Subgroups — #17084451

Order 4352.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14533957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763105	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762732	—	2	2	no	—
22	#11762721	—	2	2	no	—
23	#11762712	—	2	1	no	—
24	#11762712	—	2	1	no	—
25	#11762705	—	2	1	no	—
26	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762674	—	2	1	no	—
28	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587610	—	2	4	no	—
71	#10587610	—	4	2	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	#10587555	—	2	2	no	—
77	#10587555	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587489	—	2	4	no	—
88	#10587489	—	4	2	no	—
89	#10587487	—	2	2	no	—
90	#10587487	—	2	4	no	—
91	#10587487	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
152	#63225	—	4	4	no	—
153	#63225	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	#25340	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	Dic₃₄	—	2	2	no	—
204	Dic₃₄	—	2	2	no	—
205	Dic₃₄	—	4	1	no	—
206	Dic₃₄	—	4	1	no	—
207	Dic₃₄	—	8	4	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×#477	—	17	1	no	—
212	C₂×C₈×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	#2563	—	17	1	no	—
214	#2538	—	17	1	no	—
215	#2076	—	17	2	no	—
216	#2036	—	17	2	no	—
217	#1990	—	17	1	no	—
218	#1947	—	17	1	no	—
219	#1892	—	17	2	no	—
220	#1808	—	17	2	no	—
221	C₄×#103	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	#467	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	8	1	no	—
245	Dic₁₇	—	8	2	no	—
246	Dic₁₇	—	8	1	no	—
247	Dic₁₇	—	8	2	no	—
248	Dic₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#477	—	34	4	no	—
255	C₈×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×#107	—	17	2	no	—
257	C₂×#107	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	—	17	2	no	—
260	C₂×#103	—	17	1	no	—
261	C₂×#103	—	17	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#396	—	34	2	no	—
265	#393	—	34	2	no	—
266	#390	—	34	1	no	—
267	#390	—	34	1	no	—
268	#389	—	34	1	no	—
269	#384	—	17	1	no	—
270	#382	—	34	1	no	—
271	#380	—	17	2	no	—
272	#380	—	17	2	no	—
273	#380	—	17	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	#340	—	17	1	no	—
276	#340	—	17	2	no	—
277	#340	—	17	1	no	—
278	#340	—	17	2	no	—
279	#340	—	17	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₁₇	#2427	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3299	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3305	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3338	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#3340	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
290	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#107	—	34	4	no	—
326	#107	—	68	2	no	—
327	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
328	#103	—	34	2	no	—
329	#103	—	34	2	no	—
330	#103	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₄×C₈	—	2	2	no	—
333	#95	—	34	1	no	—
334	#95	—	34	2	no	—
335	#95	—	34	2	no	—
336	#95	—	34	2	no	—
337	C₁₇	#25340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
339	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	Dic₆₈	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	4	8	no	—
375	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
398	C₄²	—	68	2	no	—
399	C₄²	—	68	2	no	—
400	C₄²	#63252	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	C₂×Dic₆₈	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	34	2	no	—
411	Q₈	—	34	2	no	—
412	Q₈	—	68	1	no	—
413	Q₈	—	68	1	no	—
414	Q₈	—	136	4	no	—
415	D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	68	2	no	—
473	C₄	—	136	1	no	—
474	C₄	—	136	1	no	—
475	C₄	—	136	2	no	—
476	C₄	—	136	2	no	—
477	C₄	—	136	1	no	—
478	C₄	#11763050	1	4	yes	—
479	C₄	#11763341	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11763424	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11763466	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	4	4	no	—
484	C₂	#14532355	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11763050	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14538464	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14540661	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14540735	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14541177	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14541198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25340
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763105	C₂	semidirect
4. #14530212	C₂	semidirect
5. #14529988	C₂	semidirect
6. #14529745	C₂	semidirect
7. #14529543	C₂	semidirect
8. #14529207	C₂	semidirect
9. #14528813	C₂	semidirect
10. C₄×#10587487	C₂	semidirect
337. C₁₇	#25340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763105	2
#14533957	2
#14533706	2
#14530212	2
#14529988	2
#14529745	2
#14529543	2
#14529207	2
#14528813	2
C₄×#10587487	2
C₂×C₈×D₄×C₁₇	2
#25340	17