic₃₄	—	2	2	no	—
191	Dic₃₄	—	4	1	no	—
192	Dic₃₄	—	4	1	no	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	2	no	—
196	Dic₃₄	—	4	2	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×#462	—	17	1	no	—
201	C₂×C₈×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	#2582	—	17	1	no	—
203	#2568	—	17	1	no	—
204	#2068	—	17	2	no	—
205	#2056	—	17	2	no	—
206	#1969	—	17	2	no	—
207	#1956	—	17	1	no	—
208	#1947	—	17	1	no	—
209	#1933	—	17	2	no	—
210	C₄×#103	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	#467	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	8	1	no	—
228	Dic₁₇	—	8	1	no	—
229	Dic₁₇	—	8	2	no	—
230	Dic₁₇	—	8	2	no	—
231	Dic₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#462	—	34	4	no	—
237	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×#107	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	—	17	1	no	—
242	C₂×#103	—	17	2	no	—
243	C₂×#103	—	17	2	no	—
244	C₂×#103	—	17	1	no	—
245	C₂×#103	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#400	—	34	2	no	—
249	#398	—	34	2	no	—
250	#391	—	17	2	no	—
251	#391	—	17	2	no	—
252	#391	—	17	2	no	—
253	#391	—	34	1	no	—
254	#391	—	34	1	no	—
255	#389	—	17	2	no	—
256	#389	—	34	1	no	—
257	#384	—	17	1	no	—
258	#382	—	34	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	#340	—	17	2	no	—
261	#340	—	17	1	no	—
262	#340	—	17	1	no	—
263	C₂×C₁₇	#2426	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3063	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3363	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3364	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3394	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3395	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	68	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
304	#103	—	34	2	no	—
305	#103	—	34	2	no	—
306	#103	—	34	4	no	—
307	#103	—	34	4	no	—
308	#103	—	68	2	no	—
309	C₄×C₈	—	2	4	no	—
310	C₄×C₈	—	2	2	no	—
311	#95	—	34	1	no	—
312	#95	—	34	2	no	—
313	#95	—	34	2	no	—
314	#95	—	34	2	no	—
315	#95	—	34	2	no	—
316	#95	—	34	2	no	—
317	#95	—	34	2	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	C₁₇	#25294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	Dic₆₈	1	4	yes	complemented
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	68	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	68	2	no	—
375	C₄²	—	68	2	no	—
376	C₄²	#63252	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	8	no	—
380	Q₈	—	34	2	no	—
381	Q₈	—	34	2	no	—
382	Q₈	—	68	1	no	—
383	Q₈	—	68	1	no	—
384	Q₈	—	68	2	no	—
385	Q₈	—	68	2	no	—
386	Q₈	—	68	2	no	—
387	Q₈	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763481	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	68	2	no	—
438	C₄	—	136	1	no	—
439	C₄	—	136	1	no	—
440	C₄	—	136	2	no	—
441	C₄	—	136	1	no	—
442	C₄	—	136	2	no	—
443	C₄	#11763050	1	4	yes	—
444	C₄	#11763346	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11763431	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11763447	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14532344	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11763050	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14538475	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14541463	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14541471	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14541782	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14541790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25294
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
94. C₂×Q₈×C₁₇	Q₁₆	semidirect
319. C₁₇	#25294	semidirect
334. C₂×Q₈	Dic₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763020	2
#14534154	2
#14533996	2
#14530178	2
#14530107	2
#14529645	2
#14529586	2
#14529543	2
#14529460	2
C₄×#10587487	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₇	2
#25294	17