Subgroups — #17084704

Order 4352.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763171	—	2	2	no	—
17	#11763161	—	2	1	no	—
18	#11763157	—	2	1	no	—
19	#11763086	—	2	1	no	—
20	#11763086	—	2	2	no	—
21	#11763086	—	2	1	no	—
22	#11763025	—	2	2	no	—
23	#11763015	—	2	1	no	—
24	#11763005	—	2	1	no	—
25	#11762888	—	2	1	no	—
26	#11762882	—	2	2	no	—
27	C₈×D₆₈	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587616	—	2	1	no	—
62	#10587616	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587594	—	2	4	no	—
69	#10587594	—	4	2	no	—
70	#10587593	—	2	4	no	—
71	#10587593	—	4	2	no	—
72	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
73	C₂×#63219	—	2	2	no	—
74	C₂×#63218	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587561	D₄	1	2	yes	—
77	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
88	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
89	#10587494	—	2	2	no	—
90	#10587494	—	2	2	no	—
91	#10587493	—	4	2	no	—
92	#10587492	—	2	2	no	—
93	#10587491	—	2	2	no	—
94	#10587491	—	2	2	no	—
95	#10587487	—	2	2	no	—
96	#10587481	—	2	2	no	—
97	#10587481	—	2	2	no	—
98	#10587480	—	2	2	no	—
99	#10587480	—	2	2	no	—
100	#10587480	—	2	2	no	—
101	#10587480	—	2	2	no	—
102	#10587478	—	2	2	no	—
103	#10587478	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
106	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587474	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	#63252	—	2	2	no	—
120	#63252	—	2	2	no	—
121	#63252	—	2	2	no	—
122	#63252	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
142	M₁₆×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#63227	—	2	2	no	—
155	#63227	—	2	2	no	—
156	#63227	—	4	1	no	—
157	#63227	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	#63223	—	2	1	no	—
163	#63223	—	2	1	no	—
164	#63223	—	2	1	no	—
165	#63223	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	1	no	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	D₁₃₆	—	4	4	no	—
173	#63219	—	4	4	no	—
174	#63218	—	4	4	no	—
175	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
176	#25358	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
205	D₆₈	—	2	2	no	—
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	2	2	no	—
209	D₆₈	—	4	1	no	—
210	D₆₈	—	4	1	no	—
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	D₆₈	—	8	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
217	Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	Dic₃₄	—	2	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
222	#3622	—	2	2	no	—
223	#3622	—	2	2	no	—
224	#3622	—	4	1	no	—
225	#3622	—	4	1	no	—
226	#3141	—	17	1	no	—
227	C₂×#474	—	17	1	no	—
228	#3036	—	17	1	no	—
229	#2935	—	17	1	no	—
230	#2078	—	17	2	no	—
231	#2051	—	17	2	no	—
232	#1997	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1950	—	17	1	no	—
234	#1907	—	17	2	no	—
235	#1816	—	17	2	no	—
236	C₄×#100	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₇	#472	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
262	C₂×#131	—	17	2	no	—
263	#532	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
266	#489	—	34	2	no	—
267	#487	—	34	1	no	—
268	#486	—	34	1	no	—
269	#474	—	34	1	no	—
270	#474	—	34	2	no	—
271	#474	—	34	1	no	—
272	#463	—	34	2	no	—
273	#461	—	34	1	no	—
274	#459	—	34	1	no	—
275	#436	—	34	1	no	—
276	#435	—	34	2	no	—
277	C₈×D₄	—	34	1	no	—
278	C₂×#108	—	17	2	no	—
279	C₂×#107	—	17	2	no	—
280	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
282	#417	—	17	2	no	—
283	#417	—	17	2	no	—
284	#417	—	17	2	no	—
285	C₂×#102	—	17	2	no	—
286	C₂×#100	—	17	1	no	—
287	C₂×#100	—	17	1	no	—
288	#408	—	17	2	no	—
289	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
290	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#343	—	17	1	no	—
292	#343	—	17	1	no	—
293	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	#341	—	17	2	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	#2427	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3069	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	8	2	no	—
302	D₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×#41	—	17	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×D₈	—	34	2	no	—
311	#131	—	34	4	no	—
312	#131	—	68	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
326	#127	—	17	1	no	—
327	#124	—	17	2	no	—
328	#121	—	34	1	no	—
329	#121	—	34	1	no	—
330	C₄×D₄	—	34	1	no	—
331	C₄×D₄	—	34	1	no	—
332	C₄×D₄	—	34	1	no	—
333	C₄×D₄	—	34	1	no	—
334	C₄×D₄	—	34	1	no	—
335	C₄×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#108	—	68	2	no	—
342	#107	—	34	2	no	—
343	#107	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
349	#103	—	34	2	no	—
350	#103	—	34	2	no	—
351	#103	—	34	2	no	—
352	#102	—	34	2	no	—
353	#102	—	34	2	no	—
354	#102	—	34	2	no	—
355	#102	—	34	2	no	—
356	#102	—	34	2	no	—
357	#100	—	34	2	no	—
358	#100	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
361	#97	—	2	1	no	—
362	#97	—	34	1	no	—
363	C₄×C₈	—	2	1	no	—
364	C₄×C₈	—	34	1	no	—
365	C₁₇	#25358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	—	34	1	no	—
367	#41	—	34	2	no	—
368	#41	—	34	2	no	—
369	#41	—	34	2	no	—
370	#41	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
391	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	SD₁₆	—	68	4	no	—
395	D₈	—	68	4	no	—
396	M₁₆	—	2	1	no	—
397	M₁₆	—	2	1	no	—
398	M₁₆	—	2	1	no	—
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	34	1	no	—
402	M₁₆	—	34	1	no	—
403	M₁₆	—	34	1	no	—
404	M₁₆	—	34	1	no	—
405	M₁₆	—	68	4	no	—
406	M₁₆	#63256	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	68	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
429	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	68	1	no	—
436	C₂³	—	68	1	no	—
437	C₂³	—	136	1	no	—
438	C₂³	—	136	1	no	—
439	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	8	2	no	—
441	Q₈	—	8	2	no	—
442	Q₈	—	34	2	no	—
443	Q₈	—	34	2	no	—
444	D₄	—	34	2	no	—
445	D₄	—	34	2	no	—
446	D₄	—	34	2	no	—
447	D₄	—	34	2	no	—
448	D₄	—	68	2	no	—
449	D₄	—	68	2	no	—
450	D₄	—	68	1	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	D₄	—	68	1	no	—
453	D₄	—	136	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	136	2	no	—
463	C₂×C₄	—	136	2	no	—
464	C₂×C₄	—	136	1	no	—
465	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	4	1	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	34	2	no	—
479	C₈	—	34	2	no	—
480	C₈	—	68	1	no	—
481	C₈	—	68	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	136	2	no	—
489	C₂²	—	136	2	no	—
490	C₂²	—	136	1	no	—
491	C₂²	—	136	1	no	—
492	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763346	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11763431	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	—	136	1	no	—
501	C₄	#11763078	1	2	yes	—
502	C₄	#11763450	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11763452	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11763469	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	136	2	no	—
509	C₂	—	136	2	no	—
510	C₂	#14532362	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11763078	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14538520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1997	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14538250	C₂
hypercenter	#1997	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25358
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539180	C₂	semidirect
2. C₂×#11763086	C₂	semidirect
4. #14537530	C₂	semidirect
5. #14530228	C₂	semidirect
6. #14530079	C₂	semidirect
7. #14529557	C₂	semidirect
8. #14529293	C₂	semidirect
9. #14528847	C₂	semidirect
10. C₄×#10587494	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1997	C₂	semidirect
232. #1997	D₁₇	semidirect
365. C₁₇	#25358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539180	2
C₂×#11763086	2
#14538250	2
#14537530	2
#14530228	2
#14530079	2
#14529557	2
#14529293	2
#14528847	2
C₄×#10587494	2
C₁₇×#1997	2
#25358	17