Subgroups — #17084126

Order 4352.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14529559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763174	—	2	2	no	—
16	#11763156	—	2	1	no	—
17	#11763156	—	2	1	no	—
18	#11763116	—	2	2	no	—
19	#11763104	—	2	1	no	—
20	#11763094	—	2	1	no	—
21	#11763009	—	2	1	no	—
22	#11763009	—	2	2	no	—
23	#11763009	—	2	1	no	—
24	#11762939	—	2	1	no	—
25	#11762937	—	2	2	no	—
26	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63230	—	2	2	no	—
64	C₂×#63230	—	2	2	no	—
65	C₂×#63230	—	2	4	no	—
66	C₂×#63230	—	4	2	no	—
67	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587610	—	2	1	no	—
69	#10587610	—	2	1	no	—
70	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587560	—	2	1	no	—
73	#10587560	—	2	1	no	—
74	#10587560	—	2	1	no	—
75	#10587560	—	2	1	no	—
76	#10587556	D₄	1	2	yes	—
77	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
87	#10587506	—	2	2	no	—
88	#10587506	—	2	2	no	—
89	#10587494	—	2	4	no	—
90	#10587494	—	4	2	no	—
91	#10587493	—	4	2	no	—
92	#10587492	—	2	2	no	—
93	#10587492	—	2	2	no	—
94	#10587492	—	2	2	no	—
95	#10587492	—	2	2	no	—
96	#10587486	—	2	2	no	—
97	#10587485	—	2	2	no	—
98	#10587485	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	#10587480	—	2	2	no	—
101	#10587480	—	2	2	no	—
102	#10587479	—	2	2	no	—
103	#10587478	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
108	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
142	M₁₆×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	#63230	—	4	4	no	—
159	#63230	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	#63223	—	2	2	no	—
168	#63223	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#25315	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	D₆₈	—	8	2	no	—
209	D₆₈	—	8	2	no	—
210	D₆₈	—	8	2	no	—
211	D₆₈	—	8	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	—	8	1	no	—
214	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
218	#3622	—	2	2	no	—
219	#3622	—	2	2	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	#3138	—	17	1	no	—
222	#3078	—	17	1	no	—
223	C₂×#460	—	17	1	no	—
224	#2962	—	17	1	no	—
225	#2063	—	17	2	no	—
226	#2046	—	17	2	no	—
227	#1977	—	17	2	no	—
228	#1965	—	17	1	no	—
229	#1950	—	17	1	no	—
230	#1931	—	17	2	no	—
231	C₄×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
247	C₄×C₁₇	#471	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
255	#533	—	17	1	no	—
256	C₂×#127	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#490	—	34	2	no	—
259	#486	—	34	1	no	—
260	#486	—	34	1	no	—
261	#479	—	34	2	no	—
262	#477	—	34	1	no	—
263	#475	—	34	1	no	—
264	#460	—	34	1	no	—
265	#460	—	34	2	no	—
266	#460	—	34	1	no	—
267	#446	—	34	1	no	—
268	#446	—	34	2	no	—
269	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂×#108	—	17	2	no	—
271	#428	—	17	2	no	—
272	#424	—	17	2	no	—
273	#423	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
275	#419	—	17	2	no	—
276	#418	—	17	2	no	—
277	#418	—	17	2	no	—
278	C₂×#102	—	17	2	no	—
279	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#100	—	17	2	no	—
282	C₂×#100	—	17	2	no	—
283	#405	—	17	2	no	—
284	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#341	—	17	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	#2426	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	16	2	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	#127	—	34	1	no	—
312	#127	—	34	1	no	—
313	#127	—	34	1	no	—
314	#127	—	34	1	no	—
315	#125	—	17	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
324	#117	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#108	—	68	2	no	—
330	#107	—	34	2	no	—
331	#106	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
339	#103	—	34	2	no	—
340	#103	—	34	2	no	—
341	#102	—	34	2	no	—
342	#102	—	34	2	no	—
343	#102	—	34	2	no	—
344	#102	—	34	2	no	—
345	#102	—	34	2	no	—
346	#102	—	34	2	no	—
347	#101	—	2	2	no	—
348	#101	—	2	2	no	—
349	#100	—	34	4	no	—
350	#100	—	68	2	no	—
351	#97	—	2	1	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	#97	—	34	2	no	—
354	C₄×C₈	—	2	1	no	—
355	C₄×C₈	—	2	1	no	—
356	C₄×C₈	—	34	2	no	—
357	C₁₇	#25315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	68	1	no	—
374	C₂×D₄	—	68	1	no	—
375	C₂×D₄	—	68	1	no	—
376	C₂×D₄	—	68	1	no	—
377	C₂×D₄	—	136	2	no	—
378	C₂×D₄	—	136	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆	—	68	4	no	—
385	SD₁₆	—	68	4	no	—
386	M₁₆	—	2	1	no	—
387	M₁₆	—	2	1	no	—
388	M₁₆	—	2	1	no	—
389	M₁₆	—	2	1	no	—
390	M₁₆	—	2	1	no	—
391	M₁₆	—	2	1	no	—
392	M₁₆	—	2	1	no	—
393	M₁₆	—	34	2	no	—
394	M₁₆	—	34	2	no	—
395	M₁₆	#63252	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄²	—	4	1	no	—
417	C₄²	—	4	1	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	68	2	no	—
424	C₂³	—	68	2	no	—
425	C₂³	—	68	2	no	—
426	C₂³	—	136	2	no	—
427	C₂³	—	136	2	no	—
428	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	2	no	—
430	Q₈	—	2	2	no	—
431	Q₈	—	4	1	no	—
432	Q₈	—	4	1	no	—
433	Q₈	—	68	2	no	—
434	Q₈	—	136	1	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	D₄	—	68	2	no	—
439	D₄	—	136	2	no	—
440	D₄	—	136	2	no	—
441	D₄	—	136	2	no	—
442	D₄	—	136	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	4	1	no	—
464	C₈	—	4	1	no	—
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	34	2	no	—
467	C₈	—	34	2	no	—
468	C₈	—	68	2	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	272	2	no	—
472	C₂²	—	272	2	no	—
473	C₂²	—	136	2	no	—
474	C₂²	—	136	2	no	—
475	C₂²	—	136	2	no	—
476	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763343	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11763430	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	#11763075	1	2	yes	—
487	C₄	#11763455	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763480	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	272	2	no	—
494	C₂	#14532350	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11763075	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14538515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#10587560	C₂²
hypercenter	C₄×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25315
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538589	C₂	semidirect
4. #14537731	C₂	semidirect
5. #14530145	C₂	semidirect
6. #14530043	C₂	semidirect
7. #14529688	C₂	semidirect
9. #14529559	C₂	semidirect
10. #14529444	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#101	C₂	semidirect
231. C₄×#101	D₁₇	semidirect
357. C₁₇	#25315	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539159	2
#14538589	2
C₂×#11763009	2
#14537731	2
#14530145	2
#14530043	2
#14529688	2
#14529624	2
#14529559	2
#14529444	2
C₄×C₁₇×#101	2
#25315	17