Subgroups — #17084096

Order 4352.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763106	—	2	2	no	—
15	#11763096	—	2	1	no	—
16	#11763086	—	2	1	no	—
17	#11763001	—	2	1	no	—
18	#11763001	—	2	1	no	—
19	#11763001	—	2	2	no	—
20	#11762940	—	2	2	no	—
21	#11762940	—	2	1	no	—
22	Q₈×#3622	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#490	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#486	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#486	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63228	—	2	2	no	—
68	C₂×#63228	—	2	2	no	—
69	C₂×#63228	—	2	4	no	—
70	C₂×#63228	—	4	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
87	#10587504	—	2	4	no	—
88	#10587504	—	4	2	no	—
89	#10587503	—	2	2	no	—
90	#10587503	—	2	2	no	—
91	#10587494	—	2	2	no	—
92	#10587494	—	2	2	no	—
93	#10587493	—	4	2	no	—
94	#10587480	—	2	2	no	—
95	#10587480	—	2	2	no	—
96	#10587479	—	2	2	no	—
97	#10587478	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
101	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
102	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
105	#10587474	—	2	2	no	—
106	#10587474	—	2	1	no	—
107	C₄×#3622	—	2	2	no	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#63228	—	4	4	no	—
157	#63228	—	4	4	no	—
158	#63227	—	4	1	no	—
159	#63227	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	#63223	—	2	1	no	—
163	#63223	—	2	1	no	—
164	#63223	—	2	2	no	—
165	#63223	—	2	2	no	—
166	#63223	—	2	1	no	—
167	#63223	#41	1	2	yes	—
168	C₂×#3622	—	2	1	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#25312	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
213	D₆₈	—	2	2	no	—
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	D₆₈	—	4	1	no	—
216	D₆₈	—	4	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
221	#3622	—	2	2	no	—
222	#3622	—	2	2	no	—
223	#3622	—	2	2	no	—
224	#3622	—	4	1	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	#3138	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#3077	—	17	1	no	—
228	C₂×#459	—	17	1	no	—
229	#2962	—	17	1	no	—
230	#2063	—	17	2	no	—
231	#2045	—	17	2	no	—
232	#1978	—	17	2	no	—
233	#1965	—	17	1	no	—
234	#1950	—	17	1	no	—
235	#1931	—	17	2	no	—
236	C₄×#100	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	#472	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
264	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
267	#490	—	2	2	no	—
268	#486	—	2	1	no	—
269	#486	—	2	1	no	—
270	#478	—	34	2	no	—
271	#476	—	34	1	no	—
272	#474	—	34	1	no	—
273	#459	—	34	1	no	—
274	#459	—	34	2	no	—
275	#459	—	34	1	no	—
276	#446	—	34	2	no	—
277	#446	—	34	1	no	—
278	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
279	C₂×#108	—	17	2	no	—
280	#428	—	17	2	no	—
281	#424	—	17	2	no	—
282	#423	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
284	#418	—	17	2	no	—
285	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×#102	—	17	2	no	—
288	C₂×#100	—	17	2	no	—
289	C₂×#100	—	17	1	no	—
290	C₂×#100	—	17	1	no	—
291	C₂×#100	—	17	2	no	—
292	#405	—	17	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
294	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#343	—	17	1	no	—
296	#343	—	17	1	no	—
297	#341	—	17	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
301	C₂×C₁₇	#2426	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×D₈	—	34	2	no	—
311	C₂×D₈	—	34	2	no	—
312	C₂×D₈	—	34	4	no	—
313	C₂×D₈	—	68	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#127	—	2	1	no	—
323	#127	—	2	1	no	—
324	#127	—	2	1	no	—
325	#127	—	2	1	no	—
326	#125	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄	—	34	1	no	—
332	C₄×D₄	—	34	1	no	—
333	C₄×D₄	—	34	1	no	—
334	C₄×D₄	—	34	1	no	—
335	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#108	—	68	2	no	—
340	#107	—	34	2	no	—
341	#106	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
349	#102	—	2	2	no	—
350	#102	—	2	2	no	—
351	#102	—	2	2	no	—
352	#102	—	2	2	no	—
353	#102	—	34	2	no	—
354	#102	—	34	2	no	—
355	#102	—	34	2	no	—
356	#102	—	34	2	no	—
357	#100	—	34	2	no	—
358	#100	—	34	2	no	—
359	#100	—	34	4	no	—
360	#100	—	68	2	no	—
361	#97	—	2	1	no	—
362	#97	—	34	2	no	—
363	#97	—	34	1	no	—
364	C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₄×C₈	—	34	2	no	—
366	C₄×C₈	—	34	1	no	—
367	C₁₇	#25312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	34	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂×D₄	—	4	1	no	—
381	C₂×D₄	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄	—	8	2	no	—
383	C₂×D₄	—	8	2	no	—
384	C₂×D₄	—	17	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
394	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	D₈	—	68	4	no	—
398	D₈	—	68	4	no	—
399	M₁₆	—	2	1	no	—
400	M₁₆	—	2	1	no	—
401	M₁₆	—	2	1	no	—
402	M₁₆	—	2	1	no	—
403	M₁₆	—	17	2	no	—
404	M₁₆	—	34	1	no	—
405	M₁₆	—	34	2	no	—
406	M₁₆	—	34	1	no	—
407	M₁₆	—	34	1	no	—
408	M₁₆	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	8	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	—	68	1	no	—
442	C₂³	—	136	1	no	—
443	C₂³	—	136	1	no	—
444	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	8	1	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	8	2	no	—
452	D₄	—	8	2	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	D₄	—	8	2	no	—
455	D₄	—	34	2	no	—
456	D₄	—	34	2	no	—
457	D₄	—	68	1	no	—
458	D₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	136	2	no	—
465	C₂×C₄	—	136	2	no	—
466	C₂×C₄	—	136	1	no	—
467	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	4	1	no	—
478	C₈	—	4	1	no	—
479	C₈	—	34	2	no	—
480	C₈	—	34	2	no	—
481	C₈	—	34	2	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₈	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	16	2	no	—
490	C₂²	—	16	2	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	136	2	no	—
493	C₂²	—	136	2	no	—
494	C₂²	—	136	1	no	—
495	C₂²	—	136	1	no	—
496	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11763338	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763428	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	136	1	no	—
505	C₄	#11763077	1	2	yes	—
506	C₄	#11763452	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11763466	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11763478	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	16	2	no	—
513	C₂	—	136	2	no	—
514	C₂	#14532353	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11763077	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14538509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587625
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3138	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#11763001	C₂
hypercenter	#3138	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25312
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538577	C₂	semidirect
3. #14537733	C₂	semidirect
4. #14530144	C₂	semidirect
5. #14530039	C₂	semidirect
6. #14529693	C₂	semidirect
7. #14529625	C₂	semidirect
8. #14529559	C₂	semidirect
9. #14529449	C₂	semidirect
10. C₄×#10587494	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3138	C₂	semidirect
226. #3138	D₁₇	semidirect
367. C₁₇	#25312	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538577	2
C₂×#11763001	2
#14537733	2
#14530144	2
#14530039	2
#14529693	2
#14529625	2
#14529559	2
#14529449	2
C₄×#10587494	2
C₁₇×#3138	2
#25312	17