Subgroups — #17084723

Order 4352.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763169	—	2	2	no	—
18	#11763160	—	2	1	no	—
19	#11763156	—	2	1	no	—
20	#11763105	—	2	1	no	—
21	#11763105	—	2	2	no	—
22	#11763105	—	2	1	no	—
23	#11763032	—	2	2	no	—
24	#11763020	—	2	1	no	—
25	#11763010	—	2	1	no	—
26	#11762886	—	2	1	no	—
27	#11762879	—	2	2	no	—
28	#11762874	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#341	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587616	—	2	1	no	—
56	#10587616	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587595	—	2	4	no	—
65	#10587595	—	4	2	no	—
66	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
67	C₂×#63219	—	2	2	no	—
68	#10587587	—	2	4	no	—
69	#10587587	—	4	2	no	—
70	C₂×#63218	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587561	D₄	1	2	yes	—
73	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
76	#10587555	—	2	1	no	—
77	#10587555	—	2	1	no	—
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	#10587555	—	2	1	no	—
80	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₁₇×#108	—	4	2	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	#10587495	—	2	2	no	—
94	#10587495	—	2	2	no	—
95	#10587492	—	2	2	no	—
96	#10587492	—	2	2	no	—
97	#10587492	—	2	2	no	—
98	#10587491	—	2	2	no	—
99	#10587491	—	2	2	no	—
100	#10587489	—	2	2	no	—
101	#10587489	—	2	2	no	—
102	#10587487	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	2	2	no	—
106	#10587487	—	2	2	no	—
107	#10587474	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	#63252	—	2	2	no	—
117	#63252	—	2	2	no	—
118	#63252	—	2	2	no	—
119	#63252	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#63227	—	2	2	no	—
152	#63227	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	#63225	—	4	1	no	—
162	#63225	—	4	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	#63223	—	2	1	no	—
166	#63223	—	2	1	no	—
167	#63223	—	2	1	no	—
168	#63223	#41	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	Dic₆₈	—	4	4	no	—
172	#63219	—	4	4	no	—
173	#63218	—	4	4	no	—
174	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
175	#25360	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	D₆₈	—	2	2	no	—
202	D₆₈	—	4	2	no	—
203	D₆₈	—	8	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	2	2	no	—
207	Dic₃₄	—	2	2	no	—
208	Dic₃₄	—	2	2	no	—
209	Dic₃₄	—	2	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	1	no	—
211	Dic₃₄	—	4	1	no	—
212	Dic₃₄	—	8	2	no	—
213	Dic₃₄	—	8	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
219	#3622	—	2	2	no	—
220	#3622	—	4	1	no	—
221	#3141	—	17	1	no	—
222	C₂×#477	—	17	1	no	—
223	#3037	—	17	1	no	—
224	#2935	—	17	1	no	—
225	#2078	—	17	2	no	—
226	#2052	—	17	2	no	—
227	#1997	—	17	1	no	—
228	#1950	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1908	—	17	2	no	—
230	#1816	—	17	2	no	—
231	C₄×#101	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	#473	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	Dic₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×#137	—	17	2	no	—
253	C₂×#131	—	17	2	no	—
254	#532	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
257	#489	—	34	2	no	—
258	#487	—	34	1	no	—
259	#486	—	34	1	no	—
260	#477	—	34	1	no	—
261	#477	—	34	2	no	—
262	#477	—	34	1	no	—
263	#464	—	34	2	no	—
264	#462	—	34	1	no	—
265	#460	—	34	1	no	—
266	#436	—	34	1	no	—
267	#435	—	34	2	no	—
268	C₈×D₄	—	34	1	no	—
269	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×#107	—	17	2	no	—
271	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#417	—	17	2	no	—
274	#417	—	17	2	no	—
275	#417	—	17	2	no	—
276	C₂×#103	—	17	2	no	—
277	C₂×#101	—	17	1	no	—
278	C₂×#101	—	17	1	no	—
279	#408	—	17	2	no	—
280	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
281	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#343	—	17	2	no	—
283	#343	—	17	1	no	—
284	#343	—	17	2	no	—
285	#343	—	17	1	no	—
286	#341	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	#2427	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
292	D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×#41	—	17	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
296	#137	—	34	4	no	—
297	#137	—	68	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
300	#131	—	34	4	no	—
301	#131	—	68	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
315	#127	—	17	1	no	—
316	#124	—	17	2	no	—
317	#121	—	34	1	no	—
318	#121	—	34	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₄×D₄	—	34	1	no	—
324	C₄×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#108	—	4	2	no	—
332	#107	—	34	2	no	—
333	#107	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
339	#103	—	34	2	no	—
340	#103	—	34	2	no	—
341	#103	—	34	2	no	—
342	#103	—	34	2	no	—
343	#103	—	34	2	no	—
344	#102	—	34	2	no	—
345	#102	—	34	2	no	—
346	#102	—	34	2	no	—
347	#101	—	34	2	no	—
348	#101	—	34	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
351	#97	—	2	1	no	—
352	#97	—	34	1	no	—
353	C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	C₄×C₈	—	34	1	no	—
355	C₁₇	#25360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	#41	—	34	2	no	—
357	#41	—	34	2	no	—
358	#41	—	34	2	no	—
359	#41	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
370	C₂×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	68	4	no	—
382	SD₁₆	—	68	4	no	—
383	M₁₆	—	2	1	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	1	no	—
386	M₁₆	—	2	1	no	—
387	M₁₆	—	2	1	no	—
388	M₁₆	—	2	2	no	—
389	M₁₆	—	17	2	no	—
390	M₁₆	—	34	1	no	—
391	M₁₆	—	34	1	no	—
392	M₁₆	—	34	1	no	—
393	M₁₆	—	68	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	68	4	no	—
402	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄²	—	68	1	no	—
417	C₄²	—	68	1	no	—
418	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	34	2	no	—
425	Q₈	—	34	2	no	—
426	Q₈	—	34	2	no	—
427	Q₈	—	34	2	no	—
428	Q₈	—	68	1	no	—
429	Q₈	—	68	1	no	—
430	Q₈	—	136	2	no	—
431	Q₈	—	136	2	no	—
432	D₄	—	34	2	no	—
433	D₄	—	34	2	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	D₄	—	136	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	136	2	no	—
449	C₂×C₄	—	136	1	no	—
450	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	1	no	—
464	C₈	—	4	1	no	—
465	C₈	—	34	2	no	—
466	C₈	—	68	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11763344	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11763433	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	68	2	no	—
479	C₄	—	68	2	no	—
480	C₄	—	136	2	no	—
481	C₄	—	136	1	no	—
482	C₄	#11763085	1	2	yes	—
483	C₄	#11763454	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11763456	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#11763461	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11763471	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	136	2	no	—
490	C₂	#14532359	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11763085	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14538513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1950	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1950	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25360
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763105	C₂	semidirect
5. #14530226	C₂	semidirect
6. #14530085	C₂	semidirect
7. #14529772	C₂	semidirect
8. #14529298	C₂	semidirect
9. #14528845	C₂	semidirect
10. C₄×#10587495	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1950	C₂	semidirect
228. #1950	D₁₇	semidirect
355. C₁₇	#25360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539178	2
C₂×#11763105	2
#14538258	2
#14537527	2
#14530226	2
#14530085	2
#14529772	2
#14529298	2
#14528845	2
C₄×#10587495	2
C₁₇×#1950	2
#25360	17