Finite Group Databasebeta

← #17085049

Subgroups — #17085049

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14533698C211yesmaximal, characteristic
7#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C23×#3622C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587630C2211yescharacteristic
20C2×#10587583C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27#11763036—24no—
28#11763035—24no—
29#11763012—24no—
30#11762872—24no—
31C2×#10587488C2211yescharacteristic
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
42#11762745—21no—
43#11762744—21no—
44#11762724—21no—
45#11762723—21no—
46#11762709—21no—
47#11762678—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762667—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C2×SD16×C17—22no—
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—41no—
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×C22⋊Q8—22no—
78C17×C22⋊Q8—41no—
79C17×#121—22no—
80C17×#121—41no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91#10587632—22no—
92#10587632—41no—
93#10587630—22no—
94#10587630—22no—
95#10587625—44no—
96#10587624—22no—
97#10587624—41no—
98D4×Dic17—22no—
99D4×Dic17—22no—
100C2×#63229—22no—
101C2×#63229—22no—
102C2×#63229—41no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113#10587610—22no—
114#10587610—41no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622—22no—
125C22×#3622—22no—
126C22×#3622—41no—
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×C8×D17—22no—
130C2×C8×D17—22no—
131C2×C8×D17—41no—
132#10587583—22no—
133#10587583—41no—
134C17×#103—41no—
135C17×#102—22no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137#10587506—22no—
138#10587506—22no—
139#10587503D414yescomplemented
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587491—22no—
144#10587488—22no—
145#10587487—22no—
146#10587487—41no—
147#10587485D414yescomplemented
148C8×Dic17—22no—
149#10587481—22no—
150#10587479—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—81no—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208SD16×C17—44no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17C2×D412yes—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—42no—
219C4⋊C4×C17#4112yes—
220C22⋊C4×C17—42no—
221C22⋊C4×C17—42no—
222C22⋊Dic17—22no—
223C22⋊Dic17—42no—
224C22⋊Dic17—42no—
225C22⋊Dic17—42no—
226C22⋊Dic17—42no—
227#63229—44no—
228#63227—22no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—42no—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239#63225—22no—
240#63225—42no—
241#63225—42no—
242#63225—42no—
243#63225—42no—
244#63225—42no—
245#63225—81no—
246C4×Dic17—42no—
247C4×Dic17C2×D412yes—
248C4×Dic17#4112yes—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—44no—
254C2×#3622C2×D412yes—
255C2×#3622C2×D412yes—
256C8×D17—44no—
257#25385—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—22no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17C2×SD1612yes—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17C2×SD1612yes—
280Q8×C17—41no—
281Q8×C17—41no—
282Q8×C17—41no—
283Q8×C17—41no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—84no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D17—28no—
312C22⋊D17—84no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—84no—
331C2×Dic17#12112yes—
332C2×Dic17#12112yes—
333C2×Dic17C2×SD1612yes—
334C2×Dic17#13512yes—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339Dic34—41no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343C8×C17—22no—
344C8×C17—41no—
345#3622—22no—
346#3622—22no—
347C2×#465—171no—
348C2×#465—171no—
349C2×#461—171no—
350C2×C8×D4—171no—
351#2542—171no—
352#2537—171no—
353#2035—171no—
354#2035—171no—
355#2000—171no—
356#2000D1711yescharacteristic, complemented
357#1956—171no—
358#1948—171no—
359#1892—171no—
360#1892—171no—
361C4×#102—171no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17C2×#12111yescharacteristic
377C22×C17D4211yescharacteristic
378C22×C17#54611yescharacteristic
379C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
380C22×C17C2×#13511yescharacteristic
381C22×C17#57711yescharacteristic
382C22×C17#57811yescharacteristic
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17#53211yescharacteristic
395C4×C17#54011yescharacteristic
396C4×C17D4211yescharacteristic
397C4×C17#55011yescharacteristic
398Dic17—22no—
399Dic17—41no—
400Dic17—42no—
401Dic17—81no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404Dic17#46514yescomplemented
405C22×SD16—171no—
406C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
407C23×C8—171no—
408C23×C8—171no—
409C2×C4⋊Q8—171no—
410C2×C22⋊Q8—171no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
414C2×#121—171no—
415C2×#121—341no—
416C2×#121C2×D1711yescharacteristic
417C2×C4×D4—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419#465—344no—
420#465—344no—
421#461—344no—
422C8×D4—344no—
423C2×#106—171no—
424C2×#106—171no—
425C2×C4⋊C8—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#103—171no—
430C2×#103—171no—
431C2×#103C2×D1711yescharacteristic
432C2×#102—171no—
433C2×#102C2×D1711yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—171no—
435C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
436C2×C4×C8—171no—
437#399—341no—
438#399—341no—
439#394—341no—
440#394—341no—
441#390—341no—
442#384—171no—
443#384—341no—
444#380—171no—
445#380—171no—
446#380—341no—
447C4×C4⋊C4—171no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340C2×D1711yescharacteristic
452C2×C17—42no—
453C2×C17—82no—
454C2×C17#242811yescharacteristic
455C2×C17C2×#46511yescharacteristic
456C2×C17#306311yescharacteristic
457C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
458C2×C17#328311yescharacteristic
459C2×C17#329811yescharacteristic
460C2×C17#330311yescharacteristic
461D17—42no—
462C22×Q8—171no—
463C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—171no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4C22×D1711yescharacteristic
468C23×C4—171no—
469C23×C4—341no—
470C23×C4C22×D1711yescharacteristic
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—342no—
475C2×SD16—342no—
476C2×SD16—681no—
477C22×C8—171no—
478C22×C8—171no—
479C22×C8—342no—
480C22×C8—342no—
481C22×C8—342no—
482C22×C8—342no—
483C22×C8—681no—
484C22×C8—681no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C4⋊Q8—342no—
488C4⋊Q8—342no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—342no—
492C22⋊Q8—342no—
493C22⋊Q8—342no—
494C22⋊Q8—681no—
495C22⋊Q8—681no—
496C22⋊Q8—681no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499#121—342no—
500#121—681no—
501#121—684no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C42—171no—
532C2×C42—341no—
533#106—342no—
534#106—342no—
535C4⋊C8—174no—
536#103—41no—
537#103—342no—
538#103—342no—
539#103—342no—
540#103—342no—
541#103—681no—
542#102—22no—
543#102—174no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—342no—
546C4×C8—342no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549#95—341no—
550C17#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
551C24—21no—
552C24—171no—
553C24D4×D1711yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—341no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—174no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—342no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4D4×D1712yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4D4×D1711yescharacteristic
607C22×C4C23×D1711yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—684no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—172no—
616C2×C8—172no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—684no—
622C2×C8—684no—
623C2×C8D4×D1712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—172no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—682no—
636C4⋊C4—682no—
637C4⋊C4—682no—
638C4⋊C4—682no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4—682no—
641C4⋊C4—1361no—
642C4⋊C4#6325412yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—682no—
654C42—172no—
655C42—172no—
656C42—682no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—172no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—341no—
677C23SD16×D1712yes—
678C23C2×D4×D1711yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—681no—
684Q8—681no—
685Q8—681no—
686Q8—681no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—348no—
693D4—1364no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—172no—
711C2×C4—172no—
712C2×C4—172no—
713C2×C4—172no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—1364no—
736C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
738C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
739C2×C4#1058769111yescharacteristic
740C2×C4#1058769111yescharacteristic
741C2×C4#41×D1711yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—342no—
745C8—342no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—342no—
761C22—342no—
762C22—342no—
763C22—681no—
764C22—681no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22#121×D1711yescharacteristic
768C22#1176344111yescharacteristic
769C22#1176344611yescharacteristic
770C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
771C22#135×D1711yescharacteristic
772C22#1176361911yescharacteristic
773C22#1176362511yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—174no—
779C4—342no—
780C4—681no—
781C4—682no—
782C4—1361no—
783C4—1361no—
784C4—1361no—
785C4#1176335411yescharacteristic
786C4#1176340911yescharacteristic
787C4#1176344111yescharacteristic
788C4#1176347911yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—82no—
791C2—682no—
792C2#1453236511yescharacteristic
793C2D17×#46511yescharacteristic
794C2#1453847011yescharacteristic
795C2#1454047811yescharacteristic
796C2#1454049911yescharacteristic
797C2#1454064211yescharacteristic
798C2#1454070511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533698C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#25385
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763036C2semidirect
2. C2×#11763035C2semidirect
3. C2×#11763012C2semidirect
4. C2×#11762872C2semidirect
5. #14533734C2semidirect
7. #14529981C2semidirect
8. #14529978C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529584C2semidirect
11. #14529546C2semidirect
12. #14529208C2semidirect
13. #14529206C2semidirect
14. #102×Dic17C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
139. #10587503D4semidirect
147. #10587485D4semidirect
185. C2×C22⋊D17SD16semidirect
356. #2000D17semidirect
404. Dic17#465semidirect
550. C17#25385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630362
C2×#117630352
C2×#117630122
C2×#117628722
#145337342
#145336982
#145299812
#145299782
#145297882
#145295842
#145295462
#145292082
#145292062
#102×Dic172
C17×#20002
#2538517