Subgroups — #17083860

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
15	#11763009	—	2	4	no	—
16	Q₈×#3622	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762726	—	2	2	no	—
28	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762710	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#398	—	2	2	no	—
38	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#389	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587633	—	4	4	no	—
64	C₂×#63230	—	2	4	no	—
65	C₂×#63230	—	2	4	no	—
66	C₂×#63230	—	4	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587560	—	2	2	no	—
78	#10587560	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
82	#10587506	—	2	2	no	—
83	#10587506	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587480	—	2	4	no	—
86	#10587480	—	2	4	no	—
87	#10587480	—	4	2	no	—
88	#10587479	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×#3622	—	2	4	no	—
92	C₄×#3622	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
102	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
140	#63230	—	4	8	no	—
141	#63227	—	4	4	no	—
142	#63227	—	4	4	no	—
143	#63227	—	8	2	no	—
144	#63227	—	8	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
159	#25295	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	4	2	no	—
210	D₆₈	—	8	4	no	—
211	D₆₈	—	8	4	no	—
212	#3622	—	2	4	no	—
213	#3622	—	2	2	no	—
214	#3622	—	4	1	no	—
215	C₂×#460	—	17	1	no	—
216	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
217	#2582	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2548	—	17	1	no	—
219	#2065	—	17	2	no	—
220	#2055	—	17	2	no	—
221	#1968	—	17	2	no	—
222	#1957	—	17	1	no	—
223	#1948	—	17	1	no	—
224	#1934	—	17	2	no	—
225	C₄×#103	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
246	C₄×C₁₇	#465	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	—	8	1	no	—
252	Dic₁₇	—	8	1	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂×#127	—	17	1	no	—
255	C₂×#124	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#460	—	34	4	no	—
259	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
260	C₂×#106	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×#103	—	17	1	no	—
264	C₂×#103	—	17	1	no	—
265	C₂×#102	—	17	2	no	—
266	C₂×#102	—	17	2	no	—
267	C₂×#102	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
270	#398	—	2	2	no	—
271	#394	—	34	2	no	—
272	#391	—	2	1	no	—
273	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	#390	—	17	2	no	—
275	#390	—	17	2	no	—
276	#390	—	34	1	no	—
277	#389	—	2	1	no	—
278	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	#340	—	17	2	no	—
282	#340	—	17	1	no	—
283	#340	—	17	1	no	—
284	C₂×C₁₇	#2426	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#3362	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3365	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#3392	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3396	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	16	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
303	#127	—	34	2	no	—
304	#127	—	34	2	no	—
305	#124	—	68	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#106	—	68	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
331	#103	—	34	2	no	—
332	#103	—	34	2	no	—
333	#102	—	34	4	no	—
334	#102	—	34	4	no	—
335	#102	—	68	2	no	—
336	C₄×C₈	—	34	4	no	—
337	C₄×C₈	—	34	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	34	1	no	—
342	C₁₇	#25295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	#63230	1	4	yes	complemented
352	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	68	2	no	—
360	C₂×D₄	—	68	2	no	—
361	C₂×D₄	—	68	2	no	—
362	C₂×D₄	—	68	2	no	—
363	C₂×D₄	—	136	1	no	—
364	C₂×D₄	—	136	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	SD₁₆	—	68	8	no	—
376	C₂×C₈	—	17	4	no	—
377	C₂×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	1	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₈	—	34	1	no	—
384	C₂×C₈	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	68	2	no	—
407	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₄²	#63254	1	2	yes	—
409	C₂³	—	68	2	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	—	68	2	no	—
412	C₂³	—	68	2	no	—
413	C₂³	—	68	2	no	—
414	C₂³	—	68	2	no	—
415	C₂³	—	68	2	no	—
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	8	no	—
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	4	1	no	—
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	D₄	—	68	2	no	—
423	D₄	—	68	2	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	D₄	—	68	2	no	—
426	D₄	—	136	4	no	—
427	D₄	—	136	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#63230	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	34	2	no	—
462	C₈	—	34	4	no	—
463	C₈	—	68	1	no	—
464	C₂²	—	136	2	no	—
465	C₂²	—	136	2	no	—
466	C₂²	—	136	2	no	—
467	C₂²	—	136	2	no	—
468	C₂²	—	136	2	no	—
469	C₂²	—	136	2	no	—
470	C₂²	—	136	2	no	—
471	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11763478	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂²×#63230	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11763612	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763617	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	136	1	no	—
485	C₄	—	136	1	no	—
486	C₄	#11763040	1	4	yes	—
487	C₄	#11763345	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#11763432	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11763450	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763469	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	272	2	no	—
492	C₂	#14532352	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11763040	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14538466	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14541455	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14541480	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14541761	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14541792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2582	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587560	C₂²
hypercenter	#2582	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25295
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2582

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×#3622	C₂	semidirect
4. #14530155	C₂	semidirect
5. #14530099	C₂	semidirect
6. #14529641	C₂	semidirect
8. #14529545	C₂	semidirect
9. #14529466	C₂	semidirect
10. C₄×#10587506	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2582	C₂	semidirect
101. C₂×Q₈×C₁₇	SD₁₆	semidirect
217. #2582	D₁₇	semidirect
342. C₁₇	#25295	semidirect
351. C₂×Q₈	#63230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763009	2
C₂×Q₈×#3622	2
#14533783	2
#14530155	2
#14530099	2
#14529641	2
#14529589	2
#14529545	2
#14529466	2
C₄×#10587506	2
C₁₇×#2582	2
#25295	17