Subgroups — #17084161

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763155	—	2	4	no	—
18	#11763001	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762746	—	2	2	no	—
28	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#386	—	2	2	no	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63228	—	2	4	no	—
66	C₂×#63228	—	2	4	no	—
67	C₂×#63228	—	4	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587583	—	4	4	no	—
80	#10587583	—	4	4	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	#10587555	—	2	2	no	—
84	#10587555	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
87	#10587503	—	2	4	no	—
88	#10587503	—	2	4	no	—
89	#10587503	—	2	4	no	—
90	#10587480	—	2	2	no	—
91	#10587480	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
94	C₄×#3622	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
138	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
147	#63228	—	4	8	no	—
148	#63227	—	4	4	no	—
149	#63227	—	4	2	no	—
150	#63227	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	#25318	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
188	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	D₆₈	—	2	2	no	—
221	D₆₈	—	2	2	no	—
222	D₆₈	—	4	1	no	—
223	D₆₈	—	4	1	no	—
224	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
225	Dic₃₄	—	8	4	no	—
226	#3622	—	4	1	no	—
227	#3622	—	4	2	no	—
228	#3622	—	4	1	no	—
229	C₂×#486	—	17	1	no	—
230	C₂×#459	—	17	1	no	—
231	#2542	—	17	1	no	—
232	#2366	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2071	—	17	2	no	—
234	#2054	—	17	2	no	—
235	#1988	—	17	1	no	—
236	#1939	—	17	1	no	—
237	#1879	—	17	2	no	—
238	#1802	—	17	2	no	—
239	C₄×#102	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₇	#459	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	—	8	2	no	—
272	Dic₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	#486	—	34	4	no	—
282	#459	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×#102	—	17	2	no	—
286	C₂×#102	—	17	2	no	—
287	C₂×#102	—	17	2	no	—
288	C₂×#102	—	17	1	no	—
289	C₂×#102	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
291	#399	—	34	2	no	—
292	#390	—	2	1	no	—
293	#390	—	17	2	no	—
294	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	#386	—	2	2	no	—
296	#384	—	17	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#340	—	17	2	no	—
300	#340	—	17	1	no	—
301	#340	—	17	2	no	—
302	#340	—	17	1	no	—
303	#336	—	17	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂×C₁₇	#2427	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3294	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3332	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#3358	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3373	1	1	yes	characteristic
312	D₁₇	—	8	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×D₈	—	34	4	no	—
321	C₂×D₈	—	34	4	no	—
322	C₂×D₈	—	68	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
328	#127	—	2	2	no	—
329	#127	D₆₈	1	4	yes	—
330	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
332	C₄×D₄	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄	—	4	2	no	—
334	C₄×D₄	—	4	4	no	—
335	C₄×D₄	—	34	2	no	—
336	C₄×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
357	#102	—	34	2	no	—
358	#102	—	34	4	no	—
359	#102	—	34	4	no	—
360	#102	—	34	4	no	—
361	#102	—	34	2	no	—
362	C₄×C₈	—	34	2	no	—
363	#95	—	2	1	no	—
364	#95	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₁₇	#25318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	34	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	8	1	no	—
381	C₂×D₄	—	8	1	no	—
382	C₂×D₄	—	17	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	D₈	—	68	8	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
425	C₄⋊C₄	#63228	1	4	yes	complemented
426	C₄⋊C₄	#63254	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	4	2	no	—
436	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
437	C₄²	#63252	1	2	yes	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	—	68	1	no	—
448	C₂³	—	68	1	no	—
449	C₂³	—	68	1	no	—
450	C₂³	—	68	1	no	—
451	C₂³	—	68	1	no	—
452	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	136	4	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	8	4	no	—
460	D₄	—	34	2	no	—
461	D₄	—	34	2	no	—
462	D₄	—	68	1	no	—
463	D₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	1	no	—
484	C₂×C₄	—	136	4	no	—
485	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#63228	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	68	1	no	—
497	C₈	—	68	2	no	—
498	C₈	—	68	1	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	136	1	no	—
510	C₂²	—	136	1	no	—
511	C₂²	—	136	1	no	—
512	C₂²	—	136	1	no	—
513	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763453	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763466	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	8	1	no	—
525	C₄	—	136	1	no	—
526	C₄	—	136	2	no	—
527	C₄	#11763004	1	4	yes	—
528	C₄	#11763341	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11763424	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#11763454	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	8	4	no	—
533	C₂	—	136	2	no	—
534	C₂	#14532355	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11763004	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14538296	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14540597	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14541111	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14541415	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14541572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2366	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763001	C₂
hypercenter	#2366	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25318
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763155	C₂	semidirect
3. #14533733	C₂	semidirect
4. #14530187	C₂	semidirect
5. #14530094	C₂	semidirect
6. #14529736	C₂	semidirect
7. #14529503	C₂	semidirect
8. #14529132	C₂	semidirect
9. #14528784	C₂	semidirect
10. C₄×#10587480	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2366	C₂	semidirect
137. C₄⋊C₄×C₁₇	D₈	semidirect
232. #2366	D₁₇	semidirect
365. C₁₇	#25318	semidirect
425. C₄⋊C₄	#63228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763155	2
C₂×#11763001	2
#14533733	2
#14530187	2
#14530094	2
#14529736	2
#14529503	2
#14529132	2
#14528784	2
C₄×#10587480	2
C₁₇×#2366	2
#25318	17