Subgroups — #17084102

Order 4352.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530048	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529685	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14529627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763178	—	2	2	no	—
17	#11763160	—	2	1	no	—
18	#11763160	—	2	1	no	—
19	#11763110	—	2	2	no	—
20	#11763100	—	2	1	no	—
21	#11763090	—	2	1	no	—
22	#11763015	—	2	1	no	—
23	#11763015	—	2	1	no	—
24	#11763015	—	2	2	no	—
25	#11762938	—	2	2	no	—
26	#11762936	—	2	1	no	—
27	#11762933	—	2	1	no	—
28	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#341	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	—	2	1	no	—
56	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587610	—	2	1	no	—
61	#10587610	—	2	1	no	—
62	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63219	—	2	4	no	—
65	C₂×#63219	—	2	2	no	—
66	C₂×#63219	—	2	2	no	—
67	C₂×#63219	—	4	2	no	—
68	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
70	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
72	#10587556	D₄	1	2	yes	—
73	#10587555	—	2	1	no	—
74	#10587555	—	2	1	no	—
75	#10587555	—	2	1	no	—
76	#10587555	—	2	1	no	—
77	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#108	—	4	2	no	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
88	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
89	#10587495	—	2	4	no	—
90	#10587495	—	4	2	no	—
91	#10587494	—	2	2	no	—
92	#10587494	—	2	2	no	—
93	#10587492	—	2	2	no	—
94	#10587492	—	2	2	no	—
95	#10587489	—	2	2	no	—
96	#10587488	—	2	2	no	—
97	#10587487	—	2	2	no	—
98	#10587487	—	2	2	no	—
99	#10587487	—	2	2	no	—
100	#10587487	—	2	2	no	—
101	#10587487	—	2	2	no	—
102	#10587487	—	2	2	no	—
103	#10587486	—	2	2	no	—
104	#10587485	—	2	2	no	—
105	#10587485	—	2	2	no	—
106	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	#10587474	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	#63227	—	4	1	no	—
151	#63227	—	4	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	#63223	—	2	1	no	—
166	#63223	—	2	1	no	—
167	#63223	—	2	1	no	—
168	#63223	#41	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	#63219	—	4	4	no	—
172	#63219	—	4	4	no	—
173	#25313	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
199	D₆₈	—	2	2	no	—
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	D₆₈	—	4	1	no	—
202	D₆₈	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	8	1	no	—
211	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	#3622	—	2	2	no	—
217	#3622	—	4	1	no	—
218	#3139	—	17	1	no	—
219	#3077	—	17	1	no	—
220	C₂×#461	—	17	1	no	—
221	#2962	—	17	1	no	—
222	#2064	—	17	2	no	—
223	#2046	—	17	2	no	—
224	#1977	—	17	2	no	—
225	#1966	—	17	1	no	—
226	#1950	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1930	—	17	2	no	—
228	C₄×#100	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	#471	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	—	8	2	no	—
250	Dic₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
252	#533	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
255	#491	—	34	2	no	—
256	#487	—	34	1	no	—
257	#487	—	34	1	no	—
258	#478	—	34	2	no	—
259	#476	—	34	1	no	—
260	#474	—	34	1	no	—
261	#461	—	34	1	no	—
262	#461	—	34	2	no	—
263	#461	—	34	1	no	—
264	#446	—	34	1	no	—
265	#446	—	34	2	no	—
266	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
267	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	#428	—	17	2	no	—
269	#424	—	17	2	no	—
270	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#419	—	17	2	no	—
273	#419	—	17	2	no	—
274	#418	—	17	2	no	—
275	C₂×#103	—	17	2	no	—
276	C₂×#101	—	17	2	no	—
277	C₂×#101	—	17	2	no	—
278	C₂×#100	—	17	1	no	—
279	C₂×#100	—	17	1	no	—
280	#405	—	17	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#343	—	17	1	no	—
284	#343	—	17	1	no	—
285	#341	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₇	#2426	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3069	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	#125	—	17	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₄×D₄	—	34	1	no	—
317	C₄×D₄	—	34	1	no	—
318	C₄×D₄	—	34	1	no	—
319	C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	#117	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#108	—	4	2	no	—
327	#107	—	34	2	no	—
328	#106	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
336	#103	—	34	2	no	—
337	#103	—	34	2	no	—
338	#103	—	34	2	no	—
339	#103	—	34	2	no	—
340	#103	—	34	2	no	—
341	#103	—	34	2	no	—
342	#102	—	34	2	no	—
343	#102	—	34	2	no	—
344	#101	—	34	4	no	—
345	#101	—	68	2	no	—
346	#100	—	34	2	no	—
347	#100	—	34	2	no	—
348	#97	—	2	1	no	—
349	#97	—	34	2	no	—
350	#97	—	34	1	no	—
351	C₄×C₈	—	2	1	no	—
352	C₄×C₈	—	34	2	no	—
353	C₄×C₈	—	34	1	no	—
354	C₁₇	#25313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	34	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
375	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	68	4	no	—
379	SD₁₆	—	68	4	no	—
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	2	1	no	—
382	M₁₆	—	2	1	no	—
383	M₁₆	—	2	1	no	—
384	M₁₆	—	2	1	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	17	2	no	—
387	M₁₆	—	34	1	no	—
388	M₁₆	—	34	1	no	—
389	M₁₆	—	34	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	1	no	—
396	C₂×C₈	—	34	1	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	68	1	no	—
421	C₂³	—	68	1	no	—
422	C₂³	—	136	1	no	—
423	C₂³	—	136	1	no	—
424	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	Q₈	—	68	2	no	—
428	Q₈	—	68	2	no	—
429	Q₈	—	68	2	no	—
430	Q₈	—	136	1	no	—
431	D₄	—	34	2	no	—
432	D₄	—	34	2	no	—
433	D₄	—	68	1	no	—
434	D₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	1	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	136	2	no	—
444	C₂×C₄	—	136	2	no	—
445	C₂×C₄	—	136	1	no	—
446	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	4	1	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	34	2	no	—
462	C₈	—	68	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	68	2	no	—
466	C₂²	—	136	2	no	—
467	C₂²	—	136	2	no	—
468	C₂²	—	136	1	no	—
469	C₂²	—	136	1	no	—
470	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11763344	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11763433	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	—	136	1	no	—
479	C₄	—	136	2	no	—
480	C₄	#11763073	1	2	yes	—
481	C₄	#11763454	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11763469	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11763471	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11763477	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	136	2	no	—
488	C₂	#14532348	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11763073	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14538522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1950	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#1950	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25313
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539165	C₂	semidirect
4. #14537727	C₂	semidirect
5. #14530146	C₂	semidirect
8. #14529627	C₂	semidirect
9. #14529440	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1950	C₂	semidirect
226. #1950	D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#25313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539165	2
#14538583	2
C₂×#11763015	2
#14537727	2
#14530146	2
#14530048	2
#14529685	2
#14529627	2
#14529440	2
C₄×#10587494	2
C₁₇×#1950	2
#25313	17