Finite Group Databasebeta

← #17085055

Subgroups — #17085055

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14533699C211yesmaximal, characteristic
7#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587630C2211yescharacteristic
20C2×#10587583C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28#11763041—24no—
29#11763038—24no—
30#11763013—24no—
31C8×C22⋊D17—24no—
32C2×#10587488C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
44#11762745—21no—
45#11762744—21no—
46#11762727—21no—
47#11762724—21no—
48#11762709—21no—
49#11762678—21no—
50#11762678C2211yescharacteristic
51#11762668—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C22×D68—21no—
68C22×D68C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17—22no—
73C22×C8×C17—22no—
74C22×C8×C17—41no—
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×C22⋊Q8—22no—
78C17×C22⋊Q8—41no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
87#10587632—22no—
88#10587632—41no—
89#10587630—22no—
90#10587630—22no—
91C2×#63230—22no—
92C2×#63230—22no—
93C2×#63230—41no—
94#10587616—22no—
95#10587616—41no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108#10587610—22no—
109#10587610—41no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×#63219—22no—
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219—41no—
124C2×C8×D17—22no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—41no—
127#10587583—22no—
128#10587583—41no—
129#10587581—22no—
130#10587581—41no—
131#10587579—22no—
132#10587579—22no—
133#10587570—44no—
134C17×#103—22no—
135C17×#103—22no—
136C17×#95—21no—
137#10587506—41no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—22no—
141#10587492D414yescomplemented
142#10587491—22no—
143#10587488—22no—
144#10587487—22no—
145#10587485D414yescomplemented
146C8×Dic17—22no—
147#10587481—22no—
148#10587481—41no—
149#10587480—22no—
150#10587479—22no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—81no—
177C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68—81no—
192C2×D68C2×D412yes—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—44no—
213C2×C8×C17C2×D412yes—
214C2×C8×C17C2×D412yes—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—42no—
221C4⋊C4×C17#4112yes—
222C22⋊C4×C17—42no—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C22⋊Dic17—22no—
225C22⋊Dic17—42no—
226#63230—44no—
227#63227—22no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—42no—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239#63225—22no—
240#63225—42no—
241#63225—42no—
242#63225—42no—
243#63225—42no—
244#63225—42no—
245#63225—81no—
246C4×Dic17—42no—
247C4×Dic17C2×D412yes—
248C4×Dic17#4112yes—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622C2×D412yes—
255#63219—44no—
256C8×D17—44no—
257#25385—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17C2×SD1612yes—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17C2×SD1612yes—
280Q8×C17—41no—
281Q8×C17—41no—
282Q8×C17—41no—
283Q8×C17—41no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D17—28no—
310C22⋊D17—84no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17#12112yes—
326C2×Dic17#12112yes—
327C2×Dic17C2×SD1612yes—
328C2×Dic17#13512yes—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—84no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—84no—
339Dic34—41no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343C8×C17—22no—
344C8×C17—22no—
345#3622—22no—
346#3622—41no—
347C2×#465—171no—
348C2×#465—171no—
349C2×#461—171no—
350C2×C8×D4—171no—
351#2542—171no—
352#2537—171no—
353#2035—171no—
354#2035—171no—
355#2000—171no—
356#2000—171no—
357#1956—171no—
358#1948—171no—
359#1892—171no—
360#1892D1711yescharacteristic, complemented
361C4×#102—171no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17C2×#12111yescharacteristic
370C22×C17D4211yescharacteristic
371C22×C17#54611yescharacteristic
372C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
373C22×C17C2×#13511yescharacteristic
374C22×C17#57711yescharacteristic
375C22×C17#57811yescharacteristic
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17#53211yescharacteristic
396C4×C17#54011yescharacteristic
397C4×C17D4211yescharacteristic
398C4×C17#55011yescharacteristic
399Dic17—22no—
400Dic17—41no—
401Dic17—42no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404Dic17#46514yescomplemented
405C22×SD16—171no—
406C22×SD16—171no—
407C23×C8—171no—
408C23×C8C2×D1711yescharacteristic
409C2×C4⋊Q8—171no—
410C2×C22⋊Q8—171no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
414C2×#121—171no—
415C2×#121—171no—
416C2×#121—341no—
417C2×C4×D4—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419#465—344no—
420#465—344no—
421#461—344no—
422C8×D4—344no—
423C2×#106—171no—
424C2×#106—171no—
425C2×C4⋊C8—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#103—171no—
430C2×#103C2×D1711yescharacteristic
431C2×#103C2×D1711yescharacteristic
432C2×#102—171no—
433C2×#102—171no—
434C2×C22⋊C8—171no—
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C4×C8—171no—
437#399—341no—
438#399—341no—
439#394—341no—
440#394—341no—
441#390—341no—
442#384—171no—
443#384—341no—
444#380—171no—
445#380—341no—
446#380C2×D1711yescharacteristic
447C4×C4⋊C4—171no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340C2×D1711yescharacteristic
451#340C2×D1711yescharacteristic
452C2×C17—42no—
453C2×C17#242811yescharacteristic
454C2×C17C2×#46511yescharacteristic
455C2×C17#306311yescharacteristic
456C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
457C2×C17#328311yescharacteristic
458C2×C17#329811yescharacteristic
459C2×C17#330311yescharacteristic
460D17—42no—
461D17—82no—
462C22×Q8—171no—
463C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
464C22×D4—171no—
465C22×D4—171no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—341no—
470C23×C4C22×D1711yescharacteristic
471C2×SD16—342no—
472C2×SD16—342no—
473C2×SD16—342no—
474C2×SD16—342no—
475C2×SD16—681no—
476C2×SD16—681no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—41no—
480C22×C8—171no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—342no—
483C22×C8—342no—
484C22×C8—681no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C4⋊Q8—342no—
488C4⋊Q8—342no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—342no—
492C22⋊Q8—342no—
493C22⋊Q8—342no—
494C22⋊Q8—681no—
495C22⋊Q8—681no—
496C22⋊Q8—681no—
497#121—342no—
498#121—342no—
499#121—684no—
500#121—681no—
501#121—681no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C42—171no—
532C2×C42—341no—
533#106—342no—
534#106—342no—
535C4⋊C8—174no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—342no—
539#103—342no—
540#103—681no—
541#103—681no—
542#102—174no—
543#102—342no—
544C22⋊C8—342no—
545C22⋊C8—342no—
546C4×C8—342no—
547#95—21no—
548#95—341no—
549#95—341no—
550C17#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
551C24—171no—
552C24—341no—
553C24D4×D1711yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—341no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×D4—174no—
567C2×D4—172no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—682no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4—1361no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4D4×D1711yescharacteristic
607C22×C4C23×D1711yescharacteristic
608SD16—684no—
609SD16—684no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8—172no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—684no—
622C2×C8D4×D1712yes—
623C2×C8D4×D1712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—172no—
631C4⋊C4—342no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—682no—
636C4⋊C4—682no—
637C4⋊C4—682no—
638C4⋊C4—682no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4—682no—
641C4⋊C4—1361no—
642C4⋊C4#6325212yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—682no—
654C42—172no—
655C42—172no—
656C42—682no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—172no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—342no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23SD16×D1712yes—
678C23C2×D4×D1711yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—681no—
684Q8—681no—
685Q8—681no—
686Q8—681no—
687D4—348no—
688D4—342no—
689D4—342no—
690D4—681no—
691D4—681no—
692D4—1364no—
693D4—1364no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—172no—
714C2×C4—172no—
715C2×C4—172no—
716C2×C4—172no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—1364no—
736C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
739C2×C4#1058769111yescharacteristic
740C2×C4#41×D1711yescharacteristic
741C2×C4#1058769611yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—342no—
745C8—681no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—342no—
754C22—342no—
755C22—342no—
756C22—681no—
757C22—681no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—682no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22#121×D1711yescharacteristic
768C22#1176344311yescharacteristic
769C22#1176344911yescharacteristic
770C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
771C22#135×D1711yescharacteristic
772C22#1176361611yescharacteristic
773C22#1176362211yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—174no—
780C4—342no—
781C4—681no—
782C4—682no—
783C4—1361no—
784C4—1361no—
785C4#1176335611yescharacteristic
786C4#1176341111yescharacteristic
787C4#1176344111yescharacteristic
788C4#1176348011yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—682no—
791C2—1362no—
792C2#1453237111yescharacteristic
793C2D17×#46511yescharacteristic
794C2#1453847411yescharacteristic
795C2#1454047711yescharacteristic
796C2#1454050311yescharacteristic
797C2#1454064511yescharacteristic
798C2#1454070811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1892C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533699C2
hypercenter#1892D17
hypocenterC17#25385
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763041C2semidirect
2. C2×#11763038C2semidirect
3. C2×#11763013C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D17C2semidirect
5. #14533734C2semidirect
7. #14529980C2semidirect
8. #14529979C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529785C2semidirect
11. #14529584C2semidirect
12. #14529546C2semidirect
13. #14529206C2semidirect
14. #14528598C2semidirect
15. C17×#1892C2semidirect
141. #10587492D4semidirect
145. #10587485D4semidirect
177. C2×C22⋊D17SD16semidirect
360. #1892D17semidirect
404. Dic17#465semidirect
550. C17#25385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630412
C2×#117630382
C2×#117630132
C2×C8×C22⋊D172
#145337342
#145336992
#145299802
#145299792
#145297902
#145297852
#145295842
#145295462
#145292062
#145285982
C17×#18922
#2538517