Finite Group Databasebeta

← #17085038

Subgroups — #17085038

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14533698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C23×#3622C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587626—21no—
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28#11763043—24no—
29#11763042—24no—
30#11763002—24no—
31#11762872—24no—
32C2×#10587489C2211yescharacteristic
33C2×#10587478C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
43#11762724—21no—
44#11762723—21no—
45#11762718—21no—
46#11762717—21no—
47#11762709—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762667—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
74C23×Dic17—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C2×D8×C17—22no—
79C2×D8×C17—22no—
80C2×D8×C17—41no—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×#121—22no—
84C17×#121—22no—
85C17×#121—41no—
86C17×#121—41no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587626—22no—
97#10587626—22no—
98#10587626—44no—
99#10587625—44no—
100#10587624—22no—
101#10587624—22no—
102#10587624—41no—
103#10587624—41no—
104D4×Dic17—22no—
105D4×Dic17—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—41no—
109#10587616—22no—
110#10587616—41no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622—22no—
126C22×#3622—22no—
127C22×#3622—41no—
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C2×C8×D17—22no—
131C2×C8×D17—22no—
132C2×C8×D17—41no—
133#10587581—22no—
134#10587581—41no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—41no—
137C17×C22⋊C8—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503D414yescomplemented
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587492—22no—
145#10587492—41no—
146#10587491—22no—
147#10587489—22no—
148#10587485D414yescomplemented
149C8×Dic17—22no—
150#10587480—22no—
151#10587478—22no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17—21no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—81no—
173C2×D4×C17—81no—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17D814yescomplemented
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—42no—
207C22×Dic17—42no—
208C22×Dic17—42no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—81no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227D8×C17—44no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17C2×D412yes—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17#4112yes—
238C22⋊C4×C17—42no—
239C22⋊C4×C17—42no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—42no—
242C22⋊Dic17—42no—
243C22⋊Dic17—42no—
244C22⋊Dic17—42no—
245#63228—44no—
246#63227—22no—
247#63227—42no—
248#63227—42no—
249#63227—42no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17C2×D412yes—
256#63225—22no—
257#63225—42no—
258#63225—81no—
259C4×Dic17—42no—
260C4×Dic17C2×D412yes—
261C4×Dic17#4112yes—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—44no—
267C2×#3622C2×D412yes—
268C2×#3622C2×D412yes—
269C8×D17—44no—
270#25384—171nomaximal, Sylow
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17C2×D812yes—
292C23×C17C22×D411yescharacteristic
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17C2×D812yes—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—84no—
316D4×C17—84no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D17—28no—
337C22⋊D17—84no—
338C22⋊D17—84no—
339C22⋊D17—84no—
340C22⋊D17—84no—
341C22⋊D17—84no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—84no—
357C2×Dic17#12112yes—
358C2×Dic17#12112yes—
359C2×Dic17C2×D812yes—
360C2×Dic17#13512yes—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—84no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—41no—
372#3622—22no—
373#3622—22no—
374C2×#466—171no—
375C2×#466—171no—
376C2×#459—171no—
377C2×C8×D4—171no—
378#2541—171no—
379#2537—171no—
380#2033—171no—
381#2033—171no—
382#1999—171no—
383#1999D1711yescharacteristic, complemented
384#1957—171no—
385#1947—171no—
386#1893—171no—
387#1893—171no—
388C4×#102—171no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17C2×#12111yescharacteristic
411C22×C17D4211yescharacteristic
412C22×C17#54611yescharacteristic
413C22×C17C22×D811yescharacteristic
414C22×C17C2×#13511yescharacteristic
415C22×C17#57611yescharacteristic
416C22×C17#57711yescharacteristic
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17#53211yescharacteristic
435C4×C17#54011yescharacteristic
436C4×C17D4211yescharacteristic
437C4×C17#55011yescharacteristic
438Dic17—22no—
439Dic17—41no—
440Dic17—42no—
441Dic17—81no—
442Dic17—81no—
443Dic17#46614yescomplemented
444C22×D8—171no—
445C22×D8C2×D1711yescharacteristic
446C23×C8—171no—
447C23×C8—171no—
448C2×#127—171no—
449C2×#127—341no—
450C2×#121—171no—
451C2×#121—171no—
452C2×#121—171no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—341no—
455C2×#121C2×D1711yescharacteristic
456C2×#121C2×D1711yescharacteristic
457C2×C4×D4—171no—
458C2×C4×D4—171no—
459#466—344no—
460#466—344no—
461#459—344no—
462C8×D4—344no—
463C2×#107—171no—
464C2×#107—171no—
465C2×C4⋊C8—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102C2×D1711yescharacteristic
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—171no—
475C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
476C2×C4×C8—171no—
477#394—341no—
478#394—341no—
479#392—341no—
480#392—341no—
481#390—341no—
482#384—171no—
483#380—171no—
484#380—171no—
485#380—341no—
486C4×C4⋊C4—171no—
487#340—171no—
488#340—171no—
489#340—171no—
490#340C2×D1711yescharacteristic
491C2×C17—42no—
492C2×C17—82no—
493C2×C17—161no—
494C2×C17#242811yescharacteristic
495C2×C17C2×#46611yescharacteristic
496C2×C17#306211yescharacteristic
497C2×C17D4×D811yescharacteristic
498C2×C17#328411yescharacteristic
499C2×C17#329411yescharacteristic
500C2×C17#330511yescharacteristic
501D17—42no—
502D17—161no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—171no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4C22×D1711yescharacteristic
514C22×D4C22×D1711yescharacteristic
515C23×C4—171no—
516C23×C4—341no—
517C23×C4C22×D1711yescharacteristic
518C2×D8—22no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—41no—
521C2×D8—342no—
522C2×D8—342no—
523C2×D8—681no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—342no—
527C22×C8—342no—
528C22×C8—342no—
529C22×C8—342no—
530C22×C8—681no—
531C22×C8—681no—
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534#127—342no—
535#127—342no—
536#127—684no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—41no—
541#121—342no—
542#121—342no—
543#121—342no—
544#121—342no—
545#121—681no—
546#121—681no—
547#121—681no—
548#121—681no—
549#121—684no—
550C4×D4—342no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—342no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—171no—
557C2×C4⋊C4—171no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—171no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C42—171no—
574C2×C42—341no—
575#107—342no—
576#107—342no—
577C4⋊C8—174no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—174no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—681no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—342no—
588C4×C8—342no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592C17#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—171no—
596C24—341no—
597C24D4×D1711yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—174no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—1361no—
637C2×D4—1361no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4D4×D1712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4C23×D1711yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—684no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—172no—
676C2×C8—172no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—684no—
682C2×C8—684no—
683C2×C8D4×D1712yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—172no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—1361no—
696C4⋊C4#6325412yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C22⋊C4—682no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—682no—
706C22⋊C4—682no—
707C22⋊C4—682no—
708C42—172no—
709C42—172no—
710C42—682no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—172no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23D8×D1712yes—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—348no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—1364no—
763D4—1364no—
764D4—1364no—
765D4—1364no—
766D4—1364no—
767D4—1364no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—172no—
782C2×C4—172no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—1364no—
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
807C2×C4#1058769111yescharacteristic
808C2×C4#1058769111yescharacteristic
809C2×C4#41×D1711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—342no—
813C8—342no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—342no—
836C22—342no—
837C22—342no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—1361no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22#121×D1711yescharacteristic
850C22#1176344111yescharacteristic
851C22#1176344611yescharacteristic
852C22C2×D8×D1711yescharacteristic
853C22#135×D1711yescharacteristic
854C22#1176361311yescharacteristic
855C22#1176361911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—174no—
860C4—342no—
861C4—681no—
862C4—682no—
863C4—1361no—
864C4—1361no—
865C4#1176335411yescharacteristic
866C4#1176340911yescharacteristic
867C4#1176344111yescharacteristic
868C4#1176347911yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—2721no—
873C2—682no—
874C2#1453236511yescharacteristic
875C2D17×#46611yescharacteristic
876C2#1453846111yescharacteristic
877C2#1454045411yescharacteristic
878C2#1454051211yescharacteristic
879C2#1454059011yescharacteristic
880C2#1454072711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#25384
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763043C2semidirect
2. C2×#11763042C2semidirect
3. C2×#11763002C2semidirect
4. C2×#11762872C2semidirect
5. #14533727C2semidirect
6. #14533698C2semidirect
7. #14529967C2semidirect
8. #14529964C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529541C2semidirect
12. #14529213C2semidirect
13. #14529211C2semidirect
14. #102×Dic17C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
140. #10587503D4semidirect
148. #10587485D4semidirect
202. C2×C22⋊D17D8semidirect
383. #1999D17semidirect
443. Dic17#466semidirect
592. C17#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630432
C2×#117630422
C2×#117630022
C2×#117628722
#145337272
#145336982
#145299672
#145299642
#145297812
#145295882
#145295412
#145292132
#145292112
#102×Dic172
C17×#19992
#2538417