Finite Group Databasebeta

← #17085036

Subgroups — #17085036

Order 4352.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#496C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C2×#10587622C2211yescharacteristic
19C2×#10587622C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
23#11763029—24no—
24#11763028—24no—
25#11763022—24no—
26C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
27C2×#10587485C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587487C2211yescharacteristic
30C2×#10587487C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37#11762723—21no—
38#11762723—21no—
39#11762716C2211yescharacteristic
40#11762712—21no—
41#11762712—21no—
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762712C2211yescharacteristic
45#11762702—21no—
46#11762702—21no—
47#11762684—21no—
48C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic17—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C22×D8×C17C2211yescharacteristic
58C22×D8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#127C2211yescharacteristic
60C2×C17×#124C2211yescharacteristic
61C17×#496—24no—
62C2×C17×#97C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C22×Dic34C2311yescharacteristic
71C2×SD16×C17—22no—
72C2×SD16×C17—22no—
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C2×SD16×C17—41no—
76C2×SD16×C17—41no—
77C2×D8×C17—22no—
78C2×D8×C17—22no—
79C2×D8×C17—22no—
80C2×D8×C17—22no—
81C2×D8×C17—41no—
82C2×D8×C17—41no—
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C17×#127—22no—
86C17×#127—22no—
87C17×#124—22no—
88C17×#124D414yes—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103Q8×Dic17—22no—
104Q8×Dic17—41no—
105C2×#63231—22no—
106C2×#63231—22no—
107C2×#63231—41no—
108#10587622—22no—
109#10587622—22no—
110#10587622—41no—
111#10587622—41no—
112D4×Dic17—22no—
113D4×Dic17—41no—
114C2×#63229—22no—
115C2×#63229—22no—
116C2×#63229—41no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C4×Dic34—22no—
132C4×Dic34—22no—
133C17×#97—22no—
134#10587506—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502D411yescharacteristic
144#10587502D411yescharacteristic
145#10587487—22no—
146#10587487D414yescomplemented
147#10587485—22no—
148#10587485—22no—
149C4⋊#3622—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17C2×D412yes—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—42no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—81no—
181C2×D4×C17—81no—
182C2×D4×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2411yescharacteristic
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193C22×Dic17—81no—
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34C2×D412yes—
204SD16×C17—44no—
205SD16×C17—44no—
206D8×C17—44no—
207D8×C17—44no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17C2×D412yes—
213C2×C8×C17#4112yes—
214C22⋊C4×C17—24no—
215C22⋊C4×C17—24no—
216C42×C17C2×D412yes—
217C42×C17#4112yes—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—42no—
223C22⋊Dic17—42no—
224C22⋊Dic17—81no—
225C22⋊Dic17—81no—
226C22⋊Dic17—81no—
227C22⋊Dic17—81no—
228C22⋊Dic17—81no—
229#63231—44no—
230#63229—44no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—41no—
237C4⋊Dic17—41no—
238C4⋊Dic17—42no—
239C4⋊Dic17C2×D412yes—
240#63225—42no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—42no—
246C4×Dic17—42no—
247C4×Dic17—81no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254#25383—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—22no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277Q8×C17—22no—
278Q8×C17—22no—
279Q8×C17—41no—
280Q8×C17—41no—
281D4×C17—22no—
282D4×C17—22no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—84no—
294D4×C17—84no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17#12112yes—
303C2×C4×C17#12112yes—
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—84no—
335Dic34—22no—
336Dic34—22no—
337Dic34—41no—
338Dic34—41no—
339C8×C17—22no—
340C8×C17—22no—
341#3622—41no—
342#3622—41no—
343C2×#496D1711yescharacteristic
344C2×#464—171no—
345C2×#464—171no—
346C2×#463—171no—
347#2548—171no—
348#2367—171no—
349#2055—171no—
350#2054—171no—
351#2015—171no—
352#2012—171no—
353#1982—171no—
354#1940—171no—
355#1880—171no—
356#1879—171no—
357#1763—171no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17C2×#12111yescharacteristic
380C22×C17D4211yescharacteristic
381C22×C17#55011yescharacteristic
382C22×C17#57511yescharacteristic
383C22×C17#57511yescharacteristic
384C22×C17#57611yescharacteristic
385C22×C17#57711yescharacteristic
386C4×C17—22no—
387C4×C17—22no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17#53211yescharacteristic
390C4×C17#54011yescharacteristic
391C4×C17D4211yescharacteristic
392C4×C17#54611yescharacteristic
393Dic17—42no—
394Dic17—41no—
395Dic17—41no—
396Dic17—42no—
397Dic17—41no—
398Dic17—41no—
399Dic17—81no—
400Dic17—81no—
401C22×Q16—171no—
402C22×SD16—171no—
403C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
404C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
405C22×D8C2×D1711yescharacteristic
406C22×D8C2×D1711yescharacteristic
407C2×#127C2×D1711yescharacteristic
408C2×#124—171no—
409C2×#124—171no—
410C2×#124C2×D1711yescharacteristic
411C2×C4×Q8—171no—
412C2×C4×Q8—171no—
413C2×C4×D4—171no—
414#496—24no—
415#464—344no—
416#464—344no—
417#463—344no—
418C2×C4⋊C8—171no—
419C2×C4⋊C8—171no—
420C2×C4⋊C8—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#97C2×D1711yescharacteristic
430#394—341no—
431#394—341no—
432#391—171no—
433#390—171no—
434#390—171no—
435#390—171no—
436#390—341no—
437#390—341no—
438#388—341no—
439#388—341no—
440#385—341no—
441C4×C4⋊C4—171no—
442C4×C4⋊C4—171no—
443C4×C22⋊C4—341no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#336—171no—
447#336—171no—
448C2×C17—82no—
449C2×C17—161no—
450C2×C17—161no—
451C2×C17#242811yescharacteristic
452C2×C17#304011yescharacteristic
453C2×C17#304511yescharacteristic
454C2×C17#326811yescharacteristic
455C2×C17#327111yescharacteristic
456C2×C17#340111yescharacteristic
457C2×C17#340311yescharacteristic
458C22×Q8—171no—
459C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4C22×D1711yescharacteristic
463C22×D4C22×D1711yescharacteristic
464C22×D4C22×D1711yescharacteristic
465C23×C4—341no—
466C2×Q16—342no—
467C2×Q16—342no—
468C2×Q16—681no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—342no—
476C2×SD16—342no—
477C2×SD16—681no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—41no—
483C2×D8—41no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488#127—22no—
489#127—22no—
490#124—22no—
491#124—342no—
492#124—342no—
493#124—681no—
494#124—681no—
495#124C22⋊D1714yes—
496C4×Q8—342no—
497C4×Q8—342no—
498C4×Q8—342no—
499C4×Q8—681no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—681no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C42—171no—
523C2×C42—171no—
524C2×C42—341no—
525C2×C42—341no—
526C2×C42—341no—
527C2×C42C22×D1711yescharacteristic
528C4⋊C8—342no—
529C4⋊C8—342no—
530C4⋊C8—342no—
531#103—174no—
532#103—342no—
533#103—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—681no—
538#102—681no—
539#97—22no—
540#95—171no—
541#95—171no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545C17#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—172no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8—341no—
558C2×Q8—341no—
559C2×Q8—341no—
560C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—1361no—
597C22×C4D4×D1711yescharacteristic
598C22×C4D4×D1711yescharacteristic
599C22×C4C23×D1711yescharacteristic
600Q16—684no—
601SD16—44no—
602SD16—44no—
603SD16—684no—
604D8—44no—
605D8—44no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8D4×D1712yes—
617C2×C8#6325412yes—
618C4⋊C4—172no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—681no—
625C4⋊C4—681no—
626C4⋊C4—682no—
627C4⋊C4—682no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—682no—
631C22⋊C4—682no—
632C22⋊C4—682no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C42—341no—
642C42—341no—
643C42—341no—
644C42—341no—
645C42—682no—
646C42—682no—
647C42—1361no—
648C42#6325412yes—
649C42C2×C22⋊D1712yes—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23C2×D4×D1711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—342no—
677Q8—342no—
678Q8—681no—
679Q8—681no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—84no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—1364no—
726C2×C4#1058762512yes—
727C2×C4#1058762512yes—
728C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
729C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
730C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
731C2×C4#1058769111yescharacteristic
732C2×C4#1058769111yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—681no—
737C8—681no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22C2×#1058762511yescharacteristic
760C22#1176344411yescharacteristic
761C22#1176347911yescharacteristic
762C22#1176360511yescharacteristic
763C22#1176360511yescharacteristic
764C22#1176361311yescharacteristic
765C22#1176361911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—682no—
770C4—681no—
771C4—681no—
772C4—682no—
773C4—681no—
774C4—681no—
775C4—1361no—
776C4—1361no—
777C4#1176335711yescharacteristic
778C4#1176341311yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
780C4#1176345311yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—161no—
783C2—161no—
784C2#1453237511yescharacteristic
785C2#1453827611yescharacteristic
786C2#1453832711yescharacteristic
787C2#1454032311yescharacteristic
788C2#1454036811yescharacteristic
789C2#1454184511yescharacteristic
790C2#1454186911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#496C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#496D17
hypocenterC17#25383
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763029C2semidirect
2. C2×#11763028C2semidirect
3. C2×#11763022C2semidirect
4. #14533787C2semidirect
5. #14531859C2semidirect
6. #14530097C2semidirect
7. #14530092C2semidirect
8. #14529876C2semidirect
9. #14529859C2semidirect
10. #14529712C2semidirect
11. #14529507C2semidirect
12. #14529141C2semidirect
13. #14529134C2semidirect
14. #14528615C2semidirect
146. #10587487D4semidirect
545. C17#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630292
C2×#117630282
C2×#117630222
#145337872
#145318592
#145300972
#145300922
#145298762
#145298592
#145297122
#145295072
#145291412
#145291342
#145286152
C2×C17×#4962
#2538317