Finite Group Databasebeta

← #17085026

Subgroups — #17085026

Order 4352.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763196C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22C2×#10587561C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic
25#11763196—24no—
26#11763031—24no—
27#11763028—24no—
28#11763021—24no—
29C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587474C2211yescharacteristic
41#11762715C2211yescharacteristic
42#11762711C2211yescharacteristic
43#11762699—21no—
44#11762698—21no—
45#11762680—21no—
46C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
47#11762656—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C2×C17×#127C2211yescharacteristic
53C2×C17×#124C2211yescharacteristic
54C2×C17×#124C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
56C17×#394—21no—
57C17×#394—21no—
58C17×#390—21no—
59C17×#390—21no—
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×D68C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17—21no—
70C22×Dic34C2311yescharacteristic
71C17×#127—22no—
72C17×#127—22no—
73C17×#124—22no—
74C17×#124—22no—
75C17×#124—41no—
76C17×#124—41no—
77C4×Q8×C17—22no—
78C4×Q8×C17—22no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×#63231—22no—
96C2×#63231—22no—
97C2×#63231—41no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—41no—
101C2×#63229—22no—
102C2×#63229—22no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229—22no—
105C2×#63229—41no—
106C2×#63229—41no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—22no—
110C2×#63228—22no—
111C2×#63228—41no—
112C2×#63228—41no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127#10587561—22no—
128#10587561D414yes—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—41no—
131C4×Dic34—22no—
132C4×Dic34—41no—
133C17×#95D411yescharacteristic
134C17×#95D411yescharacteristic
135#10587506—22no—
136#10587506D414yescomplemented
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587503—41no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587481—22no—
145#10587480—22no—
146C4⋊#3622—22no—
147C4⋊#3622—22no—
148C4⋊#3622—22no—
149#10587474—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17C2×D412yes—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—81no—
176C2×D4×C17—81no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68C2×D412yes—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—81no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34C2×D412yes—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—41no—
207C4⋊C4×C17—41no—
208C4⋊C4×C17—42no—
209C22⋊C4×C17—42no—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C22⋊C4×C17—42no—
212C22⋊C4×C17—42no—
213C22⋊C4×C17—81no—
214C22⋊C4×C17—81no—
215C22⋊C4×C17—81no—
216C22⋊C4×C17—81no—
217C42×C17—21no—
218C42×C17—21no—
219C42×C17—21no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—42no—
222C42×C17C2×D412yes—
223C42×C17#4112yes—
224#63231—44no—
225#63230—44no—
226#63229—44no—
227#63229—44no—
228#63228—44no—
229#63228—44no—
230#63227—24no—
231#63227—24no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—81no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239#63225—42no—
240C4×Dic17—42no—
241C4×Dic17—81no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622C2×D412yes—
253C2×#3622#4112yes—
254#25383—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17C22×D411yescharacteristic
270C22×D17—22no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277Q8×C17—22no—
278Q8×C17—22no—
279Q8×C17—41no—
280Q8×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—84no—
290D4×C17—84no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17#12112yes—
314C2×C4×C17#12112yes—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334C4×D17—84no—
335Dic34—22no—
336Dic34—22no—
337Dic34—41no—
338Dic34—41no—
339#3622—22no—
340#3622—22no—
341#3622—41no—
342#3622—41no—
343C2×#496—171no—
344C2×#464—171no—
345C2×#464—171no—
346C2×#463—171no—
347#2548D1711yescharacteristic, complemented
348#2367—171no—
349#2055—171no—
350#2054—171no—
351#2015—171no—
352#2012—171no—
353#1982—171no—
354#1940—171no—
355#1880—171no—
356#1879—171no—
357#1763—171no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17C2×#12111yescharacteristic
373C22×C17D4211yescharacteristic
374C22×C17#55011yescharacteristic
375C22×C17#57511yescharacteristic
376C22×C17#57511yescharacteristic
377C22×C17#57611yescharacteristic
378C22×C17#57711yescharacteristic
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C4×C17—22no—
387C4×C17—22no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17#53211yescharacteristic
395C4×C17#54011yescharacteristic
396C4×C17D4211yescharacteristic
397C4×C17#54611yescharacteristic
398Dic17—42no—
399Dic17—42no—
400Dic17—81no—
401C22×Q16—171no—
402C22×SD16—171no—
403C22×SD16—171no—
404C22×SD16—171no—
405C22×D8—171no—
406C22×D8—171no—
407C2×#127C2×D1711yescharacteristic
408C2×#124—171no—
409C2×#124C2×D1711yescharacteristic
410C2×#124C2×D1711yescharacteristic
411C2×C4×Q8—171no—
412C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
413C2×C4×D4—171no—
414#496—344no—
415#464—344no—
416#464—344no—
417#463—344no—
418C2×C4⋊C8—171no—
419C2×C4⋊C8—171no—
420C2×C4⋊C8—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#97—171no—
430#394—21no—
431#394—21no—
432#391—171no—
433#390—21no—
434#390—21no—
435#390—171no—
436#390C2×D1711yescharacteristic
437#390C2×D1711yescharacteristic
438#388—341no—
439#388—341no—
440#385—341no—
441C4×C4⋊C4—171no—
442C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
443C4×C22⋊C4—341no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#336—171no—
447#336—171no—
448C2×C17—161no—
449C2×C17—161no—
450C2×C17#242811yescharacteristic
451C2×C17#304011yescharacteristic
452C2×C17#304511yescharacteristic
453C2×C17#326811yescharacteristic
454C2×C17#327111yescharacteristic
455C2×C17#340111yescharacteristic
456C2×C17#340311yescharacteristic
457D17—82no—
458C22×Q8—171no—
459C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4C22×D1711yescharacteristic
464C22×D4C22×D1711yescharacteristic
465C23×C4—341no—
466C2×Q16—342no—
467C2×Q16—342no—
468C2×Q16—681no—
469C2×SD16—342no—
470C2×SD16—342no—
471C2×SD16—342no—
472C2×SD16—342no—
473C2×SD16—342no—
474C2×SD16—342no—
475C2×SD16—681no—
476C2×SD16—681no—
477C2×SD16—681no—
478C2×D8—342no—
479C2×D8—342no—
480C2×D8—342no—
481C2×D8—342no—
482C2×D8—681no—
483C2×D8—681no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8—171no—
488#127—22no—
489#127—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—41no—
493#124—41no—
494#124—174no—
495#124—342no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—342no—
499C4×Q8—681no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—681no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—341no—
524C2×C42—341no—
525C2×C42C22×D1711yescharacteristic
526C2×C42C22×D1711yescharacteristic
527C2×C42C22×D1711yescharacteristic
528C4⋊C8—342no—
529C4⋊C8—342no—
530C4⋊C8—342no—
531#103—174no—
532#103—342no—
533#103—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—681no—
538#102—681no—
539#97—342no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543#95C22⋊D1711yescharacteristic
544#95C22⋊D1711yescharacteristic
545C17#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—341no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—172no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8—341no—
558C2×Q8—341no—
559C2×Q8—341no—
560C2×Q8D4×D1712yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—172no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4—1361no—
593C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
599C22×C4C23×D1711yescharacteristic
600Q16—684no—
601SD16—684no—
602SD16—684no—
603SD16—684no—
604D8—684no—
605D8—684no—
606C2×C8—172no—
607C2×C8—172no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—172no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—682no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—344no—
637C22⋊C4—344no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—1361no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—682no—
647C42—1361no—
648C42D4×D1712yes—
649C42#6325412yes—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—342no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—342no—
677Q8—342no—
678Q8—681no—
679Q8—681no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—84no—
689D4—84no—
690D4—342no—
691D4—342no—
692D4—681no—
693D4—681no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—1364no—
726C2×C4#1058762412yes—
727C2×C4#1058762412yes—
728C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
730C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
731C2×C4#1058769111yescharacteristic
732C2×C4#41×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769611yescharacteristic
734C8—342no—
735C8—342no—
736C8—681no—
737C8—681no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—682no—
753C22—682no—
754C22—682no—
755C22—1361no—
756C22—1361no—
757C22—1361no—
758C22—1361no—
759C22C2×#1058762411yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
761C22#1176347811yescharacteristic
762C22#1176360711yescharacteristic
763C22#1176360711yescharacteristic
764C22#1176361211yescharacteristic
765C22#1176362011yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—682no—
775C4—682no—
776C4—1361no—
777C4#1176335411yescharacteristic
778C4#1176341211yescharacteristic
779C4#1176344311yescharacteristic
780C4#1176345611yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—161no—
783C2—1362no—
784C2#1453236811yescharacteristic
785C2#1453827411yescharacteristic
786C2#1453831911yescharacteristic
787C2#1454032511yescharacteristic
788C2#1454036511yescharacteristic
789C2#1454184411yescharacteristic
790C2#1454186811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2548C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763196C2
hypercenter#2548D17
hypocenterC17#25383
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763031C2semidirect
3. C2×#11763028C2semidirect
4. C2×#11763021C2semidirect
5. #14531853C2semidirect
6. #14530101C2semidirect
7. #14530094C2semidirect
8. #14529878C2semidirect
9. #14529861C2semidirect
10. #14529712C2semidirect
11. #14529508C2semidirect
12. #14529142C2semidirect
13. #14529135C2semidirect
14. #14528614C2semidirect
15. C17×#2548C2semidirect
136. #10587506D4semidirect
347. #2548D17semidirect
545. C17#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631962
C2×#117630312
C2×#117630282
C2×#117630212
#145318532
#145301012
#145300942
#145298782
#145298612
#145297122
#145295082
#145291422
#145291352
#145286142
C17×#25482
#2538317