Subgroups — #17084552

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
15	#11763089	—	2	4	no	—
16	#11762887	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762734	—	2	2	no	—
26	#11762714	—	2	1	no	—
27	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#394	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#121	—	4	2	no	—
51	C₁₇×#121	—	4	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587622	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	—	2	4	no	—
75	C₂×#63223	—	2	4	no	—
76	C₂×#63223	—	4	2	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587555	—	2	2	no	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
83	#10587503	—	2	4	no	—
84	#10587503	—	2	2	no	—
85	#10587503	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587502	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
90	#10587479	—	4	2	no	—
91	#10587478	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×#3622	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	#63223	—	4	8	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	1	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
162	#25347	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	Dic₃₄	—	8	4	no	—
220	#3622	—	2	4	no	—
221	#3622	—	2	2	no	—
222	#3622	—	4	1	no	—
223	C₂×#474	—	17	1	no	—
224	C₂×#436	—	17	1	no	—
225	#2547	—	17	1	no	—
226	#2537	D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	#2076	—	17	2	no	—
228	#2034	—	17	2	no	—
229	#1990	—	17	1	no	—
230	#1948	—	17	1	no	—
231	#1895	—	17	2	no	—
232	#1809	—	17	2	no	—
233	C₄×#102	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₇	#469	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	—	8	1	no	—
265	Dic₁₇	—	8	1	no	—
266	Dic₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×#124	—	34	1	no	—
270	C₂×#121	—	2	1	no	—
271	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#474	—	34	4	no	—
275	#436	—	34	4	no	—
276	C₂×#107	—	17	2	no	—
277	C₂×#106	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×#102	—	17	1	no	—
280	C₂×#102	—	17	2	no	—
281	C₂×#102	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
284	#397	—	34	2	no	—
285	#394	—	2	2	no	—
286	#391	—	34	1	no	—
287	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#380	—	2	1	no	—
289	#380	—	17	2	no	—
290	#380	—	17	2	no	—
291	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	#340	—	17	1	no	—
294	#340	—	17	2	no	—
295	#340	—	17	1	no	—
296	#340	—	17	2	no	—
297	#340	—	17	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×C₁₇	#2427	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3063	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3324	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3330	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3353	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3354	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	#124	—	68	4	no	—
322	#121	—	2	4	no	—
323	#121	—	4	2	no	—
324	#121	—	4	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	34	4	no	—
347	#106	—	68	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
349	#102	—	34	2	no	—
350	#102	—	34	4	no	—
351	#102	—	34	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
353	C₄×C₈	—	34	2	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	—	34	1	no	—
356	#95	—	34	2	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	C₁₇	#25347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	8	2	no	—
375	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	68	8	no	—
395	C₂×C₈	—	17	4	no	—
396	C₂×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	1	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
424	C₄²	—	68	2	no	—
425	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄²	#63254	1	2	yes	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	136	4	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	4	1	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	1	no	—
448	D₄	—	8	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	34	2	no	—
485	C₈	—	34	4	no	—
486	C₈	—	68	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	8	1	no	—
499	C₂²	—	8	1	no	—
500	C₂²	—	8	1	no	—
501	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763453	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763458	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763624	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	8	1	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	136	1	no	—
513	C₄	—	136	1	no	—
514	C₄	—	136	2	no	—
515	C₄	#11763060	1	4	yes	—
516	C₄	#11763340	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11763426	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11763456	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	8	2	no	—
522	C₂	#14532363	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11763060	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14538477	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14541015	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14541089	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14541368	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14541373	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#2537	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2537	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25347
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763089	C₂	semidirect
2. C₂×#11762887	C₂	semidirect
3. #14533776	C₂	semidirect
4. #14530215	C₂	semidirect
5. #14529970	C₂	semidirect
6. #14529744	C₂	semidirect
7. #14529545	C₂	semidirect
8. #14529223	C₂	semidirect
9. #14528815	C₂	semidirect
10. C₄×#10587503	C₂	semidirect
92. C₄⋊#3622	D₄	semidirect
358. C₁₇	#25347	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763089	2
C₂×#11762887	2
#14533776	2
#14530215	2
#14529970	2
#14529744	2
#14529545	2
#14529223	2
#14528815	2
C₄×#10587503	2
C₁₇×#2537	2
#25347	17