Finite Group Databasebeta

← #17085040

Subgroups — #17085040

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14533699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587626—21no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30#11763046—24no—
31#11763043—24no—
32#11763003—24no—
33#11762872—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
44#11762727—21no—
45#11762724—21no—
46#11762718—21no—
47#11762717—21no—
48#11762709—21no—
49#11762678C2211yescharacteristic
50#11762668—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C22×D68—21no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C17×#121—22no—
81C17×#121—41no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
89#10587626—22no—
90#10587626—22no—
91#10587626—44no—
92#10587624—22no—
93#10587624—41no—
94C2×#63228—22no—
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—41no—
97#10587616—22no—
98#10587616—22no—
99#10587616—41no—
100#10587616—41no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622—22no—
118C22×#3622—22no—
119C22×#3622—41no—
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×D136—22no—
123C2×D136—22no—
124C2×D136—41no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—22no—
127C2×C8×D17—41no—
128#10587581—22no—
129#10587581—22no—
130#10587581—41no—
131#10587581—41no—
132#10587579—22no—
133#10587579—22no—
134#10587570—44no—
135C17×#107—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#102—41no—
138C17×C22⋊C8—22no—
139C17×#95—21no—
140#10587503—22no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587491—22no—
146#10587485D414yescomplemented
147C8×Dic17—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—22no—
150#10587480D414yescomplemented
151#10587478—22no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17C2×D411yescharacteristic
154C23×D17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—81no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C2×C22⋊D17—81no—
194C2×C22⋊D17D814yescomplemented
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—81no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17C2×D412yes—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17C2×D412yes—
239C22⋊C4×C17—42no—
240C22⋊C4×C17—42no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—42no—
243#63228—44no—
244#63227—22no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—42no—
248#63227—42no—
249#63227—42no—
250#63227—42no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17#4112yes—
255#63225—22no—
256#63225—42no—
257#63225—81no—
258C4×Dic17—42no—
259C4×Dic17C2×D412yes—
260C4×Dic17#4112yes—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—44no—
266C2×#3622C2×D412yes—
267C2×#3622C2×D412yes—
268D136—44no—
269C8×D17—44no—
270#25384—171nomaximal, Sylow
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17C2×D812yes—
285C23×C17C22×D411yescharacteristic
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17C2×D812yes—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—84no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—28no—
335C22⋊D17—84no—
336C22⋊D17—84no—
337C22⋊D17—84no—
338C22⋊D17—84no—
339C22⋊D17—84no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17#12112yes—
352C2×Dic17#12112yes—
353C2×Dic17C2×D812yes—
354C2×Dic17#13512yes—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—84no—
364D68—84no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—84no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—41no—
372#3622—22no—
373#3622—22no—
374C2×#466—171no—
375C2×#466—171no—
376C2×#459—171no—
377C2×C8×D4—171no—
378#2541—171no—
379#2537—171no—
380#2033—171no—
381#2033D1711yescharacteristic, complemented
382#1999—171no—
383#1999—171no—
384#1957—171no—
385#1947—171no—
386#1893—171no—
387#1893—171no—
388C4×#102—171no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17C2×#12111yescharacteristic
404C22×C17D4211yescharacteristic
405C22×C17#54611yescharacteristic
406C22×C17C22×D811yescharacteristic
407C22×C17C2×#13511yescharacteristic
408C22×C17#57611yescharacteristic
409C22×C17#57711yescharacteristic
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17#53211yescharacteristic
436C4×C17#54011yescharacteristic
437C4×C17D4211yescharacteristic
438C4×C17#55011yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—41no—
441Dic17—42no—
442Dic17—81no—
443Dic17#46614yescomplemented
444C22×D8—171no—
445C22×D8—171no—
446C23×C8—171no—
447C23×C8—171no—
448C2×#127—171no—
449C2×#127—341no—
450C2×#121—171no—
451C2×#121—171no—
452C2×#121—171no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—171no—
455C2×#121—341no—
456C2×#121C2×D1711yescharacteristic
457C2×C4×D4—171no—
458C2×C4×D4—171no—
459#466—344no—
460#466—344no—
461#459—344no—
462C8×D4—344no—
463C2×#107—171no—
464C2×#107C2×D1711yescharacteristic
465C2×C4⋊C8—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102C2×D1711yescharacteristic
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—171no—
475C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
476C2×C4×C8—171no—
477#394—341no—
478#394—341no—
479#392—341no—
480#392—341no—
481#390—341no—
482#384—171no—
483#380—171no—
484#380—341no—
485#380C2×D1711yescharacteristic
486C4×C4⋊C4—171no—
487#340—171no—
488#340—171no—
489#340—171no—
490#340C2×D1711yescharacteristic
491C2×C17—42no—
492C2×C17—161no—
493C2×C17#242811yescharacteristic
494C2×C17C2×#46611yescharacteristic
495C2×C17#306211yescharacteristic
496C2×C17D4×D811yescharacteristic
497C2×C17#328411yescharacteristic
498C2×C17#329411yescharacteristic
499C2×C17#330511yescharacteristic
500D17—42no—
501D17—82no—
502D17—161no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—171no—
505C22×D4—171no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4C22×D1711yescharacteristic
515C23×C4—171no—
516C23×C4—341no—
517C23×C4C22×D1711yescharacteristic
518C2×D8—342no—
519C2×D8—342no—
520C2×D8—342no—
521C2×D8—342no—
522C2×D8—681no—
523C2×D8—681no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—342no—
527C22×C8—342no—
528C22×C8—342no—
529C22×C8—342no—
530C22×C8—681no—
531C22×C8—681no—
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534#127—342no—
535#127—342no—
536#127—684no—
537#121—22no—
538#121—41no—
539#121—342no—
540#121—342no—
541#121—342no—
542#121—342no—
543#121—342no—
544#121—684no—
545#121—681no—
546#121—681no—
547#121—681no—
548#121—681no—
549#121—681no—
550C4×D4—342no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—342no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—171no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—171no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C42—171no—
574C2×C42—341no—
575#107—22no—
576#107—342no—
577C4⋊C8—174no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—174no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—681no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—342no—
588C4×C8—342no—
589#95—21no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592C17#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—21no—
594C24—171no—
595C24—341no—
596C24—341no—
597C24D4×D1711yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—174no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—1361no—
637C2×D4—1361no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4—1361no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4C23×D1711yescharacteristic
668D8—684no—
669D8—684no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—172no—
676C2×C8—172no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—684no—
682C2×C8—684no—
683C2×C8D4×D1712yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—172no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—1361no—
696C4⋊C4D4×D1712yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C22⋊C4—682no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—682no—
706C22⋊C4—682no—
707C22⋊C4—682no—
708C42—172no—
709C42—172no—
710C42—682no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—172no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23D8×D1712yes—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—348no—
753D4—342no—
754D4—342no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—1364no—
762D4—1364no—
763D4—1364no—
764D4—1364no—
765D4—1364no—
766D4—1364no—
767D4—1364no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—172no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—1364no—
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4#41×D1711yescharacteristic
808C2×C4#41×D1711yescharacteristic
809C2×C4#1058769611yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—342no—
813C8—342no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—342no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22#121×D1711yescharacteristic
850C22#1176344111yescharacteristic
851C22#1176345111yescharacteristic
852C22C2×D8×D1711yescharacteristic
853C22#135×D1711yescharacteristic
854C22#1176361311yescharacteristic
855C22#1176361811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—174no—
861C4—342no—
862C4—681no—
863C4—682no—
864C4—1361no—
865C4#1176335811yescharacteristic
866C4#1176341111yescharacteristic
867C4#1176344311yescharacteristic
868C4#1176347711yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—161no—
871C2—2721no—
872C2—682no—
873C2—1362no—
874C2#1453236711yescharacteristic
875C2D17×#46611yescharacteristic
876C2#1453845911yescharacteristic
877C2#1454045411yescharacteristic
878C2#1454050711yescharacteristic
879C2#1454059511yescharacteristic
880C2#1454073211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#25384
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763046C2semidirect
2. C2×#11763043C2semidirect
3. C2×#11763003C2semidirect
4. C2×#11762872C2semidirect
5. #14533727C2semidirect
6. #14533699C2semidirect
7. #14529969C2semidirect
8. #14529782C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529539C2semidirect
12. #14529210C2semidirect
13. #14529209C2semidirect
14. #14528598C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
146. #10587485D4semidirect
150. #10587480D4semidirect
194. C2×C22⋊D17D8semidirect
381. #2033D17semidirect
443. Dic17#466semidirect
592. C17#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630462
C2×#117630432
C2×#117630032
C2×#117628722
#145337272
#145336992
#145299692
#145297822
#145297812
#145295882
#145295392
#145292102
#145292092
#145285982
C17×#20332
#2538417